Diªn tΩch cıa tam gi°c OAB nh‰ nhßt khi.. A..[r]
Trang 23x!1f(x) = +1 Mªnh ∑ n†o sau •y l† Ûng?
A Á th‡ h†m sË y = f(x) khÊng c‚ tiªm c™n ngang
1; 110
v†
0; 110
.C•u 31 C‚ bao nhi∂u gi° nguy∂n cıa m ∫ h†m sË y = x3 mx2 (2m 9)x + 2 khÊng c‚ c¸c tr‡?
C•u 32
Trang 25Á th‡ h†m sË n†o sau •y c‚ hºnh d§ng nh˜ hºnh v≥ b∂n d˜Ói
C•u 33 Tºm m ∫ Á th‡ h†m sË y = 4x + 2x 1 c≠t ˜Ìng thØng y = x + 3m + 1 t§i hai i∫m ph•n biªt A; B sao cho
AB = 5p2 Khi ‚ gi° tr‡ m thuÎc t™p n†o?
b 5
rba
1A
35 4
b.C•u 35 Trong c°c h†m sË sau, h†m sË n†o Áng bi∏n tr∂n R?
A y = 2x3 3x2+ 3x + 1 B y =2x + 1x 2
C•u 36 Cho x; y l† hai sË th¸c d˜Ïng v† m; n l† hai sË th¸c tÚy ˛ Øng th˘c n†o sau •y l† sai?
A (xy)n= xnyn B xmyn= (xy)m+n C (xm)n= (x)mn D xm xn= xm+n.C•u 37 Cho hºnh khËi ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh a, SA = 3a v† vuÊng g‚c vÓi °y Khi ‚ th∫ tΩchkhËi ch‚p l†
KhØng ‡nh n†o sau •y sai?
A Á th‡ h†m sË nh™n trˆc tung l†m tiªm ˘ng B Á th‡ h†m sË nh™n trˆc ho†nh l†m tiªm ngang
C Á th‡ h†m sË luÊn i qua gËc tÂa Î O(0; 0) D L† h†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (0; +1)
C•u 41 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ h†m sË y = (m + 3)x4+ (2m 13)x2+ 6m 5 c‚ 3 i∫m c¸ctr‡?
Trang 26 2 2 2 2 2
Trang 27C•u 44 Cho l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y ABC l† tam gi°c ∑u c§nh a, AA0 = 4a Th∫ tΩch khËi l´ng trˆABC:A0B0C0 l†
p3a3
3 .C•u 45 TÍng sË ønh, c§nh, m∞t cıa hºnh l™p ph˜Ïng l†
Trang 29Facebook Nh‚m To°n v† LaTeX 2-GHK1-49-TT-THPT-LyThaiToBacNinh-Lan1.tex
3 ∑ thi th˚ tr˜Ìng THPT L˛ Th°i TÍ B≠c Ninh l¶n 1, 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u 1 Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ d˜Ói Ph˜Ïng trºnh 4jf(x)j 3 = 0 c‚ bao nhi∂u nghiªm?
Trang 33A (x; y) = (1; 2) B (x; y) = (2; 1) C (x; y) = (1; 1) D (x; y) = (1; 1).C•u 23 TΩnh tÍng tßt c£ c°c nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh sin x + sin 2x = 0 tr∂n o§n [0; 2]
Trang 34A 4 B 5 C 3 D 2.
