1D5 b3 đạo hàm của hàm số lượng giác BTVN TIẾT 2 ekip7

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNDiendangiaovientoan.vn BÀI TẬP VỀ NHÀ MÔN: TOÁN LỚP 11 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 2 Thời gian làm bài: Câu 1.. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đún

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Diendangiaovientoan.vn

BÀI TẬP VỀ NHÀ MÔN: TOÁN LỚP 11 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(Tiết 2)

Thời gian làm bài:

Câu 1 (NB) Hàm số ytanxcó đạo hàm là:

1 ' cos

y

x



1 ' sin

y

x



Câu 2 (NB) Hàm sốycotx có đạo hàm là:

1 '

cos

y

x



1 '

sin

y

x



Câu 3 (NB) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A sinu cosu,(Với u u x  ) B cosu sinu,(Với u u x  )

C tan  2

cos

u u

u



 

,(Với u u x  

sin

u u

u



 

,(Với u u x  

)

Câu 4 (TH) Đạo hàm của hàm số

1 tan 2

x

là

A

2

1 1

2 cos

2

y

x

 

 B

2

1 1 cos 2

y

x

 



C

2

1 1 2cos

2

y

x

 

 D

2

1 1 cos 2

y

x

 



Câu 5 (TH) Hàm số ytanx cotx có đạo hàm là:

1 '

cos 2

y

x



4 ' sin 2

y

x



4 ' cos 2

y

x



1 ' sin 2

y

x



Câu 6 (TH) Cho hàm số   tan 2

3

yf x  x  

  Giá trị f ' 0  bằng:

Câu 7 (TH) Hàm số

2

tan 2

x

y 

có đạo hàm là:

A

3

sin

2 '

cos

2

x y

x



B

3

2sin 2 '

cos 2

x y

x



C

3

sin

2 '

2 cos

2

x y

x



D

3

' tan

2

x

y   

 

Câu 8 (VD) Hàm số y cot 2x có đạo hàm là:

A

2

1 cot 2

'

cot 2

x y

x





B

1 cot 22 

'

cot 2

x y

x



C

2

1 tan 2

'

cot 2

x y

x





D

1 tan 22 

'

cot 2

x y

x



Câu 9 (VD) Cho hàm số yf x   tanxcotx

.Giá trị

' 4

f  

2

1

2

Câu 10 (VDC) Cho hàm số f x sin2xtan2 x3cos2x

và g x  4sin2x tan2x

.Khi đó:

A f x g x  sin 2x B f x g x   3

C f x  g x  1 D f x g x  0

ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án

II.Giải chi tiết:

Câu 1 (NB) Hàm số ytanxcó đạo hàm là:

1 ' cos

y

x



1 ' sin

y

x



Lời giải Chọn B

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:tan ' 12

cos

x

x



Câu 2 (NB) Hàm sốycotx có đạo hàm là:

1 '

cos

y

x



1 '

sin

y

x



Lời giải Chọn B

sin

x

x



Câu 3 (NB) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A sinu cosu,(với u u x  ) B cosu sinu,(với u u x  ).

C tan  2

cos

u u

u



 

sin

u u

u



 

,(với u u x  )

Lời giải Chọn C

cos

u

u





Câu 4 (TH) Đạo hàm của hàm số

1 tan 2

x

là

A

2

1 1

2 cos

2

y

x

 



2

1 1 cos 2

y

x

 



C

2

1 1 2cos

2

y

x

 



2

1 1 cos 2

y

x

 



Lời giải Chọn A.

Ta có

1

tan

x x

y









Câu 5 (TH) Hàm số ytanx cotx có đạo hàm là:

1 '

cos 2

y

x



4 ' sin 2

y

x



4 ' cos 2

y

x



1 ' sin 2

y

x



Lời giải Chọn B

'

y



Câu 6 (TH) Cho hàm số   tan 2

3

yf x  x  

  Giá trị f ' 0 

bằng:

Lời giải Chọn A

2

1 '

2 cos

3

y





  nên f ' 0   4

Câu 7 (TH) Hàm số

2

tan 2

x

y 

có đạo hàm là:

A

3

sin

2 '

cos

2

x y

x



3

2sin 2 '

cos 2

x y

x



C

3

sin

2 '

2 cos

2

x y

x



3

' tan

2

x

y   

 

Lời giải Chọn A

y

Câu 8 (VD) Hàm số y cot 2x có đạo hàm là:

A

2

1 cot 2

'

cot 2

x y

x





1 cot 22 

'

cot 2

x y

x



C

2

1 tan 2

'

cot 2

x y

x





1 tan 22 

'

cot 2

x y

x



Lời giải Chọn B

2

1 cot 2

sin 2

x

x

Câu 9 (VD) Cho hàm số yf x   tanxcotx

.Giá trị

' 4

f  

2

1

2

Lời giải Chọn C

2

'

y

 

f 

Câu 10 (VDC) Cho hàm số f x sin2xtan2 x3cos2x

và g x  4sin2x tan2x

.Khi đó:

A f x g x  sin 2x

B f x g x   3

C f x  g x  1 D f x g x  0

Lời giải Chọn D

Ta có f x g x  sin2xtan2x3cos2x4sin2 x tan2x

2

1

cos

x

.Vậy f x g x  0