Download Bộ đề chuyên đề về đạo hàm lớp 11

[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM

Đề 1

Câu 1 (7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

10 4

5

x

1

x

b y

x





 c y  x3 x10

d y x  x e y sin 2x10cosx

2

1 cot

2

x

f y  

Câu 2(3 điểm): Cho đường cong (C): y x 41 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: a) Tại M(2; 15)

b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4

Đề 2

Câu 1 (1đ): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số

x khi x y

x khi x



Câu 2 (3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

) (1 2 ) ; ) ; ) sin sin3

3

x





Câu 3 (3đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2 1 2

x x





a) Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1

b) Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3

Câu 4 (2đ): Cho hàm số yx33x2mx 2

a) Khi m = 0, giải bất phương trình y’ > 0

b) Tìm m để y' 0,  x R

Câu 5 (1đ): Cho hàm số 2

tan

1 tan

x y

x



 , chứng minh rằng y’ = cos2x

Đề 3

Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra

a) y x 2 4x2 tại điểm x 0 2

b)

1

3

y x x x  x

tại điểm x 0 1

Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau

a) y  2x57

b) y x2 2

1 1

1 1

x y

x

 



 

Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau

a) y4cosx 3sinx b) y2 t anxx

c) tan 3 2 cot 2 1

3

y  x    x

Cõu 4: (1điểm) Tớnh đạo hàm của hàm số sau: y3 x2 2x

Đề 4

Câu 1 (4 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:

3

2

2 c) y   cos 5x 1  d) y    2x  5 3

Câu2 (4 điểm) : Cho hàm số: y  x3 2x2 3 ( C).

a) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ x 0 =1.

b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ y 0 =3.

Đề 5

Câu 1 (4 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:

c) y sin 3x 5   2  

d) y    3x  2 3

Câu 2 (4 điểm) :Cho hàm số:



1 3 2 2 3

( C).

a) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ x 0 =-1.

b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đú song song với đường thẳng y=-3x +5.

ĐỀ 6

Cõu 1(6đ): Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau

a) yx7  7x55x3 b) y= 2 x +1

x − 2

c) y x 2.cosx d) ysin (sin x3 2 2011)

Cõu 2 (2đ) Cho hàm số y x x 2( 1)

Giải bất phương trỡnh: y 0.

Cõu 3 (2đ) Cho hàm số y x 4 x23 cú đồ thị (C)

Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hoành độ x0 = 2

Đề 7

Cõu 1: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau:

a) y= x

4

4 +

x6

6 −

x2

2+x

5

+2011 b) y=(x2+x√x )(x − 1)

c) y − 4 x − 1

3 −2 x −

1

x+3

Cõu 2: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x+2

x+1

a) Tại điểm A(0; 2)

b) Tại điểm có tung độ bằng 43

c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4y+x -2011=0

Câu 3: a) Cho hàm số y=mx3

− x2+3 x+2011

Tìm m để y ' <0 ∀ x ∈ R

b) Cho hàm số f (x)=√x2+1 và g(x)=4 x −3

Giải bất phương trình f ' (x)≤ g '( x)

Đ

ề 8

Câu 1: Cho hàm số   2 1

2

x

f x

x







a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 0 1.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y5x3

Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

4 2

3

2

4

3

x





Câu 3: Cho yx33x2mx 2

a) Khi m = 0, giải bất phương trình y 0

b) Tìm m để y 0,  x

Câu 4: Cho hàm số 2

tan

1 tan

x y

x



 , chứng minh rằng y cos 2x

Đề 9

Câu 1: tính các đạo hàm sau

a) y x 3 3x21 b) yx4 2x23

c)

2 3

x

y

x





2 2 1

y

x

 



Câu 2: viết phương trình tiếp tuyến của hàm số

1 5

x y x





 tại điểm có hoành độ x 0 4

Câu 3: cho hàm số y = xcosx

a) tính y Suy ra y( )3





b) giải phương trình yxsinx0.