Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi coù ba caïnh töông öùng tæ leä vôùi ba caïnh cuûa[r]
Trang 1GIÁO VIÊN : Cao Ngọc Vinh
TiÕt 40: TÝNH CHÊT ® êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Hãy phát biểu hƯ qu¶ định lý Ta – lét.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một
tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác đã cho
2 Cho hình vẽ: Hãy so sánh và DBDC ACEB A
E
D
Ta có (gt)
BE // AC (Slt)
(Hệ quả của định lí Ta Lét)
EAC = BEA
Trang 31 Định lí:
?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 1000
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng),
đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và
AB AC
DB DC
D
A
3 1
6 2
AB AC
2, 4 1 4,8 2
DB
DC
Suy ra: AB BD
Ta có:
100 0
Trang 41 Định lí:
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.
A
BD AB
DC AC
ABC
GT AD là tia phân giác của
KL
BAC ( D BC )
Trang 5E
D
Ta có (gt)
BE // AC
(Hệ quả của định lí Ta Lét)
EAC = BEA
2 Cho hình vẽ: Hãy so sánh và DBDC ACEB
Trang 61 Định lí:
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó
A
E
BD AB
DC AC
ABC
GT AD là tia phân giác của
KL
BAC ( D BC )
Chứng minh:
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
Ta có: (gt)
Vì BE // AC nên ( Slt) Suy ra Do đó ABE cân tại B, suy ra BE = AB (1) DAC có: (2) (theo hệ quả của định lí Ta – lét) Từ (1) và (2) suy ra
DB BE
DC AC
DB AB
DC AC
BAE = CAE
BAE = BEA
CAE = BEA
Trang 72 Chuù yù: A
E’
D’
2 111
1 Ñònh lí:
' '
AB D B
AC D C
AD’ là đường phân giác ngoài của góc A
Ta có:
Trang 8?2 Xem hình 23a.
a/ Tính x
y
b/ Tính x khi y = 5
a/ AD là tia phân giác trong của góc A
Ta có hệ thức: AB DB
AC DC
3,5 7,5
y
Gi iải
b/ Thay y = 5 vào hệ thức, ta được: 3,5 3,5.5 7,5
7,5 5
3,5.5
2,33 7,5
x
x
D
A
Hình 23a
Trang 9Tính x trong hình 23b
DE HE
DF HF
Hay
x
5( 3) 3.8,5
5 15 25,5
5 40,5
8,1
x x x x
8,5
x
5
Gi iải
Ta có DH là tia phân giác
của EDF:
Trang 10Bài 15( 67 sgk ) Tính x trong
hình 24 và làm tròn kết quả
đến chữ số thập phân thứ
nhất
AD là tia phân giác của góc A
Nên ta có hệ thức: AB DB
AC DC
4,5 3,5
7, 2
x
7, 2.3,5
4, 5
5, 6
x x
C D
x
3,5
A
B
2 Chú ý: 1 Định lí:
Hình 24a
3 LuyƯn tËp: H§N
Trang 11Nên ta có hệ thức: PM QM
8, 7
x
6, 2 8, 7(12,5 )
6, 2 8, 7 108, 75
7,3
x x x
PQ là tia phân giác của góc P
N
x Q
P
M
12,5
2/ Chú ý:
1 Định lí:
Hình 24b
Bài 15: Tính x trong hình 24
và làm tròn kết quả đến chữ
số thập phân thứ nhất
3.LuyƯn tËp: H§N
Trang 12HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lý
+ Làm các bài tập:16, 17 trang 68 SGK
+ Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập