GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNTOÁN LỚP GIẢI TÍCH Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12 CÁC VÍ DỤ MINH HỌA II LÍ THUYẾT CẦN NHỚ I Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG t
Trang 1GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
GIẢI TÍCH
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
LÍ THUYẾT CẦN NHỚ
I
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiết 37)
Trang 2GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Trong không gian cho đi m và m t ph ng ể ặ ẳ Khi đó kho ng cách t đi m đ n m t ph ng là:ả ừ ể ế ặ ẳ
LÍ THUYẾT CẦN NHỚ
I
2 Cho m t ph ng và m t c u ặ ẳ ặ ầ Khi đó m t c u có tâm và bán kính ặ ầ +) N u suy ra và không có đi m chung.ế ể +) N u suy ra và ti p xúc nhau.ế ế
+) N u suy ra và c t nhau.ế ắ
Trang 3GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài 1
Bài giải
Trong không gian cho m t ph ng Vi t phặ ẳ ế ương trình m t ph ng song song ặ ẳ
và cách m t ph ng m t kho ng b ng 5.ặ ẳ ộ ả ằ
Vì m t ph ng song song v i m t ph ng ặ ẳ ớ ặ ẳ
nên ta có th đ t:ể ặ
D th y đi m thu c m t ph ng ễ ấ ể ộ ặ ẳ
M t ph ng cách m t ph ng m t kho ng b ng 5 suy ra ặ ẳ ặ ẳ ộ ả ằ
V y ậ ho c ặ
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Trang 4GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài 2
Bài giải
Trong không gian cho hai m t ph ng và Vi t phặ ẳ ế ương trình m t ph ng song ặ ẳ song và cách đ u hai m t ph ng và ề ặ ẳ
Vì m t ph ng song song v i m t ph ng nên ta có th đ t ặ ẳ ớ ặ ẳ ể ặ
D th y đi m nên theo gi thi t:ễ ấ ể ả ế
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Trang 5GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài 3
Bài giải
Trong không gian cho m t ph ng và m t c u Hãy xét v trí tặ ẳ ặ ầ ị ương đ i gi a và ố ữ
D th y m t c u có tâm và bán kính ễ ấ ặ ầ .
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Kho ng cách t đ n m t ph ng là ả ừ ế ặ ẳ
V y suy ra và không có đi m chung.ậ ể
Trang 6GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài 4
Bài giải
Trong không gian cho m t ph ng và m t c u Bi t và c t nhau theo giao tuy n là ặ ẳ ặ ầ ế ắ ế
m t độ ường tròn Tính bán kính đường tròn đó
D th y m t c u có tâm và bán kính ễ ấ ặ ầ
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Kho ng cách t đ n m t ph ng là ả ừ ế ặ ẳ
G i A là m t đi m thu c giao c a và , H là tâm đọ ộ ể ộ ủ ường tròn
chung c a và ủ
Có và suy ra
V y bán kính đậ ường tròn c n tìm là ầ
Trang 7GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài 5
Bài giải
Trong không gian cho m t ph ng Vi t phặ ẳ ế ương trình m t c u tâm và ti p xúc v i ặ ầ ế ớ
D th y m t c u có tâm và bán kính ễ ấ ặ ầ
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
V y phậ ương trình m t c u c n tìm là: ặ ầ ầ
Trang 8GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài 6
Bài giải
Có bao nhiêu m t c u có tâm thu c đặ ầ ộ ường th ng đ ng th i ti p xúc v i ẳ ồ ờ ế ớ hai m t ph ng và ?ặ ẳ
Ph ươ ng trình tham s c a đ ố ủ ườ ng th ng ẳ là:
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
G i là tâm m t c u suy ra Vì m t c u ti p xúc v i hai m t ph ng và nên ọ ặ ầ ặ ầ ế ớ ặ ẳ
(luôn đúng) V y có vô s m t c u th a mãn yêu c u đ bài ậ ố ặ ầ ỏ ầ ề
Trang 9GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài 7
