Download Đề học kỳ Toán 11 có đáp án

Câu3(2 điểm ):Trong không gian cho hình chóp S.ABCD,có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD và OC.[r]

ONTHIONLINE.NET

Môn : TOÁN Lớp 11

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG:

Câu1(2điểm): Giải các phương trình :

a) 2sinx  3 0

b) 4sin2 x9cosx 9 0

Câu2(2điểm): Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng ( chúng chỉ khác

nhau về màu) Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để được:

a) Ba viên bi lấy ra ba màu khác nhau

b) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh

Câu3(2điểm):Trong không gian cho hình chóp S.ABCD,có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD và OC

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MNP)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mp(MNP)

Câu4(2điểm): Trong mp(0xy) cho điểm A(1;-3), véctơ v (2; 1)



và đường thẳng d: 2x+3y-5=0 a) Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục 0x

b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v (2; 1)



II PHẦN THI RIÊNG CHO TỪNG BAN :

1 Phần dành cho ban KHTN

Câu5A(2điểm)

Tìm số nguyên dương n biết: 3n C n0 3n1C1n 3n2C n2 3C n n1 220 1

      (trong đó C n k là số

tổ hợp chập k của n phần tử)

2 Phần dành cho ban KHXH&CB

Câu5B(2điểm)

Tìm cấp số cộng (un) gồm có 5 số hạng biết:

10 4







………… HẾT………

(Thí sinh không được xem tài liệu)

SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN ĐỀ KTHK I LỚP 11 (09-10)

điểm 1a) 2sinx  3 0

3

2

2 2 3

k Z



















0,5 0,5

1b) 4sin2x9cosx 9 0

2

5

4

x











cosx 1 x k 2 , k Z

0,5 0,5 2a) Gọi A là biến cố “ba viên bi lấy ra ba màu khác nhau”

Ta có số phần tử của không gian mẫu  là : C 123 220

Số cách chọn ba viên bi ba màu khác nhau là: C C C 51 .41 13 60

Vậy

( )

220 11

0,5 0,5

2b) Gọi B là biến cố đang xét Lúc đó B là biến cố “ba viên lấy ra không có

viên nào màu xanh”

Số cách chọn ra ba viên bi không viên nào màu xanh là: C 73 35

( )

P B

Vậy

37

44

P B   P B 

0,5 0,5 3a) * Vẽ hình đúng cho 0,25đ

H

O A

D

B S

C

M

N

P

I

0,25 0,25 0,25

3b) Chọn mp(SAC) chứa SA

Theo câu a) (SAC) ( MNP)PH

Trong mp(SAC) : PHSA J

Vậy SA(MNP)J

1

4a) A(1;-3)

4b) v  (2; 1) , d: 2x+3y-5=0 Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến

Lấy điểm M(1;1) d

v

T M M  M d'

Vì d’ song song với d nên có phương trình dạng: 2x + 3y +C =0

Do M'(3;0)d' nên 2.3 +3.0+C=0 suy ra C = -6

Vậy d’: 2x+3y-6=0

0,5

0,5 0,5

Vì 1C n n

(*)3n C n03n1C1n3n2C n2 3 C n n1C n n 220

 (3 1) n 220  22n 220

Vậy n = 10

0,5 1 0,5

10 4





Gọi d là công sai của CSC trên ta có:

(I)



 



1



Vậy cấp số cộng cần tìm là: 1;-2;-5;-8;-11

0,5 1 0,5

Ta có:

P OC











P SAC  MNP (1) Mặt khác, trong mp(SBD): MN cắt

SO tại H suy ra

H SAC  MNP (2)

Ghi chú: Nếu HS có cách giải khác đúng thì GVcho tối đa số điểm câu đó.