Trang 35Facebook Nh‚m To°n v† LaTeX 2-GHK1-49-TT-THPT-LyThaiToBacNinh-Lan1.tex
C•u 24 Cho tam gi°c ABC c‚ AB = 2a, AC = 4a, \BAC = 120 TΩnh diªn tΩch tam gi°c ABC
a3p3
p3
C•u 26 Cho giÓi h§n lim
p
2 C (SAC) ? (SBD) D VS:ABCD =a3
p3
12 .C•u 34 Cho h†m sË y = x4 (m 1)x2+ m 2 Tºm m ∫ Á th‡ h†m sË c≠t trˆc ho†nh t§i 4 i∫m ph•n biªt
A m 2 (1; +1) B m 2 (2; +1) C m 2 (2; +1) n f3g D m 2 (2; 3)
C•u 35 MÎt ng˜Ìi thÒ thı cÊng c¶n l†m mÎt c°i thÚng hºnh hÎp ˘ng khÊng n≠p °y l† hºnh vuÊng c‚ th∫ tΩch
100 cm3 ∫ ti∏t kiªm v™t liªu l†m thÚng, ng˜Ìi ‚ c¶n thi∏t k∏ sao cho tÍng S cıa diªn tΩch xung quanh v† diªn tΩchm∞t °y l† nh‰ nhßt Tºm S
Trang 36A S 30p40 B S 40p40 C S 10p40 D S 20p40.
Trang 37C•u 40 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ th∫ tΩch b¨ng 4a3
p3
3 v† diªn tΩch xung quanh b¨ng 8a2 TΩnh g‚c
gi˙a m∞t b∂n cıa hºnh ch‚p vÓi m∞t °y, bi∏t l† mÎt sË nguy∂n
C•u 41 Cho h†m sË y = x3 3x2+ 3 c‚ Á th‡ (C) v† ˜Ìng thØng d: y = x + 3 SË giao i∫m cıa ˜Ìng thØng dvÓi Á th‡ (C) b¨ng bao nhi∂u?
C•u 42 Cho h†m sË y = 2x 1x 1 c‚ Á th‡ (C) v† ˜Ìng thØng d: y = x + m Tºm tßt c£ c°c tham sË m d˜Ïng ∫
˜Ìng thØng d c≠t Á th‡ (C) t§i hai i∫m ph•n biªt A, B sao cho AB =p10
C•u 43 Trong m∞t phØng vÓi hª trˆc tÂa Î Oxy, cho ˜Ìng tr·n (C) c‚ ph˜Ïng trºnh (x 2)2+ (y + 2)2= 4 v†
˜Ìng thØng d: 3x + 4y + 7 = 0 GÂi A, B l† c°c giao i∫m cıa ˜Ìng thØng d vÓi ˜Ìng tr·n (C) TΩnh Î d†i d•ycung AB
A x0+ k = 2 B x0+ k = 0 C x0+ k = 1 D x0+ k = 1
Trang 39C•u 47 Cho h†m sË y = 14(8m3 1)x4 2x3+ (2m 7)x2 12x + 2018 vÓi m l† tham sË Tºm tßt c£ c°c sË nguy∂n
m thuÎc o§n [2018; 2018] ∫ h†m sË ¢ cho Áng bi∏n tr∂n
1
2;
14
C•u 48 Cho hºnh hÎp ABCD:A0B0C0D0c‚ c§nh AB = a v† diªn tΩch t˘ gi°c A0B0CD l† 2a2 M∞t phØng (A0B0CD)t§o vÓi m∞t phØng °y g‚c 60, kho£ng c°ch gi˙a hai ˜Ìng thØng AA0 v† CD b¨ng 3a
p21
7 TΩnh th∫ tΩch V cıakhËi hÎp ¢ cho, bi∏t hºnh chi∏u cıa A0 thuÎc mi∑n gi˙a hai ˜Ìng thØng AB v† CD, Áng thÌi kho£ng c°ch gi˙a hai
Trang 414 ∑ thi th˚ To°n THPT QuËc gia n´m 2018 2019 tr˜Ìng Lˆc Nam B≠c Giang l¶n 1, n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u 1 Cho I l† trung i∫m cıa o§n thØng AB (A kh°c B) Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?
