Tuyển chọn 53 đề thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán

Sau đây là tài liệu “Tuyển chọn 53 đề thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán” được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I

( Đề thi gồm 6 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: ……….SBD: ………… Phòng thi: ………

Câu 1 Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 10 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng   ; , có bảng biến

thiên như hình sau:

x

y O

Trang 2/6 - Mã đề thi 468

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 

Câu 11 Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị

Câu 12 Hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển 1 x 12 là:

A 972 B 495 C 792 D 924

Câu 13 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2018

1

y x

Câu 17 Cho S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SAa Tính thể tích

của khối chóp S ABCD.

A

3 3

a

3 3 2

a

3 6



1

x y x

 1



D C

A' D'

B' C'

Câu 23 Cho tam giác ABC có A1; 2  , đường cao CH x: y  1 0 , đường thẳng chứa cạnh BCcó

phương trình 2xy  5 0 Tọa độ điểm B là

A 4;3 B 4; 3   C  4;3 D   4; 3

Câu 24 Cho cấp số nhân  u n ;u1  1,q 2 Hỏi số 2048 là số hạng thứ mấy?

Câu 25 Cho hàm số y f x  có đồ thị trong hình bên Phương trình f x   1 có bao nhiêu nghiệm

thực phân biệt nhỏ hơn 2

Trang 4/6 - Mã đề thi 468

Câu 29 Phương trình

2 2 3

1 1

7 7

Câu 32 Cho đồ thị của ba hàm số yx,yx,yx trên khoảng 0;  trên cùng một hệ trục tọa

độ như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A       0 B 0        1 C 0        1 D 1      

Câu 33 Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Hàm số g x  f 3 2  x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 0; 2 B 1;3 C   ; 1 D   1; 

Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C : x 12y 12 4 Phép vị tự tâm O (với O là

gốc tọa độ) tỉ số k 2 biến  C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình

Câu 35 Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng  P , trong đó a P .Trong các mệnh đề

sau đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I).Nếu b // a thì b P (II) Nếu b P thì b // a

(III) Nếu ba thì b //  P (IV) Nếu b //  P thì ba

Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình 1  3 

3 log x 1  log 2 x là Sa b;   c d;  với a b c d, , , là các số thực Khi đó tổng a  b c dbằng

Câu 37 Một hình trụ có trục OO chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình

trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng R Tính thể tích V của khối trụ?

A

3 3 4

R

3 3

R

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy và SAa 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD

Câu 42 Cho lăng trụ ABC A B C. 1 1 1 có diện tích mặt bên ABB A1 1 bằng 6 , khoảng cách giữa cạnh CC1 và

mặt phẳng ABB A1 1 bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. 1 1 1 bằng

Câu 43 Cho hàm số 1

1

x y x

Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có SCx 0 x 3, các cạnh còn lại đều bằng 1 Thể tích lớn nhất

của khối chóp S ABCD bằng

Câu 45 Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hoá Các

cuốn sách đôi một khác nhau Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ 3 môn



 sao cho tam giác

ABCvuông cân tại đỉnh A(2;0) , khi đó giá trị biểu thức Tabcd bằng

Lưu ý - Kết quả thi được đăng tải trên Website : quangxuong1.edu.vn vào ngày 10/12/2018

- Lịch thi thử lần 2 vào ngày 13/1/2019

Chúc các em thành công!

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I

( Đáp án có 4 trang)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đường kính đáy của khối trụ  2 2

2r 2R R R 3 3

2

R r

O O'

n  C Gọi A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ ba môn”

Khi đó A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn không đủ ba môn “ Xét các khả năng xẩy ra:

KN 1: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Toán và Lý Số cách chọn là: 7

B1

3 1

a

c a

N

P K

1 2 3

x y

Trang 2/5 - Mã đề thi 305

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x+2

1

y x

=+ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Câu 15: Một vật chuyển động với phương trình s t( ) 4= t2+t3 , trong đó t > , t tính bằng 0 s , ( ) s t tính

bằngm Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy , biết AB=4 ,a SB=6a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số 4 3

Câu 22: Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; Mặt bên tạo với đáy một góc

+

=+ Xác định m để đường thẳng y mx m= + −1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị

Câu 28: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km Vận tốc của dòng nước là 6km / h Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E v( )=cv t3 Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Câu 40: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm

số y=sinx trên đoạn [ ]0; ,π các điểm C, D

thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ

Câu 42: Giá trị m để hàm số y cot x 2

Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm

Mã đề Câu Đ/a Mã đề Câu Đ/a

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Câu 1 Cho các mệnh đề sau:

(I) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương

(II) Chỉ số thực dương mới có lôgarit

(III) lnA B lnAlnB với mọi A0, B0

(IV) loga b.logb c.logc a1, với mọi a b c, , 

Số mệnh đề đúng là:

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có một điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm

Câu 3 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A V 1Bh

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0 1 ;

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1 2 ; 

Câu 8 Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x2 x

3 4 , một học sinh làm như sau:

A Cả ba bước      1 , 2 , 3 đều đúng B Sai từ bước  2

C Sai ở bước  3 D Sai từ bước  1

Câu 9 Hàm số yx33x2 4 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 14 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?





x y x

Câu 16 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  a b Phát biểu nào sau đây là sai? ;

A thì hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b ;

B Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi ; f ' x   0, x  a b; và

 

'

f x 0 tại hữu hạn giá trị x a b;

C Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi ; x x1, 2 a b; :

D Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi ; f ' x   0, x  a b;

Câu 17 Cho loga b 3 Tính giá trị của biểu thức log b

a

b P

Câu 19 Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song

ca Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ

Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC

Câu 22 Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin2xsinx

0 thỏa mãn điều kiện 0 x :

Câu 23 Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d

x y

x

y

x y

x y

Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng:

A Đồ thị (III) xảy ra khi a0 và f ' x 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

B Đồ thị (IV) xảy ra khi a0 và f ' x 0 có có nghiệm kép

C Đồ thị (II) xảy ra khi a0 và f ' x 0 có hai nghiệm phân biệt

D Đồ thị (I) xảy ra khi a0 và f ' x 0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 24 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa điều kiện nào sau đây?

