1278 bài tập trắc nguyeemj nguyên hàm tích phân và ứng dụng có đáp án trong đề thi

vật thể tròn xoay do hình phẳng   H quay xung quanh trục hoành... Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn..[r]

Trang 1

x x

A F x cosxsinx3 B F x  cosxsinx3

C F x  cosxsinx1 D F x  cosxsinx1

Câu 6 Cho   12

2

F x

x

 là một nguyên hàm của hàm số f x 

x Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 2

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

C 2sinxdxsin 2x C D 2sinxdx 2cosx C

Câu 8 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số

x

.2

Câu 12 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017) Gọi F x  là một nguyên hàm của

hàm số f x cos 5 cosx x thỏa mãn 0

Trang 3

A f x 2cosx3sin x B f x  2cosx3sin x

C f x  2cosx3sin x D f x 2cosx3sin x

Câu 16 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Họ các nguyên hàm của f x xlnx

là:

A

2

21

Trang 4

2

x x

A F x  cosxtanx C B F x  cosxtanx 2 1

C F x cosxtanx 2 1 D F x  cosxtanx 2 1

Câu 24 (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 5

Câu 26 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x2

x C

x

xx C B

2 2

Trang 6

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Câu 32 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) Tất cả các nguyên hàm của hàm số

  cos 2

A   1

s in2 2

F x   x C

C F x  s in2x C D   1

s in2 2

Câu 34 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2x

A sin 2 dx x 2cos 2x C B sin 2 d 1cos 2

Câu 35 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho hai hàm số f x , g x  là hàm số liên tục trên

, có F x , G x  lần lượt là một nguyên hàm của f x , g x  Xét các mệnh đề sau:

 I : F x G x  là một nguyên hàm của f x   g x

 II :k F x   là một nguyên hàm của kf x k  R

 III :F x G x    là một nguyên hàm của f x g x   

Trang 7

Câu 38 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Tìm d

Câu 44 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) Cho f x  2 7sinx và f  0 14 Trong

các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Trang 8

Câu 45 (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A Nếu f x , g x  là các hàm số liên tục trên thì

e x  e C

d2

Trang 9

C.

3 1.4

x

3 1.3

Trang 10

Trang 11

Câu 64 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Nguyên hàm của hàm số f x sinxcosx là

A sinxcosx C B sinxcosx C C cosxsinx C D sin 2x C

Câu 65 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số

Câu 66 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Cho hàm số   2x

d 1

x

x x



 B x 1x2 C C. x2 1x2 C D.

2 2

1 x

C x

x

x x





Trang 12

x x

Trang 13

Câu 75 (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A tan dx x ln cosx C B cot dx x ln sinx C

  cos 3

1cos 3 d sin 3

3

Trang 14

Câu 82 (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Cho hàm số có đạo hàm

Câu 83 (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Cho hàm số thỏa mãn hệ

Trang 15

Câu 88. (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Tìm nguyên hàm của

Trang 16

x

Câu 101. (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số f x  thỏa mãn

các điều kiện f x  2 cos 2x và 2

2

f     

  Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trang 17

cos 202

x x e

F x

e

  



Trang 18

x x e

f x x  xC

d3

f x x xC

C   3

d2

f x x x xC

d3

I   u u D 1 10

d2

Trang 19

f x x  e C

d2

x

f x x e C

Câu 120. (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Cho ( )F x là một

nguyên hàm của hàm số f x( )cotx trên khoảng 0;2

Trang 20

Trang 21

Câu 129. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Nguyên hàm của hàm số

 1 cos

A F x   x1 sin xcosx C B F x   x1 sin xcosx C

C F x   x 1 sin xcosx C D F x   x 1 sin xcosx C

Câu 130. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Công thức nào sau đây sai?

