Slide bài giảng toán 8 chương 5 bài (12)

Chứng minh: ?4 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai... Chứng minh:Đường thẳng đi qua trung điểm một

MÔN HÌNH – LỚP 8

GV LÊN LỚP :

Kiểm tra bài cũ Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí 1 và định lí 2 về đường

trung bình của tam giác

Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ

Câu trả lời đúng với giá trị của x và y

* Giá trị của x là:

D.4cm C.3cm

B.2cm A.1cm

* Giá trị của y là:

D.4cm C.3cm

B.2cm

A.1cm

Đoạn EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD

x y

4cm

1cm

H

Cho hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung điểm E của AD kẻ

đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, cắt

BC tại F

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC?

Chứng minh:

?4

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song

với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

* Định lí 3:



Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt)

(định lí)

=> I là trung điểm của AC

GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED,

EF//AB, F thuộc BC;

EF//CD; EF cắt AC tai I

KL Nhận xét vị trí của điểm I trên AC và

F trên BC

Qua bài toán này

em có nhận xét gì?

FB=FC

Gọi AC cắt EF tại I

I



Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)

(định lí)

=> F là trung điểm của BC

Chứng minh:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song

với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

* Định lí 3:



Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt)

(định lí)

=> I là trung điểm của AC

GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED,

EF//AB, EF//CD

Gọi AC cắt EF tại I



Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)

(định lí)

=> F là trung điểm của BC

Đoạn EF gọi là đường trung bình của

hình thang ABCD.

Vậy đường trung bình của hình thang

là gì?

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh

bên của hình thang.

* Định nghĩa:

Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của

hình thang trong mỗi hình vẽ sau:

A

B

C

H E

D

P Q

2cm 2cm

E

F

G H

X

Y

75 0

110 0

70 0

70 0

Để xét xem 1 đoạn thẳng có phải là

đường trung bình của hình thang hay

không ta cần xét các điền kiện nào?

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

* Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang có quan hệ gì với hai

đáy hình thang?

C D

M

Đường trung bình của

hình thang thì song song với

hai đáy và bằng nửa tổng hai

đáy.

* Định lí 4:

EF// AB, EF// CD và EF AB+CD

2



GT

Gọi K là giao điểm của AF và DC

AB CD 2



EF =

K

1 2 1

Hình thang ABCD (AB // CD)

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

* Định lí 4:

EF // AB, EF // CD

AE = ED, BF = FC

EF//CD

EF là đường TB của ADK

EA=ED (gt) và FA=FK

ABF KCF

  

(đối đỉnh) BF=FC;

(gt) (so le trong, AB//DK)

DK EF

2

2

 DC+AB

2

 CK=AB

Em nào còn có

cách chứng minh

khác?

F1 = F2; C1 = B

KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

1 Định nghĩa:

2 Các định lí về đường trung bình của hình thang:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

* Định lí 3:

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

* Định lí 4:

- Tính độ dài các đoạn thẳng, …….

3 Ứng dụng của đường trung bình của hình thang:

- Chứng minh: Hai đường thẳng song song,

Hai đoạn thẳng bằng nhau,

Ba điểm thẳng hàng

Tính x treân hình veõ : A B

C

H E

D

x

Vận dụng:

GT Tứ giác ACHD , AD  DH, CH  DH,

AB=BC , BE DH,  AD=24m, BE=32m

KL CH = x = ?

?5

Tứ giác ACHD có: AD DH (gt),  CH  DH (gt), BE DH (gt) 

=> AD//CH//BE => ACHD là hình thang

Hình thang ACHD có: AB=BC (gt) và BE//AD//CH (cm trên)

=> DE = EH

=> BE là đường trung bình của hình thang ACHD

AD+CH BE=

2

2

 => x = 64 – 24 = 40 Vậy x = 40 cm

Giải

Bài tập 1: Chọn câu đúng

1 Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của hình thang.

2 Đường trung bình hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

xcm

12 cm

K I

H

A

C

B

4 Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình

3 Đường trung bình hình thang đi qua trung điểm hai đường

chéo hình thang.

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung

bình của tam giác, của hình thang.

- Làm các bài tập 26; 27 trong SGK-tr80

- Giờ sau luyện tập