A Cơ số phải là số thực khác 0 B Cơ số phải là số nguyên

C Cơ số là số thực tùy ý D Cơ số phải là số thực dương

f x   0 x a b

Câu 25 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t3 3 (t tính bằng giây, s tính bằng t2

mét) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Gia tốc của chuyển động khi t3 là s v24m/s

B Gia tốc của chuyển động khi t 4 là s 2

m/s

a9

C Gia tốc của chuyển động khi t3 là s v12m/s

D Gia tốc của chuyển động khi t4 là s 2

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SASBSCa Gọi B, C

lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB , AC Tính thể tích hình chóp S AB C  

y f x trên  như hình bên dưới Khi đó trên  hàm số y f x 

A có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu B có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu D có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Câu 33 Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây?

A y  x3 2x4 B y   x2 x

4 C y  x4 3x4 D yx4 3x4

Câu 34 Cho hàm số f x có đồ thị của   f x   ; f x

như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f  1 f 1 B f  1 f 1

C f  1 f 1 D f  1 f 1

Câu 37 Tổng tất cả các giá trị nguyêm của tham số m để phương trình 9x4 3 x  m 2 0 có hai

nghiệm thực phân biệt

Câu 38 Cho hình lăng trụ đứngABC A B C    có cạnh bên AA a 2 Biết đáy ABC là tam giác vuông

có BABCa, gọi M là trung điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM

Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy là một tam giác vuông cân tại A ,

ACAB2a, góc giữa AC và mặt phẳng ABC bằng  30 Thể tích khối lăng trụ

2 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số g x đồng biến trên khoảng   2;

B Hàm số g x nghịch biến trên khoảng    ; 2 

C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng    0 2 ;

D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng   1 0 ; 

Câu 43 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x2  x 

1 2 Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x 2m

có 5 điểm cực trị Số phần tử của tập Slà

Câu 44 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V

của khối chóp đã cho?

Câu 48 Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n khối tứ diện có thể tích bằng nhau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Sở GD – ĐT Bắc Ninh

TRƯỜNG THPT Lý Nhân Tông ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 1

MÔN: Toán 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019

Thời gian làm bài: 90 phút;

a

C

3

36

a

D

3

312

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ v  3; 5 Tìm ảnh của điểm A 1; 2 qua phép tịnh

tiến theo véctơ v

A A  2; 3 B A4; 3  C A  4; 3 D A  2; 7

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 18: Cho hàm số 2 1

2

x y x





 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng : 3x  y 2 0 là

4 3

32

x

x x

22

x y x



 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (∞; -1) và (-1; +∞)

B Hàm số có 2 cực trị

C Hàm số nghịch biến trên R\{-1}

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 31: Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây?

24

Câu 34: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA,

SB, SC Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần Gọi V1 là thể tích khối đa diện đỉnh S còn V2 là thể tích khối đa diện còn lại Tỷ số 1

Câu 38: Hình chóp tam giác S.ABC có 0

60

      SA =a, SB = 2a, SC= 3a Thể tích khối chóp đó là:

a

C

3

23

a

D

3

26

a

Câu 39: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2

3a và khoảng cách giữa hai đáy bằng a Tính thể tích

V của khối lăng trụ đã cho

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông và ABBCa, AA a 2, M

là trung điểm của BC Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B C

Câu 42: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)

A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I)

Câu 43: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x3 12x2 trên [1;3] lần lượt là:

A 18 và 11 B 13 và 11 C 18 và -14 D 13 và -14

Câu 44: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 48: Cho hàm số yx3x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng

A Hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 D Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Câu 49: Một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Câu 2 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 3 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1;1; 1  và B2;3; 2  Vectơ AB 

có tọa độ là

Câu 5 Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab bằng  2

A 2 log a  log b B log a  2 log b C 2 log alog b D log 1log

a



D 2a 3 Câu 8 Tập nghiệm của phương trình  2 

2 log x   x 2  là 1

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A  0;1 B  ; 1 

C 1;1  D 1;0 

Mã đề thi 001

k n

n C k

k n

n C

k n k C

n



 Câu 13 Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u1 và công sai 2 d5. Giá trị của u bằng 4

Câu 15 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm

số nào dưới đây ?

x y x







C y x  4  x 2  D 1 y x  3  3 x  1.

Câu 16 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3  Giá trị

Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P x: 2y2z10 0 và

 Q x: 2y2z 3 0 bằng

A 8.

7

4 3 Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình 3 x2 2 x  27 là

Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình

vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

a



Câu 26 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

a

C 8 2 3 3

3 a Câu 28 Hàm số    2 

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là

Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ    H1 , H2 xếp chồng lên

nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h thỏa 1, , ,1 2 2

mãn 2 1 1, 2 2 1

2

r  r h  h (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích của toàn

bộ khối đồ chơi bằng 30 cm , thể tích khối trụ 3  H1 bằng

3

3 a

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,  P x y z:    3 0 và đường thẳng

Câu 39 Cho hàm số y f x . Hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f x exm đúng với mọi x  1;1 khi và chỉ khi