BÀI 8: Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB ; Ax và By là các tia tiếp tuyến của đường tròn (Ax và By cùng thuộc về nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn ).. AD[r]
Trang 1Tuần 15: lớp 9a3, 9a4
CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC BÀI 6: Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA < MB)
a) Tính A ^M B
b) Gọi I là trung điểm của MB Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) ở S Chứng minh SM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi Q là giao điểm của SA với đường tròn (O) (Q khác A) Chứng minh: SQ + SA < 2SO
BÀI 7: Trên đường tròn (O;5cm) lấy điểm A, đường trung trực của OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C, vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B, tiếp tuyến này cắt tia OA tại D
a) Chứng tỏ DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh bốn điểm O, B, D, C cùng thuộc một đường tròn
c) Chứng minh tam giác BDC đều, tính diện tích tam giác BDC
BÀI 8: Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB ; Ax và By là các tia tiếp tuyến của đường tròn (Ax và By cùng thuộc về nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn )
Từ một điểm M bất kì trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax và By lần lượt tại các điểm
C và D
a) C/m : CD = AC + BD
b) C/m : CÔD=90o và AC.BD = R2
c) Vẽ MH⏊AB (H thuộc AB ) AD cắt MH tại K C/m A ^KC=D ^K B
BÀI 9: Cho (O) đường kính AB Lấy C thuộc (O), gọi E là trung điểm BC Tiếp tuyến tại
C của (O) cắt OE ở D
a) Chứng minh: ACB vuông và OE vuông góc BC
b) Chứng minh: DB là tiếp tuyến của (O)
c) Kẻ CH vuông góc AB Chứng minh: CB.OC = OD.HC
BÀI 10: Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R) Trên nửa đường tròn (O;R) lấy điểm M (MA < MB) Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt Ax tại C và By tại D
a/ Chứng minh: CD = AC + DB
b/ Chứng minh: CÔD = 900 và AC.DB = R2
c/ Đường thẳng BM cắt Ax tại N Đường thẳng AM cắt ON tại E và cắt OC tại H
Đường thẳng NH cắt AB tại F Gọi K là giao điểm của OC và EF
Trang 2Chứng minh: NA2 = NM.NB và KE = KF.