Download Đề và đáp án thi kiểm tra chất lượng Toán 11

[r]

Trường thpt lương tài 2 đề thi các lớp clc lần 2

Môn: Toán 11 – Khối A, B

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 19 – 4 – 2009

Câu I (2.5 điểm)

1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 2

5 4

2









x

x x y

tại giao điểm của

đồ thị với trục hoành

2 Tính đạo hàm của hàm số: f(x)x(x1)(x2) (x2009) tại điểm x0 = 0

Câu II (2 điểm)

1 Tính giá trị: T = C10052009 + C10062009 + … + C20092009































4

3 cos

2 1 2 cos 3 2 sin

Câu III (3 điểm)

Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm AB, BC, CA và E là điểm đối xứng của O qua K

1 CMR: (ABC)(OKC)

CE (OMN)

2 Tính góc giữa hai mặt phẳng (OAM) và (OKC)

Câu IV (1.5 điểm)

Cho phương trình: x3 – 4x + 1 = 0

1 CMR: Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt

2 Giả sử x1, x2, x3 là ba nghiệm của phương trình

Tính: A = x18 x28 x83

Câu V (1 điểm)

Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều là:

1 2 2

cos 2

cos 2 cos 2 A 2 B 2 C A B B C C A









……… ………Hết………

Hướng dẫn chấm toán 11 (A1,2,3,4)

CâuI Đáp án Điểm

CâuII

Câu

III

1(1.5 điểm)



















5

1 0

2

5 4

2

x

x x

x x

Toạ độ giao điểm: M(-1; 0) và N(5; 0)

( 2)2

9 1 '







x

y

2 ) 5 ( '

; 2 ) 1 (

Phương trình tiếp tuyến tại M: y = 2(x + 1)

Phương trình tiếp tuyến tại N: y = 2(x - 5)

2(1 điểm)

x x

x x

f x f f

x x

) 2009 ) (

1 ( lim ) 0 ( ) ( lim ) 0 ( '

0 0















= lim0( 1)( 2) ( 2009)1.2 20092009!

x

1(1 điểm)

CM: C0n + C1n + … + Cn n = 2n

áp dụng: Ck n = Cn nk, ta có: 2T = C02009 + C12009 + … + C20092009

2T = 22009  T = 22008

2(1 điểm)

pt   2cosx - 3cos2x =  sin 2x

 sin 2x 3 cos 2x 2 cosx





























2 sin cos

3 2

) ( 2 6 5

2 18

5

Z k k x

k x

































1(2 điểm)

*CM: (ABC)(OKC)

Chỉ ra: AB = BC = CA

ABOK;ABKC

 AB(OKC) (ABC)(OKC)

*CM: EC(OMN)

OA // BE; OB // AE

0.5

0.5 0.5

0.5 0.5

0.75 0.25 0.5 0.5

A

B

C M

N E

K