A AB = 2# IA.# B IA +# AB = ## 0 C IA # IB = ## 0 D IA +# IB = ## 0
C•u 2 Cho l´ng trˆ ABC:A0B0C0 °y ABC l† tam gi°c ∑u c‚ diªn tΩch b¨ng a2
p3
4 , hºnh chi∏u vuÊng g‚c cıa A0l∂n m∞t °y ABC trÚng vÓi trÂng t•m cıa tam gi°c ABC Bi∏t AA0= a TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi l´ng trˆ ¢ cho
A V =
p2a3
p2
a3
p2
6 a3.C•u 3 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y l† hºnh vuÊng c§nh a, tam gi°c SAD ∑u v† n¨m trong m∞t phØng vuÊngg‚c vÓi °y GÂi M, N, P l¶n l˜Òt l† trung i∫m cıa c°c c§nh SC, BC, CD Th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªn CMNPl†
A V =
p3a3
96 .C•u 4 Á th‡ h†m sË y = x2 6x + 8 c‚ trˆc Ëi x˘ng l† ˜Ìng thØng
C•u 5 KhËi a diªn ∑u lo§i f4; 3g c‚ t∂n gÂi l†
C•u 6 SË ˜Ìng tiªm c™n cıa Á th‡ h†m sË y =
C•u 10 Cho ph˜Ïng trºnh j3x 1j = 2x 5 (1) Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?
A Ph˜Ïng trºnh (1) vÊ nghiªm B Ph˜Ïng trºnh (1) c‚ Ûng mÎt nghiªm
C Ph˜Ïng trºnh (1) c‚ Ûng hai nghiªm ph•n biªt D Ph˜Ïng trºnh (1) c‚ vÊ sË nghiªm
C•u 11 Cho a l† sË th¸c d˜Ïng Vi∏t a1 :pa d˜Ói d§ng lÙy th¯a vÓi sË mÙ h˙u tø
.C•u 12 Cho hºnh ch‚p S:ABCD, c‚ M l† trung i∫m cıa SC, N thuÎc c§nh BC sao cho NB = 2NC Thi∏t diªncıa hºnh ch‚p S:ABCD c≠t bi m∞t phØng (AMN) l†
A hºnh thang c•n B hºnh bºnh h†nh C tam gi°c D t˘ gi°c
C•u 13 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ tam gi°c ABC vuÊng t§i B v† SA ? (ABC) Mªnh ∑ n†o d˜Ói •y sai?
C•u 14
Trang 43Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Gi° tr‡ c¸c ti∫u
C•u 16 Cho h†m sË y = x3+ 1, khØng ‡nh n†o d˜Ói •y Ûng?
A H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (0; +1) B H†m sË luÊn ngh‡ch bi∏n tr∂n R
C H†m sË luÊn Áng bi∏n tr∂n R D H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n (1; 0)
C•u 17 Trong khÊng gian, cho ˜Ìng thØng a v† hai m∞t phØng ph•n biªt (P ) v† (Q) Mªnh ∑ n†o d˜Ói •y
Ûng?
A N∏u (P ) v† (Q) cÚng c≠t a thº (P ) song song vÓi (Q)
B N∏u (P ) v† (Q) cÚng song song vÓi a thº (P ) song song vÓi (Q)
C N∏u (P ) song song vÓi (Q) v† a thuÎc (P ) thº a song song vÓi (Q)
D N∏u (P ) song song vÓi (Q) v† a c≠t (P ) thº a song song vÓi (Q)
C•u 18 Tºm sË nghiªm thuÎc kho£ng
32 ; 2
cıa ph˜Ïng trºnhp3 sin x = cos
3
2 2x
C•u 21 Tºm tÂa Î t•m I v† tΩnh b°n kΩnh R cıa ˜Ìng tr·n (C): (x + 2)2+ (y 5)2= 9
A I(2; 5); R = 81 B I(2; 5); R = 9 C I(2; 5); R = 3 D I(2; 5); R = 3
3 a3. D V = a3.C•u 25 Trong m∞t phØng tÂa Î Oxy, cho ˜Ìng thØng d:
Trang 45C•u 28 Cho hºnh hÎp ch˙ nh™t ABCD:A0B0C0D0 c‚ AB = BC = a, AA0 = 2a TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi t˘ diªnACB0D0.
