Download Đề thi thử đại học môn toán 2013

[r]

Câu 1 (2,0 điểm):

Cho hàm số y x 3 3x2 (C)2

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b.Tìm m để đường thẳng :d y m x (  2) 2 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm (2; 2)A  ,B và C sao cho tích các

hệ số góc của tiếp tuyến tại B và C đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình : sinx 3 cosx 2 2cos2x 3 sin 2x

Câu 3 (1,0 điểm): Giải bất phương trình :x33x2  4x 4 x 1 0

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân :

ln ln 2013

e e

x



Câu 5 (2,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC),đáy là tam giác cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh

bên SB tạo với đáy một góc 300 và tạo với mặt (SAD) góc 450.Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

Câu 6 (1,0 điểm):

Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   C1 : x22y 42 25

có tâm I và đường thẳng1 : 3x 2y 7 0

    Đường tròn C2

có bán kính bằng 10 cắt đường tròn C1

tại hai điểm A và B, tâm I 2 nằm trên đường thẳng  sao cho diện tích tứ giác I AI B bằng 15.Viết phương trình đường tròn 1 2 C2

Câu 7 (1,0 điểm):

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

4 :

  và mặt cầu

  S : x 32y12z12 25.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;1;3)song song đường thẳng  và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng 4

Câu 8(1,0 điểm):

Tìm các giá trị m để phương trình:

2 3 x x 2011

x e     có hai nghiệm dương phân biệt m

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 LẦN VI

Môn thi:Toán ; khối A,A1 Thời gian làm bài: 150 phút TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYỄN

CƠ SỞ 3A

======Hết======