TIẾT 11-BÀI 3-CHƯƠNG 3-ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN P1-NGUYỄN XUÂN TÍNH

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGI GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG III - BÀI 3 - ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC 1.. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành 2.. Hình

GIẢI TÍCH

Chương 3: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

I

GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG III - BÀI 3 - ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

1 Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành

2 Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

1 Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành

Cho hàm số liên tục, không âm trên

đoạn Khi đó diện tích của hình thang

cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục

hoành và hai đường thẳng là:

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ; trục hoành () và hai đường thẳng là:

.

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

I

2 Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

I

Bài toán 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai

đồ thị ; và hai đường đường

thẳng x=a,x=b là

Gọi d là phương trình tiếp tuyến của hàm số y tại M(4;2).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , d và trục Ox là

CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài giải

Câu 2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Cho hàm số xác định, liên tục trên

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

đường thẳng và trục được tính bởi công thức:

Bài giải

Câu 3

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành, đường thẳng (như hình bên dưới)

Hỏi cách tính nào dưới đây đúng?

Trên đồ thị hàm số nằm phía trên đồ thị hàm số

Trên đồ thị hàm số nằm phía dưới đồ thị hàm số Diện tích của hình

phẳng là :

D.

Bài giải

Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa này Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao và rộng

Bài giải

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=e x , y=0, x=0, x=ln8 Đường thẳng x=k (0 < k < ln8) chia (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 Tìm k để S 1 = S 2

Bài giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là

Do đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại ba điểm suy ra phương trình (*) có ba nghiệm – 2; -1 ; 1 nên

Khi đó Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là

Cho hai hàm số và

Biết rằng đồ thị của chúng cắt nhau tại ba điểm có hoành độ

lần lượt là – 2 ; – 1 ; 1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới

hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng:

37 6

13 2

9 2

37 12

  f x  a x2  b x2  c x  2 g x  dx 2 ex  2 , , , ,a b c d e R

 ax 3 bx2  cx  2 dx2  3x  2  a3   b d x  2   c e x   4 0.  *

 ax3   b d x  2   c e x   4 k x  2  x 1  x  1   4  2k  k  2  

1

2

37d

Xem trước bài :

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY

2

Xem lại các dạng bài tập trên

1

DẶN DÒ