C•u 30 Tºm m ∫ h†m sË y = x3 2x2+ mx 3 §t c¸c §i t§i i∫m x = 1
A KhÊng c‚ gi° tr‡ n†o cıa m th‰a m¢n B m = 1
C•u 31 Cho hºnh l™p ph˜Ïng ABCD:A0B0C0D0 c‚ c§nh b¨ng 3 GÂi M; N; P l† 3 i∫m l¶n l˜Òt thuÎc 3 c§nh
BB0; C0D0; AD sao cho BM = C0N = DP = 1: TΩnh diªn tΩch S cıa thi∏t diªn c≠t bi m∞t phØng (MNP ) vÓi hºnhl™p ph˜Ïng ¢ cho
A S = 13
p3
C•u 33 Cho c°c sË th¸c x; y th‰a m¢n x + y = 2p
x 3 +py + 3 Tºm gi° tr‡ nh‰ nhßt Pmin cıa bi∫u th˘c
P = 4(x2+ y2) + 15xy:
A Pmin= 18 B Pmin= 63 C Pmin= 83 D Pmin= 91
C•u 34 Cho l´ng trˆ ABC:A0B0C0 c‚ °y ABC l† tam gi°c vuÊng c•n, c§nh huy∑n AB =p2 M∞t phØng (AA0B)vuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (ABC), AA0=p3 , g‚c \A0AB nhÂn v† m∞t phØng (AA0C) t§o vÓi m∞t phØng (ABC) mÎtg‚c b¨ng 60 TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi l´ng trˆ ¢ cho
A V = 3
p5
2 .C•u 35 Trong m∞t phØng tÂa Î Oxy, cho hai i∫m A(0; 3); B(4; 1) v† i∫m M thay Íi thuÎc ˜Ìng tr·n (C) :
x2+ (y 1)2= 4 GÂi Pmin l† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c P = MA + 2MB Khi ‚ ta c‚ PminthuÎc kho£ng n†od˜Ói •y ?
p3a3
p2a3
p3a3
9 .C•u 38 Cho hai cßp sË cÎng (un) : 1; 6; 11; ::: v† (vn) : 4; 7; 10; ::: MÈi cßp sË c‚ 2018 sË H‰i c‚ bao nhi∂u sË c‚ m∞ttrong c£ hai d¢y sË tr∂n
p3
p3
10.
Trang 47C•u 41 SË i∫m c¸c tr‡ cıa h†m sË y =43sin3x sin x tr∂n o§n [0; ] l†
C•u 43 X∏p ng®u nhi∂n 7 hÂc sinh nam v† 3 hÂc sinh n˙ ngÁi xung quanh mÎt b†n tr·n, (hai c°ch x∏p ˜Òc gÂil† nh˜ nhau n∏u c‚ mÎt ph≤p quay bi∏n c°ch ngÁi n†y th†nh c°ch ngÁi kia) TΩnh x°c sußt ∫ 3 hÂc sinh n˙ ‚ luÊnngÁi c§nh nhau
C•u 48 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gi°c ABC vuÊng c•n t§i B; BA = BC = ap3 , g‚c [SAB = [SCB = 90
v† kho£ng c°ch t¯ i∫m A ∏n m∞t phØng (SBC) b¨ng ap2 TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi ch‚p S:ABC
p
p2a3
2 .C•u 49 Cho h†m sË y = sin1 + x2x 2+ cos1 + x4x 2 + 1 Bi∏t r¨ng gi° tr‡ lÓn nhßt cıa h†m sË b¨ng mn, vÓi m; n l† hai
sË nguy∂n d˜Ïng v† ph•n sË mn tËi gi£n TΩnh gi° tr‡ m + n:
Trang 495 ∑ ki∫m tra gi˙a hÂc k˝ 1, THPT Tr¶n H˜ng §o - Nam ‡nh, n´m 2018 - 2019
Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u 1 Tºm sË h§ng khÊng ch˘a x trong khai tri∫n nh‡ th˘c Newton
x x22
21, vÓi x 6= 0
2(x 1) l† bi∫u th˘c c‚ d§ng
ax2+ bx2(x 1)2, vÓi a; b l† sË th¸c TΩnh gi° tr‡
a b
C•u 3 Á th‡ h†m sË y =
p5x2+ x + 1p
2x 1 x c‚ tßt c£ bao nhi∂u ˜Ìng tiªm c™n ˘ng v† ˜Ìng tiªm c™n ngang?
