Download Đề KT học kỳ II môn Toán 11

[r]

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

Câu 1 (2 điểm) : Tính các giới hạn sau

a

2

1

lim

2

x

x x x



 

 b

3

lim

2 3

x

n n n

 

 



Câu 2 (1 điểm) : Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm

5x5 3x4 4x3 5 0 

Câu 3 (1 điểm) : Tính đạo hàm của các hàm số sau

a y(4x22 )(3x x 7 )x5

b

2

4 3

y

x

  





Câu 4 (2 diểm) : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau

y2x3x25x 7

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 1

b Giải bất phương trình 2y’ +4 > 0

Câu 5 (4 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và

SA ABCD

a Chứng minh ACSD

b Chứng minh rằng (SAB)  (SBC)

a 6

3 Tính góc giữa SC và mp(ABCD)

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

Câu 1 (2 điểm) : Tính các giới hạn sau

a

2

1

3 4 lim

2 3

x

x



 

 b

5

lim

2 3

x

n n

n n

 

 



Câu 2 (1 điểm) : Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm

x3 2x2 2x  5 0 

Câu 3 (1 điểm) : Tính đạo hàm của các hàm số sau

a y ( x33 )(2x x 3 )x4

b

2 3

y

x

 





Câu 4 (2 diểm) : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau

2

3 4 3

y x  x  x

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 1

b Giải bất phương trình -y’ - 2 < 0

vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi I và E lần lượt là trung điểm của BC và

CD

c Cho biết AB =

3 2

a

.Tính góc giữa AE và mp(BCD)

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

Câu 1 (2 điểm) : Tính các giới hạn sau

a

1

lim( 3 2 2)

x



b

2 2

lim

3

x

n n

n n

 

  



Câu 2 (1 điểm) : Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm

x3 5x2 4x  2 0 

Câu 3 (1 điểm) : Tính đạo hàm của các hàm số sau

a y(2x3 x2)(1 5 ) x4

b

2

5 2

y

x

 





Câu 4 (2 diểm) : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau

yx32x2 x 4

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 1

b Giải bất phương trình 3y’ - 5 > 0

Câu 5 (4 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và

SA ABCD

a Chứng minh BDSC

b Chứng minh rằng (SAD)  (SDC)

a 6

3 Tính góc giữa SC và mp(ABCD)

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

Câu 1 (2 điểm) : Tính các giới hạn sau

a

2 2

x 1

x 3x 2 lim

2x 2x



 

 b

3

lim

3

x

n n

 

 



Câu 2 (1 điểm) : Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm

x4 3x3 5x2 1 0 

Câu 3 (1 điểm) : Tính đạo hàm của các hàm số sau

a y(2x4x3)(x x 4)

b

3 1

y

x

  



 

Câu 4 (2 diểm) : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau

1

3

y x  x  x

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 1

b Giải bất phương trình -y’ +3 > 0

vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi I và E lần lượt là trung điểm của BD và

CD

c Cho biết AB =

3 2

a

.Tính góc giữa AE và mp(BCD)