[r]
Trang 1MÔN: ĐẠI SỐ 11NC( Năm học : 2010-2011)
Câu 1: (6 điểm) Tìm các giới han sau:
a)
lim
n n
b) lim 3 7 5 5 7 4
c) 3
lim 3
x
x x
d)
2 3
lim
3
x
x
e) lim 2 2
f)
3
0
lim
x
x
Câu 2: (3điểm) Cho hàm số:
¿
√7 x − 10 −2
x −2 , x >2
mx+3 , x ≤ 2
¿f (x )={
¿
, Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
Câu 3:( 1điểm) Cho phương trình: m4 m1x2010 x5 32 0
, m là tham số CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
hết :
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA - Môn: Đại số 11
1a
(1,5đ)
5 4
3
n
n
0,5 0,5 0,5
b
(2đ) lim 3 7 5 5 7 4
1,0
c
(1đ)
Ta có:
3 3
x
x
x
Vậy 3
lim 3
x
x x
0,25 0,5 0,25
d
(1đ)
2
0,5 0,5
e
(1đ)
2
9
3
6 3
x
x x
3
0,5 0,5
f
(1đ)
3
0
lim
x
x
=…=
1+3 x
¿
¿2
¿ 1+√31+3 x +√3¿
x(√x +1+1)¿ lim
x→ 0
− 2 x
¿
0,5 0,5
2
(3đ)
f(2) = lìm (x) x →2 −
=2m+3
x → 2+ ¿ 7 (x − 2)
(x − 2)(√7 x − 10+2)=
7 4
x → 2+ ¿
f (x)=lim
¿
lim
¿
Do đó: 2m +3 = 74 ⇒m=−5
8 Vậy hàm số f x( ) liên tục tại x
0 = 2
1 1 1
3
(1đ) Hàm số
f x m m x x là hàm đa thức nên liên tục trên do đó nó liên tục trên đoạn [0; 2] f(0) 32
f m m m m
0,25 0,25 0,25
Trang 3Suy ra
(0;2)
f f m nên phương trình f x có một nghiệm thuộc khoảng nên nó luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của m
0,25 Hết
-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN
MƠN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011) Mức độ
Tên bài
Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn dãy số 1
1
1
1 Giới hạn hàm số 3
3
1 1
1 1
5
5 Giới hạn liên tục
1 3
1 1
2
4
4
3 4
2 2
8
10
Trang 4Sở GD&ĐT Phú Yên ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 11
Trường THPT Trần Suyền ( Chương IV: Giới hạn
Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim6 n
3
− 2n+1
2 n3− n b) x →− 4lim−
− x+7
2 x +8 c) x →− 1lim
√x+5 − 2 x+1
d) lim 2
e)
3
0
lim
x
x
f) lim(− 3 n3+5 n2− 7)
Câu 2:(3 điểm)
Cho
¿
x2−5 x+6
x − 2 , nêux ≠2
mx+1, nêux=2
¿f (x)={
¿
.Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x o=2 .
Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình :
x4
+5 x −3=0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).
Trang 5
-ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
Môn: Đại số 11
1a
(1đ) lim6 n
3
− 2n+1
2 n3− n =3
1
b
(1đ)
ta có: x → 4lim−(− x +7)=3 >0, lim
x → 4 −(2 x+8)=0 , 2x+8 <0 lim
x →− 4 −
− x+7
2 x +8 = − ∞
0,5 0,5
c
(1đ) x →− 1lim
√x+5 − 2 x+1 = limx −1
x +5− 4
(x+1)(√x +5+2) =
1
d
= lim
x →+∞
x2+x − x2
√x2+x+ x=
1 2
0,5 0,5
e
(1đ)
3
0
lim
x
x
=…=
1+3 x
¿
¿2
¿ 1+√31+3 x +√3¿
x(√x +1+1)¿ lim
x→ 0
− 2 x
¿
0,5 0,5
F
1đ
2
(3đ)
f(2) = limx→ 2(mx+1)=m+1
2
Do đó: lim ( )2 (2)
⇔ m+1 = 4 ⇔ m = 3 Vậy m = 3 thì hàm số f x( ) liên tục tại x
0 = 2
1 1
1
Trang 6(2đ)
Đặt f(x) = x4+5 x −3=0 f(x) liên tục trên R
f(-2) >0, f(0) <0
f(-2) f(0) = < 0 Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( -2 ; 0)
1 1
Hết
-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN MÔN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011)
Mức độ
Tên bài
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn dãy số 2
2
2
2 Giới hạn hàm số 2
2
1
1
1 1
4
4 Giới hạn liên tục
1
3
1 1
2
4
4
2
4
2 2
8
10