Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác kĩ thuật nên mỗi giờ làm thêm 3 sản phẩm.. Vì vậy, người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 2 giờ.[r]
Trang 1BÀI TẬP TOÁN 9 Dạng 1 Giải hệ phương trình
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a)
2
3
3 3
4
1
6 4
x y
x y x
2( 1) 3( 2) 5( ) 17 4( 3) ( 2) 2 6
c)
5 ) ( 2
)
(
4 ) ( 3 )
(
2
y x y
x
y x y
x
d)
1 1
3 2 2
2 1
1 2 1
y x
y x
e)
1
y 3
x 1 y 2
1 2
x 1
f)
2(x y) x 1 4
x y 2 (x 1)(y 1)
3 2
1
x 1 y 1
Bài 2: Cho hệ phương trình:
mx y 4
x 2y 5
a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn yx 0.
Bài 3: Cho hệ phương trình:
mx y 2 3x my 5
(m 0)
Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất thỏa mãn : x y 1
Bài 4: Cho hệ phương trình:
x y 1
m 1 x my m 2
a) Tìm m để hệ vô nghiệm.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x2y2 nhỏ nhất
Dạng 2: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Bài 5 Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng 2 chữ số là 16, nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta
được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
Bài 6: 1 HCN có chu vi 80m Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì
diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2 Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất
Trang 2Bài 7 Hai người làm chung một công việc thì sau 3h sẽ xong Nếu họ cùng làm trong 2 h
sau đó người thứ nhất nghỉ thì người thứ hai phải làm tiếp 4h nữa mới xong Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc
Bài 8: Một công nhân phải làm xong 120 sản phẩm trong một thời gian quy định Sau khi
làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác kĩ thuật nên mỗi giờ làm thêm 3 sản phẩm Vì vậy, người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 2 giờ Tính số sản phẩm người đó dự kiến làm trong một giờ
Bài 9 Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3 giờ thì gặp
nhau Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng một điểm, sau 1 giờ hai xe cách nhau 28km Tính vận tốc xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180km
Bài 10 Một ca nô xuôi dòng một quãng đường dài 12km, rồi ngược dòng quãng song đó
mất 2h30’ Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km, rồi ngược dòng 8km thì hết 1h20’ Tính vận tốc riêng ca nô và vận tốc dòng nước
Bài 11: Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian bằng thời gian tàu
chạy ngược dòng 54km Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1 giờ Tính vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng của tàu không đổi)
Bài 12: Tháng giêng cả hai tổ may được 720 bộ quần áo Sang tháng thứ 2, do cải tiến kĩ
thuật, tổ 1 vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 12 % nên cả hai tổ may được 819 bộ quần áo Hỏi trong hai tháng mỗi tổ may được bao nhiêu bộ quần áo?
Dạng 3: Hình học
Bài 1: Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O ; R) cắt nhau tại M Biết OM = 2R Tính
số đo của góc ở tâm AOB ? và tính số đo các cung AB lớn và nhỏ
Bài 2: Cho ABC cân ở A nội tiếp đường tròn (0) D là 1 điểm tuỳ ý trên BC ; tia AD cắt
(0) ở E Chứng minh rằng :
a) AEC =ACB
b) AEC đồng dạng ACD
c) Tích AE.AD không đổi khi điểm D thay đổi trên BC
Bài 3 : Cho ABC nội tiếp đường tròn (0) Tia phân giác của góc B cắt đtròn ở M Đường
thẳng qua M song song với AB cắt đtròn ở N và cắt cạnh BC ở I
a) So sánh 2 góc MCN và BNC
b) C/m IM = IB ; IN = IC
c) Tứ giác BNCM là hình gì ? Vì sao ?
Trang 3Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đtròn (O), tia phân giác của góc A cắt BC ở D và cắt
đtròn ở M
a) CMR: OM vuông góc với BC
b) Phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt (O) ở N CMR ba điểm M, O,
N thẳng hàng
c) Gọi K là giao điểm của NA và BC, I là trung điểm của KD CMR: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 5 : Cho nửa đtròn tâm O đường kính AB Gọi C, D thuộc nửa đtròn (C thuộc cung
AD) AD cắt BC tại H, AC cắt BD tại E Chứng minh rằng:
a) EH vuông góc với AB
b) Vẽ tiếp tuyến với đtròn tại D, cắt EH tại I Chứng minh rằng: I là trung điểm của EH
Bài 6: Cho (O), từ điểm M nằm ngoài đtròn (O) vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D
là các tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O, A nằm giữa M và B Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E
a) CMR: MC = ME
b) CMR : DE là phân giác của góc ADB
c) Gọi I là trung điểm của AB CMR : 5 điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đtròn d) CMR: IM là phân giác của góc CID