3 x x C

C  3

21

 

1ln

x

C x

 

ln1

x C x

A 1sin 2

Trang 22

Câu 136. (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Nguyên hàm của hàm số

A   2 3 3

d3

Trang 23

Câu 144. (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Cho y f x , yg x  là các hàm số liên tục

trên Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

C sin x xd cos x C  D sin x xd  2 xcos x2sin x C 

Câu 148. (THPT GIA LỘC 2 – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số    2017

Trang 24

C  2018

20182018

Câu 155. (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. f x dx f x C với mọi hàm f x  có đạo hàm trên

B kf x dxk f x  dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x liên tục trên

Trang 25

C.f x g x dx f x dxg x dx, với mọi hàm số f x   , g x liên tục trên

D.f x g x dxf x dxg x dx, với mọi hàm số f x   , g x liên tục trên

Câu 156. (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Tìm nguyên hàm 1 d

x

x C

2cos 22

Trang 26

Câu 165. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) F x( ) là một nguyên hàm của

hàm số f x lnx và F 1 3 Khi đó giá trị của F e là

Câu 167. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số

  sin 3

d sin 33

Trang 27

C. F e ln 2 e 1 2 D.   1  

ln 2 1 22

A e xsin dx x e xcosxe xcos d x x B e xsin dx xe xcosxe xcos d x x

C e xsin dx xe xcosxe xcos d x x D e xsin dx x e xcosxe xcos d x x

Câu 174. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Cho   ln 3

Trang 28

Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g x tanx

A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II)

Câu 179. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Nguyên hàm của hàm số

3 23ln

Trang 29

Câu 182. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần 2 năm 2017) Tính nguyên hàm cos 3 d x x

Trang 30

Câu 189. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Giả sử

A x3ln sinxcosx C B x3ln sinxcosx C

C 3xln sinxcosx C D 2xln sinxcosx C

Câu 193. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần 3 năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm



Trang 31

Câu 196. (THPT LẠNG GIANG 1 – BẮC GIANG – Lần 3 năm 2017) Giả sử

C sin 2 dx x2cos 2x C D sin 2 dx x 2cos 2x C

Câu 198. (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm một nguyên hàm F x 

Câu 199. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần 2 năm 2017)Hàm số nào sau đây

không phải là nguyên hàm của hàm số   1

C.   1

ln 4 2 32

Trang 32

Câu 206. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH – PHÚ YÊN – Lần 1 năm 2017) Tìm một nguyên

hàm F x  của hàm số f x sin cosx x, biết 1

Trang 33

C f x dxln 1 sin 2 x C D   1

d ln 1 sin 22

Trang 34

C f x dxln 1 sin 2 x C D   1

d ln 1 sin 22

Câu 223. (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu F x   ,G x là hai nguyên hàm của hàm số f x  thì F x G x C, với C là một hằng số

Trang 35

B Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K

C Nếu F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  thì  f x dxF x C, với C là một hằng số

D Nếu F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  thì F x 1 cũng là một nguyên hàm của hàm số f x 

Câu 224. (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần 2 năm 2017) Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có

một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Trang 36

Câu 229. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 230. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho hai hàm y f x ,yg x 

có đạo hàm trên Phát biểu nào sau đây đúng ?

Trang 37

Câu 236. (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Gọi F x  là một nguyên hàm của hàm

Trang 38

Câu 243. (THPT CHUYÊN ĐHSP – HN – Lần 2 năm 2017) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trang 39

Câu 250. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho hàm số   2

1sin

Câu 255. (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Họ nguyên hàm cos 2 d

sin cos

x x

A sinxcosx C B sinxcosx C C 2sinxcosx C D 2sinxcosx C

Câu 256. (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

Trang 40

A (I) B (II) và (III) C (II) D (III)

Câu 257. (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Họ nguyên hàm

2 d

x x

A  f x dxsinx3cosx B  f x dxsinxcosx

C f x dxsinx3cosx D  f x dx sinx3cosx

Câu 260. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

C f x x( )d ln | sinxcos |+ Cx D  f x x( )d ln | sinxcos |+ Cx

Câu 262. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Biết ( )F x là một nguyên hàm

của của hàm số ( ) sin

Trang 41

u x  khi đó viết I theo u và du ta được

A I (u45u2)d u B I u u2d C I (u45 )d u3 u D I (u45 )d u3 u

Câu 270. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho I x e x2dx, đặt ux2

Khi đó viết I theo u và du ta được:

Trang 42

x C

Trang 43

Câu 278. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Tìm nguyên hàm F x  của hàm số

Câu 280. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Hàm số nào sau đây không phải là

nguyên hàm của hàm số y2sin 2x?

