Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó II/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiệ
Trang 1Bài 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bội chung nhỏ nhất của 2 số a và b kí hiệu là BCNN(a; b)
I/ Bội chung nhỏ nhất là gì?
Bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của các số đó
Ví dụ:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;……… }
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;……….}
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; ……….}
BCNN(4;6) = 12
Nhận xét
Tất cả các bội chung
đều là bội của bội
chung nhỏ nhất.
Chú ý
Với mọi số tự nhiên a, b ta có:
•BCNN (a; 1) = a
•BCNN (a; b; 1) = BCNN (a; b)
Ví dụ:
BCNN (5; 1) = 5 BCNN (4; 6; 1) = BCNN (4; 6) = 12
Trang 2Ví dụ: Tìm BCNN (8; 18; 30)
3
2
18 2.3
30 2.3.5 2 2
2
3 3
5
BCNN (8; 18; 30) =
3 2
2
.3
.5
= 360
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất
của nó
II/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 bước sau:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 2:
Tính tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN cần tìm.
3
Bước 3:
Trang 3So sánh cách tìm ƯCLN và
BCNN?
B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên
tố.
Giống nhau bước 1
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung và riêng.
Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ?
chung
chung và riêng
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. B.3: thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
Lại khác nhau ở bước 3
chỗ nào?
số mũ nhỏ nhất số mũ lớn nhất
CÁCH TÌM ƯCLN CÁCH TÌM BCNN
Trang 4Bài 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tìm BCNN (8; 12), BCNN(5; 7; 8), BCNN(12; 16; 48)
Chú ý:
Ví dụ: 3 số 5, 7, 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5; 7; 8) = 5.7.8 = 280
Ví dụ: Xét 3 số 12; 16; 48, ta có 48 chia hết cho
cả 12 và 16 nên BCNN(12; 16; 48) = 48
1/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó
2/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại
thì BCNN của chúng là số lớn nhất ấy
Trang 5Để tìm bội chung của các số, ta có thể tìm BCNN của
chúng, rồi tìm các bội của BCNN đó
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
Giải:
Theo đề bài ta có x ϵ BC(8; 18; 30) và x < 1000
BCNN(8; 18; 30) = 23 32 5 = 360
BC(8; 18; 30) = B(360) = {0; 360; 720; 1080;………}
Vậy A = {0; 360; 720}
8 = 23
30 = 2.3.5
III/ Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN:
Trang 6Câu 1:
BCNN của 60 và 280 là:
a 840
b 280
c 420
d 120
Đúng!
Bạn giỏi quá!!
Chưa chính xác rồi! Luyện tập
Trang 7Bài 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
d 60
b 30
c 15
a 40
Đúng!
Hoan hô bạn!!
Chưa chính xác rồi!
Câu 2:
BCNN của 10, 12 và 15 là:
Trang 8Bài 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
b 88
a 99
Đúng!
Hoan hô bạn!!
Chưa chính xác rồi!
Câu 3:
BCNN của 8, 9 và 11 là: