PHÉP CHIA SỐ PHỨCGIẢI TÍCH LỚP GIẢI TÍCH Chương 4: SỐ PHỨC LỚP 12 PHÉP CHIA SỐ PHỨC II TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP I Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC CÁC VÍ DỤ... PHÉP CHIA SỐ PHỨCGIẢI
Trang 1PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
GIẢI TÍCH
Chương 4: SỐ PHỨC
LỚP
12
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
II
TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP
I
Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC
CÁC VÍ DỤ
Trang 2PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP
I
Hoạt động 1:
Bài giải
Nh n xét ận xét
V i s ph c b t kì z = a + bi (a,b ới số phức bất kì z = a + bi (a,b ố phức bất kì z = a + bi (a,b ức bất kì z = a + bi (a,b ất kì z = a + bi (a,b
là s th c), ta có:ố phức bất kì z = a + bi (a,b ực), ta có:
2 3 2 3
z z i i 4
4 9 i2 13
z+ z a bi a bi 2 a
2 2 2 2 2
z.
z a bi a bi
Trang 3PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
T ng c a m t s ph c và v i s ph c liên h p c a nó b ng hai l n ph n ột số phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ới số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ợp của nó bằng hai lần phần ằng hai lần phần ần phần ần phần
th c c a s ph c đó ực của số phức đó ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần
Tích c a m t s ph c và v i s ph c liên h p c a nó b ng bình ph ột số phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ới số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ợp của nó bằng hai lần phần ằng hai lần phần ương ng
môđun c a s ph c đó ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần
T ng và tích c a hai s ph c liên h p là m t s th c. ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ợp của nó bằng hai lần phần ột số phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ực của số phức đó.
Trang 4PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
II
Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0, là tìm số phức z sao cho
c+di=(a+bi)z thì z được gọi là thương của phép chia số phức c+di cho
a+bi và kí hiệu:
Ta có:
z
z
Trang 5PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
V y ận xét
CHÚ Ý
·Trong thực hành, để tính thương , ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a+bi Tức là
· Nghịch đảo của một số phức z là một số phức có dạng
c di
a bi
1 1 2
2 2 2
.
.
1
.
z
Trang 6PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
Thực hiện phép chia
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
1
i z
.
i
i
1
.
2 3
i i
Trang 7PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
Ví dụ 2:
Bài giải
Cho s ph c Tìm ph n th c, o c a s ph c :ố phức bất kì z = a + bi (a,b ức bất kì z = a + bi (a,b ần thực, ảo của số phức : ực), ta có: ảo của số phức : ủa số phức : ố phức bất kì z = a + bi (a,b ức bất kì z = a + bi (a,b
Ta có:
Ph n th c , ph n o là ần thực, ảo của số phức : ực), ta có: ần thực, ảo của số phức : ảo của số phức :
Trang 8PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
Tính tổng phần thực và phần ảo của
là 1
1010
2
1010
1
1
i z
i
2020
1 1
i z
i
Trang 9PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
Tìm môđun của biết
1 23
7 2
i
i
i
i
z 2 i 7 2 i 23 i 1
2 1
z w
z
82 8
w
Trang 10PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
TỔNG KẾT
T ng và tích c a hai s ph c liên h p là m t s th c. ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ợp của nó bằng hai lần phần ột số phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ực của số phức đó.
Trong th c hành, đ tính th ực của số phức đó. ể tính thương , ta nhân cả tử và mẫu ương ng , ta nhân c t và m u ả tử và mẫu ử và mẫu ẫu
v i s ph c liên h p c a a+bi C th ới số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ợp của nó bằng hai lần phần ụ thể ể tính thương , ta nhân cả tử và mẫu
Ngh ch đ o c a m t s ph c z là m t s ph c có d ng ịch đảo của một số phức z là một số phức có dạng ả tử và mẫu ột số phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ột số phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ố phức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ức và với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần ạng
c di
a bi
1 1 2 1 2
2
.
z z z z z
z z z z
1
.
z
Trang 11PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
Bài giải
Câu 1
CỦNG CỐ: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Cho số phức Chọn khẳng định đúng
Chọn B
, ,
2
2
.
.
C
Trang 12PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
Bài giải
Câu 2
CỦNG CỐ: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Cho số phức Chọn khẳng định đúng
Chọn C
, ,
2 2 2 2 2
z z a bi a bi
a b i a b
2
.
C
Trang 13PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
Bài giải
Câu 3
Ta c ó: 𝑧 =1+3 𝑖
Số ph ứ c nghịch đả o c ủa s ố ph ứ c 𝑧=1+3𝑖 là :
𝟏𝟎 ( 𝟏 − 𝟑 𝒊B ) 𝟏 − 𝟑 𝒊 C 𝟏
√ 𝟏𝟎 (𝟏+ 𝟑 𝒊D ) .
𝟏
𝟏𝟎 ( 𝟏+𝟑 𝒊 ) .
S d ng máy tính c m tay ử dụng máy tính cầm tay ụng máy tính cầm tay ần thực, ảo của số phức :
Chọn A
.
i
i
Trang 14PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
Bài giải
Câu 4
Ch ọ n B
N ế u 𝑧=2𝑖+ 3 th ì 𝑧
´
𝑧 b ằ ng :
A 5 − 12 𝑖
S d ng máy tính c m tay ử dụng máy tính cầm tay ụng máy tính cầm tay ần thực, ảo của số phức :
⇒ 𝑧
´
3 +2 𝑖
3 −2 𝑖 =
5+12 𝑖
13
Trang 15PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
Bài giải
Câu 5
5 10
1 2 5
i
i
Trang 16PHẫP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
a/ Đối với bài học của tiết học này
Biết thực hiện phép chia hai số phức
Biết tìm phần thực, phần ảo; số phức liên hợp
và tính môđun của một số phức
Biết tìm nghịch đảo của một số phức cho tr ớc
Biết giải ph ơng trình bậc nhất hệ số phức
b/ Đối với bài học của tiết học tiếp theo
Xem lại các ví dụ trong bài học
Giải các bài tập 1, 2, 3, 4 sgk trang 138