(gợi ý: Dựa vào bài tập 12chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2). Gọi M là giao điểm của hai [r]
Trang 1Bài 5 Tính chất tia phân giác của góc
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và
định lý đảo
2 Kỹ năng: Bớc đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập
Lưu ý : học sinh cỏch học phần trong ngoặc( ) là giải thớch thờm khụng chộp vào tập
II Nội dung bài học: (sử dụng cựng sgk)
1)Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc
a) Thực hành (học sinh tự nghiờn cứu trong sgk)
(Hỡnh 28/29 : MH Ox Oy, nên MH là khoảng cách từ M đến Ox, Oy)
So sỏnh MA = MB
Định lý 1 : Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú
Oz là tia phân giác xOyˆ
GT: MOz MA Ox;
MB Oy
KL: MA MB
( Phần chứng minh định lý em tham khảo sgk/69)
2 Định lý đảo: Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn
giỏc của gúc ấy.
GT: M nằm trong xOy , ˆ
MA MB
KL: OM là tia phân giác xOyˆ
( Phần chứng minh định lý em tham khảo sgk/69)
Hỡnh 31 cho biết cỏch vẽ tia phõn giỏc của gúc xOy bằng thước hai lề :
- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta cú OM là tia phõn giỏc của gúc xOy
Hóy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đỳng là tia phõn giỏc của gúc xOy
Trang 2(gợi ý: Dựa vào bài tập 12chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 của ΔABC ABC
Kẻ MI⊥AB;MH⊥BC;MK⊥AC (H∈BC,I∈AB,K∈AC)
Vì M nằm trên tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh BB nên MH=MI (Theo định lí 1)
Vì M nằm trên tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh Cnên MH=MK (Theo định lí 1)
⇒MI=MK⇒ (vì cùng bằng MH)
⇒ M thuộc phân giác của góc BAC (Theo định lí 2)