diện tích xung quanh của hình chóp đều

GV giải thích : tổng diện tích tất cả các mặt bên là diện tích xung quanh của hình chóp. GV đưa mô hình khai triển hình chóp tứ giác[r]

DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH CHÓP ĐỀU

A- MỤC TIÊU :

-Từ mô hình trực quan, GV giúp HS biết công thức tính S xung quanh của hình

chóp đều

B: NỘI DUNG

- Có thể tính được tổng diện tích

của các tam giác khi chưa gấp?

- Nhận xét tổng diện tích của các

tam giác khi gấp và diện tích xung

quanh hình hình chóp đều?

a.Số các mặt bằng nhau trong 1

hình chóp tứ giác đều là:

b.Diện tích mỗi mặt tam giác là:

c.Diện tích đáy của hình chóp đều

d.Tổng diện tích các mặt bên của

hình chóp đều là:

GV giải thích : tổng diện tích tất cả

các mặt bên là diện tích xung

quanh của hình chóp

GV đưa mô hình khai triển hình

chóp tứ giác

Tính diện tích xung quanh của hình

chóp tứ giác đều:

GV : Với hình chóp đều nói chung

ta có:

Tính diện tích toàn phần của hình

chóp đều thế nào?

áp dụng: Bài 43 a/ SGK/ 121

- Tính được S của các tam giác đó bằng công thức

- Sxq = tổng diện tích các mặt bên

?a Là 4 mặt, mỗi mặt là 1 tam giác cân b

4.6

2 = 12 cm2

c 4 4 = 16 cm2

d 12 4 = 48 cm2

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:

Diện tích mỗi tam giác là:

2

a d

Sxq của tứ giác đều:

Sxq = 4

2

a d

=

4 2

a d

= P d Công thức: SGK/ 120 p: Nửa chu vi đáy d: Trung đoạn hình chóp đều

c

S Xq = p d

C S

B

D

H

* Diện tích toàn phần của hình chóp đều:

Bài 43 a/ SGK: S Xq = p d =

20.4 20

2 = 800

cm2

Stp = Sxq + Sđáy= 800 + 20 20 = 1200 cm2

2) Ví dụ:

Hình chóp S.ABCD 4 mặt là tam

giác đều bằng nhau H là tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC

bán kính HC = R = 3

Biết AB = R 3

B

Hình chóp S.ABCD đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là R 3

Nên AB = R 3 = 3 3 = 3 ( cm)

* Diện tích xung quanh hình hình chóp :

Sxq = p.d =

9 3 27 3 = 3

2 2 4 ( cm2)

Hoạt động 3: HĐ luyện tập

bài tập 40/121

+ Trung đoạn của hình chóp đều:

SM2 = 252 - 152 = 400  SM = 20 cm

+ Nửa chu vi đáy: 30 4 : 2 = 60 cm

+ Diện tích xung quanh hình hình chóp đều:

60 20 = 1200 cm2

+ Diện tích toàn phần hình chóp đều:

1200 + 30.30 = 2100 cm2

S

I H

Stp = Sxq + Sđáy

I H