2cos x

C.1 cos 2  x D .1 2cos sin  x x

Câu 281. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Biết     x

Câu 285. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Biết F x  là một nguyên hàm của của

hàm số f x sinx và đồ thị hàm số yF x  đi qua điểm M 0;1 Tính

Trang 44

Câu 286. (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Tìm họ các nguyên hàm của

Câu 288. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Trong các hàm số dưới đây hàm số nào

không phải là nguyên hàm của hàm số ( ) sin 2f x  x?

A 1

1( ) cos 2 2

2

1( ) (sin cos )

Trang 45

Câu 297. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Hàm số y sinxlà

một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A y sinx 1 B ycosx C ytanx D ycotx

Câu 298. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào sai?

Trang 46

A.  2 

2d

t t 

2d

Trang 47

x C

3sin3cos

x C

x

Câu 309. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm

 2

1d1



C.

172

1

x C x



Trang 48

Câu 314. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Một nguyên hàm của hàm số

3

22

x y



34





là:

Trang 49

A 7 d 7

ln 7

x x

Câu 322. (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017)Biết hàm số ( )f x thoả mãn các

điều kiện f x( )2x3 và (0) 1.f  Giá trị (2)f là:

Câu 324. (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017)Giả sử ( )F x là nguyên hàm của

hàm số ( )f x 4x1 Đồ thị của hàm số yF x( ) và y f x( ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:

n dx



Trang 50

Trang 51

Câu 335. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 2 năm 2017) Nguyên hàm của hàm số

dx x

x

Trang 52

Câu 342. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Giá trị m để hàm số

Câu 344. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Ký hiệu K là khoảng hoặc

đoạn hoặc nửa khoảng của Cho hàm số ( )f x xác định trên K Ta nói ( ) F x được gọi là

nguyên hàm của hàm số ( )f x trên K nếu như

x



 có nguyên hàm là hàm số:

Trang 53

ln 1 22

?1

dx x

1

C x

 C

2

ln 12

x C

Trang 54

C

3

343ln

1

2

Câu 360. (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Ký hiệu K là khoảng

hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của Cho hàm số f x  xác định trên K Ta có F x  được

gọi là nguyên hàm của hàm số f x  trên K nếu như:

Trang 55

cos 2 12

Câu 365. (THPT NGUYỄN DU- BÌNH PHƯỚC – Lần 1 – năm 2017) Giả sử F x là nguyên hàm của

hàm sốf x    4x 1 Đồ thị của hàm số F x và f  x cắt nhau tại một điểm trên trục tung Tất cả các điểm chung của đồ thị hai hàm số trên là:

Trang 56

x dx x

x B.e e xC C.e xC D.e xlnx C

sin x

1cos x

Trang 57

Câu 373. (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Nguyên hàm của hàm số: ycos2x.sinx

Trang 58

Câu 381. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ysin x

A sin xdxcosx C B sin xdx cosx C 

C sin xdx sinx C D sin xdxsinx C

Câu 382. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ylnx

1

21

1

212

x

212

x



Trang 59

Câu 388. (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần 1 năm 2017)F x( ) là một nguyên hàm của

32

x y

A   25 52

.5ln 2 2 ln 5

ln 5 6

x x

.5x 5

55

ln 5 ln x

x x



Trang 60

Câu 395. (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Hàm sốF x  là nguyên

x

B tan xx C tan xx D tanx x 1

Câu 396. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

2( ) (2 3)

f x  x

A

3(2 3)

Trang 61

Câu 401. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tính nguyên hàm (2x1)e dx3x

Câu 404. (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hàm số ( )f x 4x 3 Gọi F(x) là một

nguyên hàm của f(x), biết F(1) = 0 Bất phương trình ( )F x 0 có tập nghiệm là:

Trang 62

Câu 407. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số



11

Câu 411. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Nguyên hàm của hàm số f x xsinx là

A.xcosx sinx C B xcosx sinx C

C – cosx x sinx C D xsinx cosx C

Câu 412. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Nguyên hàm của hàm số f x( ) e5 3x là hàm số

x

Định dạng
Số trang	202
Dung lượng	9,6 MB