HÌNH HỌCChương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ II TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ I Bài 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI TẬP TRẮC NGH
Trang 1HÌNH HỌC
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
LỚP
12
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
II
TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ
I
Bài 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 2TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ
I
1 HỆ TỌA ĐỘ
Gồm ba trục đôi một vuông góc với nhau
Trong đó:
đôi là trục hoành
trục tung
là trục cao
là gốc tọa độ
; ; là các vectơ đơn vị, nghĩa là
1
i = j = k =
r r r
r r r r r r
Trang 3TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ
I
2 TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM
3 TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ
VÍ DỤ: Xác định tọa độ vectơ và điểm sau:
Trang 4
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
II
ĐỊNH LÍ
Trong không gian cho hai vectơ và Ta có:
, với
Trang 5
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
II
HỆ QUẢ
Cho hai vectơ và Ta có:
Vectơ có tọa độ là
Với thì thì
Trong không gian cho nếu hai điểm và thì
Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
Trang 6
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
II
Trong không gian , cho các vectơ
a) Tìm tọa độ của các vectơ: và b) Tìm tọa độ của các vectơ:
c) Tìm tọa độ các vectơ: ; d) Phân tích vectơ theo 3 vectơ ;;
VÍ DỤ:
Bài giải
a)
b )
c) ;
d )
Trang 7
Bài giải
Câu 1.
; Tọa độ của vectơ là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ta có: ) + ()
B
Trang 8Bài giải
Câu 2.
; Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác ACOB là hình bình hành
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ta có:
Vậy
Mà tứ giác ACOB là hình bình hành
D
Trang 9Bài giải
Câu 3.
, ; Tìm tọa độ điểm M sao cho
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ta có:
Vậy
Gọi là tọa độ điểm
B
Trang 10Câu 4.
Trong không gian , cho tam giác v i , C tr ng tâm c a tam giác thu c tr c tung Khi đó b ng ớ ọ ủ ộ ụ ằ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Vậy
Vì thuộc trục tung nên ta có
D
Trang 11Câu 5.
Trong không gian , hình chi u c a đi m trên m t ph ng ế ủ ể ặ ẳ
là đi m Giá tr c a b ng ể ị ủ ằ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hình chi u c a đi m trên m t ph ng là đi m ế ủ ể ặ ẳ ể
Vậy
Suy ra
C
Trang 12Câu 6.
Trong không gian , cho tam giác v i , C và đi m thu c m t ph ng th a mãn thì t a đ là ớ ể ộ ặ ẳ ỏ ọ ộ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Gọi là trọng tâm tam giác , ta có
Khi đó | nên | min là hình chiếu vuông góc của lên m t ph ng hay ặ ẳ
D
Trang 13TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI
TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI