Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.. *Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai đ
Trang 1Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai
đường chéo vuông góc .
Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo
AC, BD, biết AC BD tại H (h.145).
Hình 145
SABC =
SADC =
AC.BH
AC.DH
SABCD =
2 1
2 1
2
1
SABC + SADC = AC.BH + AC.DH
2
1
= AC.( BH + DH)
2 1
= AC.BD
2 1
A
B
C
D
H
S ABC =
2
1
AC.BH
2
1
S ABCD =
2
1
S ADC = AC.BH + AC.DH
= AC.(BH + DH)
2 1
= AC.BD
2 1
S ABC +
2 1
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai đường chéo đó.
D
B
H
Trang 2Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.
d2
d1
d2
d1
S = d1.d2
2
1
S = d1.d2
2
1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đườngchéo.
•Diện tích hình thoi bằng nửa tích
hai đườngchéo.
3 Hãy tính diện tích hình thoi bằng
cách khác
h
a
Hình thoi cũng như hình bình hành.
S = a.h
h
a
S = a.h
Trang 3Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
d2
d1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
3 Ví dụ
Trong một khu vườn hình thang cân ABCD ( đáy nhỏ AB = 30 m, đáy lớn CD = 50 m, diện tích bằng 800 ), người ta làm một bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung điểm các cạnh của hình thang cân (h.146)
2
m
Ví dụ
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa. H.146
Nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác?
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
N
C G
D
M
50m
20m
GT
ABCD là hình thang cân, AB=30m, CD=50m,
SABCD=800m2
KL
S MENG = ?
Tứ giác MENG là hình gì?
Trang 4Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
d2
d1
2
1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
3 Ví dụ
Ví dụ a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
Giải
a) ME // BD và ME = BD
GN // BD và GN = BD
=> ME // GN và ME = GN
=> MENG là hình bình hành
Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi
2 1
2 1
Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC12
a) ME // BD và ME = BD
GN // BD và GN = BD
=> ME // GN và ME = GN
=> MENG là hình bình hành
Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi
2 1
2 1
Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC12
N
C G
D
M
50m
30m
SABCD = 800m2
H.146
Trang 5Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
d2
d1
2
1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
3 Ví dụ
Ví dụ a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
H.146
Giải
a) ME // BD và ME = BD
GN // BD và GN = BD
=> ME // GN và ME = GN
=> MENG là hình bình hành
Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi
2 1
2 1
Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC12
MN và EG MN=
2
CD
2
50
30
Nên MN.EG = 800 => EG = 800 : 40 = 20(m)
S MENG = MN.EG = 40.20 = 400 (m 2 )
2
1
2 1
b) MN là đường thẳng trung bình của hình thang nên
EG là đường cao của hình thang ABCD
N
C G
D M
Để tính diện tích hình thoi MENG ta cần biết gì?
30m
50m
Trang 6Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
d2
d1
2
1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
3 Ví dụ
Bài tập 46
*Bài tập củng cố
Bài tập 46:
16cm
12cm
Tính: a) Diện tích hình thoi.
b) Độ dài cạnh hình thoi.
c) Độ dài đường cao hình thoi.
GIẢI
D
A
B C
a, Diện tích hình thoi:
SABCD = 16.12 = 96 (cm2)
O
b) Trong tam giác vuông AOB ta có:2
1
AB= AO 2 OB2 62 82 10(cm)
c) Gỉa sử AH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh A, ta có
SABCD = AH.CD
CD
SABCD
) ( 6 , 9 10
96
cm
H
Trang 7Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ
giác có hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường
chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích
của hai đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
d2
d1
2 1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai
Đường chéo.
3 Ví dụ
BÀI TẬP VỀ NHÀ
• Chuẩn bị bài trước để tiết sau luyện tập.
• Học thuộc bài
• Thực hiện bài tập 35, 36 (SGK)