C•u 12 MÎt v™t chuy∫n Îng theo quy lu™t s = 12t36t, vÓi t (gi•y) l† kho£ng thÌi gian t¯ khi v™t b≠t ¶u chuy∫n
Îng v† s (m≤t) l† qu¢ng ˜Ìng v™t di chuy∫n trong thÌi gian ‚ H‰i trong kho£ng thÌi gian 6 gi•y, k∫ t¯ lÛc b≠t
¶u chuy∫n Îng, v™n tËc lÓn nhßt v™t §t ˜Òc b¨ng bao nhi∂u?
Trang 51Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?
A H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1) B H†m sË ngh‡ch bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1)
C H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; 1) D H†m sË Áng bi∏n tr∂n kho£ng (1; +1)
C•u 14 Cho t˘ diªn OABC c‚ °y OBC l† tam gi°c vuÊng t§i O, OA = ap3; OB = a v† OC = ap3 C§nh OAvuÊng g‚c vÓi m∞t phØng (OBC) GÂi M l† trung i∫m cıa BC TΩnh kho£ng c°ch h gi˙a hai ˜Ìng thØng AB v†OM
2 ; k 2 Z
.C•u 18
˜Ìng cong b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o trong bËn h†m sË sau •y?
A y = 3x x3 B y = x3 3x2
C y = x4+ 2x2 D y = 1 + 3x x3
x y
Trang 53A cos ' =
p3
p17
p5
r16
17.C•u 26
Cho h†m sË y = ax3+ bx2+ cx + d (a; b; c; d 2 R) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ SË i∫m c¸c
tr‡ cıa h†m sË ¢ cho l†
x y
1 1
a3p3
a3
4 .C•u 29 SË ˜Ìng tiªm c™n cıa Á th‡ h†m sË y =2x + 1
1
2a3.
Trang 55C•u 33 MÎt hºnh hÎp ch˙ nh™t c‚ ba kΩch th˜Óc Êi mÎt kh°c nhau c‚ bao nhi∂u m∞t phØng Ëi x˘ng?
C•u 34 C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ Á th‡ cıa h†m sË y = x3+ (m + 2)x2+ (m2 m 3)x m2
c≠t trˆc ho†nh t§i ba i∫m ph•n biªt?
C•u 38 Cho hºnh ch‚p t˘ gi°c ∑u S:ABCD c‚ tßt c£ c°c c§nh b¨ng nhau GÂi E, M l¶n l˜Òt l† trung i∫m cıa
BC v† SA GÂi l† g‚c t§o bi EM v† (SBD) Khi ‚ tan b¨ng
C•u 39 MÎt B°c nÊng d•n c¶n x•y d¸ng mÎt hË ga khÊng c‚ n≠p d§ng hºnh hÎp ch˙ nh™t c‚ th∫ tΩch 3200 cm3, tø
sË gi˙a chi∑u cao cıa hË v† chi∑u rÎng cıa °y b¨ng 2 H¢y x°c ‡nh diªn tΩch cıa °y hË ga ∫ khi x•y ti∏t kiªmnguy∂n v™t liªu nhßt?
C•u 40
Cho h†m sË y = f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n GÂi m l† sË nghiªm
cıa ph˜Ïng trºnh f (f(x)) = 1 KhØng ‡nh n†o sau •y l† Ûng?
