Download Đề thi thử Đại học môn toán lớp 11

Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD.[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn thi: TOÁN 11

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (3,0 điểm):

1 Chứng minh rằng hàm số

3



 x

y

x thoả mãn: 2

3

2yy, 0

x với mọi x < 0.

2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng y mx  3 cắt đồ thị hàm số

2 1 1

x y x





 tại 2 điểm phân biệt A và B đồng thời các tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A và B là song song

Câu II (3,0 điểm):

1 Giải phương trình lượng giác:

2sin ( ) 2sin tan

4

x   x x

2 Giải hệ:

x y xy







Câu III (1,0 điểm):

Tìm giới hạn 3 2

lim

9

x

x



Câu IV (2,0 điểm):

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều cạnh bằng a ( a 0) và tam giác BCD cân tại D với DC

5 2

a



1 Chứng minh AD  BC

2 Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 300, tính góc giữa hai đường thẳng AG và CD theo a.

Câu V (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x 7y10 0 ; d2:

2x y 0 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d2 và tiếp xúc với đường thẳng d1 tại điểm A(4; 2)

HẾT