Đề+HDC môn Toán khối 10,11 (HK1: 2018-2019)

Tính tích vô hướng.[r]

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT LAI VUNG 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC:2018 – 2019 MÔN: TOÁN – LỚP :10

Ngày kiểm tra: 18/12/2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 1 điểm):

Cho hai tập hợp A  4;2 , B0;  , B Tìm A B A B , 

Câu 2 ( 1 điểm):

Tìm tập xác định các hàm số:

2 2

x

f x





b)

2

3 3

x

f x

x





Câu 3 ( 1 điểm):

Xác định parabol (P): y ax 2 bx2 biết toạ độ đỉnh của (P) là

1 9 ( ; )

2 4

I

Câu 4 ( 2 điểm):

Giải các phương trình sau :

a) √2 x2+3 x − 4=√7 x +2

b) 2 x2   x 1 2 3x

Câu 5 ( 1 điểm):

Cho x > 0 Chứng minh rằng: 1 x2 12 2 1 16

x x

    

Câu 6 ( 2 điểm):

a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho a2;3 , b 4;7

Tính toạ độ vec tơ

a b 

b) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho u (12; 4)



Tính toạ độ vec tơ

1

4u



Câu 7 ( 2 điểm):

a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho a5; 2 , 3;7  b 

Tính tích vô hướng

a b 

b) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho ABCbiết A( 1;1), (3;1), C(2;4). B Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác

-HẾT-ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có: 1 trang)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

HƯỚNG DẪN

CHẤM CHÍNH THỨC

(gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Năm học: 2018-2019 Môn thi: TOÁN - Lớp 10

Ngày thi: 18/12/2018

Câu 1

(1,0 đ) Cho hai tập hợp A  4; 2 , B0;  , B Tìm A B A B ,  1.0

0; 2

 4; 

Câu 2

(1,0 đ)

2a) Tìm tập xác định các hàm số:    

2 2

x

f x





0.5

ĐKXĐ:

1

4

x

x







 



0,25

1

2

2b) Tìm tập xác định các hàm số:

2 ( )

3 3

x

f x

x





0.5

 1; 

Câu 3

(1,0 đ) Xác định parabol (P): y ax 2 bx2 biết toạ độ đỉnh của (P) là

1 9

( ; )

2 4

I

1,0

a













0,5 0,25

Câu 4

Điều kiện :

2

7 2 0

7

pt 2x23x 4 7 x 2 2x2 4x 6 0 0,25

x=3

x=−1 (loai)

⇔¿

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3

0,5

b) 2 x2   x 1 2 3x 1.0

2 3 0

x

 



 

   



0,25

 

  2

2 3 2

3

5

x x



















0,25 0,25 0,25

Câu 5

(1,0 đ)

Cho x > 0 Chứng minh rằng: 1 x2 12 2 1 16

x x

    

1,0

Ta có: (1x)24x0 (a) 0,25

và

 

      

 

x

2 2

1 2 1 1 1 4.1 0

(b)

0,5

Nhân hai bất đẳng thức (a), (b) vế theo vế, suy ra đpcm 0,25

Câu 6

(2,0 đ) a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho a2;3 , b 4;7

Tính toạ độ vec tơ a b  .

1.0

 2 4;3 7  6; 4

a b       

 

0,5-0,5

b) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho u (12; 4)



Tính toạ độ vec tơ

1

4u



1.0

1

(3; 1)

Câu 7

(2,0 đ)

a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho a5; 2 , 3;7  b 

Tính tích vô hướng a b  .

1,0

  5.3 2 7 1

b) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho ABCbiết

( 1;1), (3;1), C(2;4)

Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác

1,0

( 1;1); (3;1); (2;4); ( ; )



0,25

0,25 0,25

0,25

Hết