Trang 57C•u 41 GÂi m l† gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË y = 3x + 1x 2 tr∂n [1; 1] Khi ‚ gi° tr‡ cıa m l†
sin x(2 cos 2x) 22 cos3x + m + 1 p2 cos3x + m + 2 = 3p2 cos3x + m + 2:
C‚ bao nhi∂u gi° tr‡ nguy∂n cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trºnh tr∂n c‚ Ûng 1 nghiªm x 2
0;2
3
Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ SA = BC = x, AB = AC = SB = SC = 1 (tham kh£o
hºnh v≥) Th∫ tΩch cıa khËi ch‚p S:ABC lÓn nhßt khi gi° tr‡ x b¨ng
p3
p3
1 1
p3a3
ÅP ÅN
Trang 61Nh‚m To°n v† LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex)
C•u 1 Trong c°c ph˜Ïng trºnh sau, ph˜Ïng trºnh n†o vÊ nghiªm?
A tan x = 99 B cos2x 2= 23 C cot 2018x = 2017 D sin 2x = 34
C•u 2 SË giao i∫m cıa Á th‡ h†m sË y = x3+ x + 2 v† ˜Ìng thØng y = 2x + 1 l†
C•u 3 H†m sË n†o sau •y khÊng c‚ c¸c tr‡?
A y = x3 1 B y = x3+ 3x2+ 1 C y = x3 x D y = x4+ 3x2+ 2.C•u 4 Cho h†m sË y = f(x) KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?
A H†m sË y = f(x) §t c¸c tr‡ t§i x0 thº f00(x0) > 0 ho∞c f00(x0) < 0
B N∏u h†m sË §t c¸c tr‡ t§i x0thº h†m sË khÊng c‚ §o h†m t§i x0 ho∞c f0(x0) = 0
C H†m sË y = f(x) §t c¸c tr‡ t§i x0 thº f0(x0) = 0
D H†m sË y = f(x) §t c¸c tr‡ t§i x0 thº n‚ khÊng c‚ §o h†m t§i x0
C•u 5 Trong gi‰ c‚ 5 Êi tßt kh°c nhau, c°c chi∏c tßt cÚng Êi thº cÚng m†u Lßy ng®u nhi∂n ra 2 chi∏c, tΩnh x°csußt ∫ 2 chi∏c ‚ cÚng m†u
C•u 7 Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ (C) v† lim
x!1f(x) = 2, lim
x!+1f(x) = 2 Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?
A (C) khÊng c‚ tiªm c™n ngang
a3p2
a3p3
a3p2
3 .C•u 9 KhËi a diªn ∑u lo§i f3; 4g c‚ sË c§nh l†
Trang 63C•u 13 Cho khËi l´ng trˆ ˘ng ABC:A0B0C0 c‚ °y l† tam gi°c ABC c•n t§i A vÓi AB = AC = a, \BAC = 120,m∞t b∂n (AB0C0) t§o vÓi °y (ABC) mÎt g‚c 60 GÂi M l† i∫m thuÎc c§nh A0C0 sao cho A0M = 3MC0 TΩnh th∫tΩch V cıa khËi ch‚p CMBC0.
C•u 16 Cho h†m sË f(x) li∂n tˆc tr∂n [a; b] H¢y chÂn khØng ‡nh Ûng trong c°c khØng ‡nh sau
A H†m sË khÊng c‚ gi° tr‡ lÓn nhßt tr∂n o§n [a; b]
B H†m sË khÊng c‚ gi° tr‡ nh‰ nhßt tr∂n o§n [a; b]
C H†m sË luÊn c‚ gi° tr‡ lÓn nhßt v† gi° tr‡ nh‰ nhßt tr∂n o§n [a; b]
D H†m sË luÊn c‚ c¸c §i v† c¸c ti∫u tr∂n o§n [a; b]
C•u 17 GÂi M l† gi° tr‡ lÓn nhßt cıa h†m sË y = jx3 3x2+ x + mj tr∂n o§n [2; 4] v† m0 l† gi° tr‡ cıa tham sË
m ∫ M §t gi° tr‡ nh‰ nhßt Mªnh ∑ n†o sau •y Ûng?
