[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn :Toán – Khối 11 – Chươngtrìnhnângcao Thờigianlàmbài :90phút (khôngkểthơìgiangiaođề )
Bài1:( 2 điểm )
1) lim
x →+∞
x−5
√x+√5
❑
2) lim
x → π2
1−sin x
π −2 x
Bài 2: (2 điểm )
1)Xéttínhliêntụccủahàmsốsau: f(x) = { √2−x−1 x−1 n u ế x<1
−2 x n uế x ≥ 1
tại x = 1
2)Chứng minh phươngtrìnhsauluôncónghiệmvớimọigiátrịcủathamsố m :
(1 – m2)(x + 1 )3 + x2 - x – 3 = 0 Bài 3 :(2điểm )
1)Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau :
a)y = x
√a2
−x2 ( a hằngsố ) b) y = sin(cos2x).cos(sin2x)
2)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị (C )củahàmsố y = x2−x−1
x +1 biếtrằngtiếptuyến song
songvớiđườngthẳng y = -x
Bài4:( 4 điểm)Hìnhchóp S.ABC cóđáy ABC là tam giácđềucạnh a, cáccạnhbênđềubằng
a√3
2 Gọi ( α¿ là mặtphẳng qua A, song songvới BC vàvuônggócvớimp (SBC).Gọi I làtrungđiểm BC
a)Chứng minh (SBC) vuônggócvới (SAI)
b)Hãyxácđịnhmặtphẳng ( α¿ Mặtphẳng ( α¿ cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàhình
gì ?
c)Tínhkhoảngcáchtừ I đếnmặtphẳng ( α )
d)Tính sin củagócgiữađườngthẳng AB và ( α¿
HẾT