Bài giải
Cho hai đi m Tìm t a đ đi m thu c sao cho nh nh t?ể ọ ộ ể ộ ỏ ấ
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Đ t ặ
V y nh nh t khi nh nh t.ậ ỏ ấ ỏ ấ
Có thu c nên nh nh t khi là hình chi u vuông góc c a trên Suy ra ộ ỏ ấ ế ủ
G i là trung đi m c a suy ra và ọ ể ủ
Trang 10GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài 8
Bài giải
Trong không gian cho đi m và m t ph ng ể ặ ẳ
, là tham s G i là hình chi u vuông góc c a đi m trên Tính khi kho ng cách t đi m ố ọ ế ủ ể ả ừ ể
đ n l n nh t?ế ớ ấ
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ta có
Phương trình có nghi m v i ệ ớ
Suy ra luôn đi qua đường th ng ẳ
Trang 11GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài giải
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
,
Đường th ng có VTCP ẳ Theo gi thi t có ả ế
Ta có V yậ
Trang 12GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài 9
Bài giải
Trong không gian , cho hai đi m , Vi t phể ế ương trình m t c u có tâm là tâm c a đặ ầ ủ ường tròn n i ti p tam giác và ti p xúc v i m t ph ng ộ ế ế ớ ặ ẳ
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
G i là tâm đọ ường tròn n i ti p tam giác ộ ế
Ta áp d ng bài toán (*) sau: “Cho tam giác v i là tâm đụ ớ ường tròn n i ti p, ta có , v i , , ” Ta ộ ế ớ
có:
Trang 13GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài giải
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Áp d ng bài toán (*) ta có: ụ
M t ph ng có phặ ẳ ương trình
M t c u ti p xúc v i m t ph ng nên m t c u có bán kính ặ ầ ế ớ ặ ẳ ặ ầ
V y phậ ương trình m t c u là ặ ầ
Trang 14GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 15GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài giải
Câu 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trong không gian v i h tr c t a đ , cho hai đi m , Hình chi u ớ ệ ụ ọ ộ ể ế
vuông góc c a trung đi m c a đo n trên m t ph ng là đi m nào dủ ể ủ ạ ặ ẳ ể ưới đây
A B C D .
T a đ trung đi m c a là ọ ộ ể ủ
V y hình chi u c a trên m t ph ng là ậ ế ủ ặ ẳ
Trang 16GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài giải
Câu 2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trong không gian t a đ , cho m t c u có đọ ộ ặ ầ ường kính , v i , Vi t phớ ế ương trình
m t ph ng ti p xúc v i m t c u t i ặ ẳ ế ớ ặ ầ ạ
A B
C D .
M t ph ng đi qua đi m và nh n véc-t ặ ẳ ể ậ ơ
làm véc-t pháp tuy n nên có phơ ế ương trình:
Trang 17
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài giải
Câu 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trong không gian v i h t a đ , cho m t ph ng ớ ệ ọ ộ ặ ẳ
và đi m Vi t phể ế ương trình m t c u có tâm và c t m t ph ng theo giao tuy n ặ ầ ắ ặ ẳ ế
là đường tròn có bán kính b ng ằ
A B
C D
V y ậ
Trang 18GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Bài gi i ả
Câu 4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trong không gian , cho đi m G i là m t ph ng đi qua và c t các tr c ể ọ ặ ẳ ắ ụ
t a đ t i , , sao cho là tr c tâm tam giác Phọ ộ ạ ự ương trình m t ph ng làặ ẳ
A B .
C D .
Gi s , , ả ử Khi đó mp có d ng: ạ
Ta có , , ,
Do là tr c tâm tam giác nên: ự
S là:
.
Trang 19GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
Xem trước bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2
Xem lại các dạng bài tập trên
1
DẶN DÒ