A H†m sË §t c¸c §i t§i x = 0 v† c¸c ti∫u t§i x = 2
B H†m sË §t c¸c §i t§i x = 0 v† c¸c ti∫u t§i x = 2
C H†m sË §t c¸c §i t§i x = 2 v† c¸c ti∫u t§i x = 0
D H†m sË §t c¸c §i t§i x = 2 v† c¸c ti∫u t§i x = 0
C•u 20 Tºm tßt c£ c°c gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x2x + m+ x + 1 c‚ gi° tr‡ lÓn nhßt tr∂n R nh‰ hÏn ho∞cb¨ng 1
Trang 65Cho h†m sË y = f(x) c‚ Á th‡ nh˜ hºnh v≥ b∂n Gi° tr‡ lÓn nhßt cıa h†m sË f(x)
2
C•u 26 Cho h†m sË y = x4 2x2 3 KhØng ‡nh n†o sau •y Ûng?
A H†m sË khÊng c‚ c¸c tr‡ B H†m sË chø c‚ Ûng ba i∫m c¸c tr‡
C H†m sË chø c‚ Ûng hai i∫m c¸c tr‡ D H†m sË chø c‚ Ûng mÎt i∫m c¸c tr‡
C•u 27 Gi° tr‡ cıa tham sË m ∫ h†m sË y = x3 3x2+ mx 1 c‚ hai i∫m c¸c tr‡ x1, x2th‰a m¢n x2+ x2= 6
3
2; 3
3
2; +1
.C•u 29
˜Ìng cong trong hºnh b∂n l† Á th‡ cıa h†m sË n†o trong c°c h†m sË d˜Ói •y?
C•u 30 Cho hºnh ch‚p S:ABCD c‚ °y ABCD l† hºnh vuÊng, ˜Ìng ch≤o AC = 2p2a M∞t b∂n SAB l† tam gi°c
∑u v† n¨m trong m∞t phØng vuÊng g‚c vÓi (ABCD) TΩnh th∫ tΩch khËi ch‚p S:ABCD
p3a3
p3a3
4p3a3
3 .C•u 31
Trang 67Cho h†m sË y = ax 1bx + c c‚ Á th‡ nh˜ hºnh b∂n TΩnh gi° tr‡ bi∫u th˘c
C•u 32 SË nghiªm cıa ph˜Ïng trºnh 2 sin x p3 = 0 tr∂n o§n [0; 2] l†
C•u 33 Cho h†m sË f(x) = cos 2x cos x + 1 Gi° tr‡ nh‰ nhßt cıa h†m sË tr∂n R l†
A min f(x) = 18 B min f(x) = 14 C min f(x) = 18 D min f(x) = 14
C•u 34 Cho h†m sË f(x) li∂n tˆc tr∂n R v† c‚ §o h†m f0(x) = (x + 1)(x 2)2(x 3)3 H‰i h†m sË f(x) c‚ mßy
C•u 39 Cho hºnh ch‚p S:ABC c‚ °y l† tam gi°c vuÊng c•n t§i B, AC = ap2, bi∏t SA vuÊng g‚c vÓi m∞t °y v†
SA = a GÂi G l† trÂng t•m cıa tam gi°c SBC, () l† m∞t phØng i qua AG v† song song vÓi BC c≠t SB, SC l¶nl˜Òt t§i M v† N TΩnh th∫ tΩch V cıa khËi a diªn AMNBC
A V = 49a3 B V = 272 a3 C V = 275 a3 D V = 545 a3
C•u 40
Trang 69C H†m sË h(x) Áng bi∏n tr∂n
1;13
2 ; k 2 Z
k
2 + k; k 2 Z
C R n fk; k 2 Zg D R n fk2; k 2 Zg.C•u 43 MÎt lÓp c‚ 12 nam v† 18 n˙ C‚ bao nhi∂u c°ch chÂn 3 hÂc sinh i d¸ hÎi ngh‡?