Bản sao của PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 2 (1)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHÌNH HỌC LỚP 10 Chương IIIBÀI 2 Bài giải I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 1 Đường tròn tâm và bán kính có dạng: A.. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHÌNH HỌC LỚP 10

Trang 1

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

HÌNH HỌC

LỚP

10 Chương IIIBÀI 2

HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

LỚP

10

Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15

Câu 7 Câu 8

Câu 9 Câu 10

Câu 5 Câu 4

Câu 3 Câu 2

Câu 11

Câu 6 Câu 1

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH

ĐƯỜNG TRÒN

DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Trang 2

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

I BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Câu 1

Đường tròn tâm và bán kính có dạng:

A B .

C D .

Theo định nghĩa đường tròn tâm và bán kính có dạng:

( 𝒙 − 𝒂 )𝟐 + ( 𝒚 − 𝒃 )𝟐= 𝑹𝟐

Chọn B.

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN

Trang 3

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương

trình của một đường tròn?

A B .

C D .

nên là phương trình đường tròn.

Ta c ó: 𝟐 𝒙𝟐 + 𝟐 𝒚 𝟐 − 𝟖 𝒙 −𝟒 𝒚 −𝟔=𝟎(𝟏)

⇔ 𝒙 𝟐+ 𝒚 𝟐 − 𝟒 𝒙 −𝟐 𝒚 −𝟑=𝟎

Chọn C.

Trang 4

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 3

Điểu kiện để là một đường tròn là

A B .

C D .

(C) là một đường tròn khi và chỉ khi ¿ > 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 − 𝒄 > 𝟎

Chọn C.

𝒙𝟐 + 𝒚 𝟐 − 𝟐 𝒂𝒙 −𝟐 𝒃𝒚 +𝒄=𝟎 

Trang 5

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 4

Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

A B C D

Vậy đường tròn đã cho có tâm I(5;0)

bán kính R=6

Chọn A.

𝒙𝟐 + 𝒚 𝟐 − 𝟏𝟎 𝒙 − 𝟏𝟏=𝟎 

( 𝒙 −𝟓)𝟐 + 𝒚 𝟐= 𝟑𝟔

Trang 6

HÌNH HỌC

LỚP

Câu 5

Bài giải

Chọn D.

Ph ươ ng tr ì nh ( 𝟏 ) l à ph ươ ng tr ì nh đườ ng tr ò n ⇔ 𝒂𝟐+ 𝒃𝟐 − 𝒄 >𝟎

⇔𝟓 𝒎𝟐 − 𝟏𝟓𝒎+𝟏𝟎>𝟎

⇔𝒎<𝟏 hoặ c m > 2.

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình

là phương trình đường tròn.

A B hoặc

C hoặc D hoặc

Trang 7

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 6

Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

A .B C D .

R= 𝒅 ( 𝑰 , 𝜟 )

Chọn C.

Do đườ ng tr òn ti ế p xú c v ớ i đườ ng th ẳ ng 𝜟 nê n đườ ng tr òn c ó bá n k ính

√ 𝟐𝟔

Trang 8

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 7

Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua điểm.

{ 𝑰𝑨= 𝑰𝑩 𝑰𝑨= 𝑰𝑪 ⇔

Chọn D.

.

khi và chỉ khi

A B C D .

{ 𝒂𝟐+ ( 𝟒 −𝒃 )𝟐= ( 𝟐 − 𝒂 )𝟐 + ( 𝟒 − 𝒃 )𝟐

𝒂𝟐 + ( 𝟒 − 𝒃 )𝟐= ( 𝟒 − 𝒂 )𝟐 + 𝒃𝟐 

{ 𝒃=𝟏 𝒂=𝟏

Trang 9

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 8

Tìm bán kính đường tròn đi qua điểm.

{ 𝑰𝑨= 𝑰𝑩 𝑰𝑨= 𝑰𝑪 ⇔

Vậy bán kính của đường tròn trên là

.

khi và chỉ khi

{ 𝒂= 𝟑

𝟐

𝒃=𝟐

𝑰𝑨= √ ( 𝟑 𝟐 )𝟐+ ( 𝟒− 𝟐 )𝟐= 𝟓

𝟐

Chọn D.

Trang 10

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 9

Đường tròn đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục hoành có phương trình là

A B .

C D .

Chọn B.

𝑰 ∈ 𝑶𝒙  𝑰 ( 𝒙 ;𝟎 )

Đường tròn đi qua hai diểm A, B  𝑰 𝑨𝟐= 𝑰 𝑩𝟐 ⇔ ( 𝟏 − 𝒙 )𝟐+ 𝟏 𝟐= ( 𝟓 − 𝒙 )𝟐+ 𝟑𝟐

⇔ 𝒙𝟐 − 𝟐 𝒙+𝟏+𝟏=𝒙 𝟐 − 𝟏𝟎 𝒙+𝟐𝟓+𝟗

.

Vậy tâm đường tròn là và bán kính Phương trình đường tròn có dạng

DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Trang 11

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , tìm tọa độ tâm của đường tròn đi qua

ba điểm , , .

A B C D .

Thay tọa độ 3 điểm , , ta được:

Chọn C.

{ ¿ 𝟒 𝒂 +𝟖 𝒃 − 𝒄=𝟐𝟎 ¿ − 𝟖 𝒃+ 𝒄=𝟏𝟔

¿ 𝟒 𝒂 −𝒄=𝟒



Vậy có tâm và bán kính

{ 𝑎=1 𝑏=2

Trang 12

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ, viết phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc

với đường thẳng

A B .

C D .

𝑽 ậ 𝒚 𝒑𝒉ươ 𝒏𝒈 𝒕𝒓 ì 𝒏𝒉𝒄 ủ 𝒂 ( 𝑪 ) 𝒍à:

Chọn B.

𝒅 ( 𝑰 , 𝜟 ) = 𝑹⇒

.

Trang 13

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 12 Cho tam giác biết , lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng có

phương trình Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

A B .

C D .

)

∗) G ọ i 𝑰 l à t â m đườ ng tr ò n ngoạ i tiế p tam gi ác 𝑨𝑩𝑪 ⇒⃗ 𝑯𝑰= 𝟑

𝟐 ⃗𝑯𝑮

⇒ { ¿ 𝒙 𝑰 − 𝟑= 𝟑

¿ 𝒚 𝑰 − 𝟐= 𝟑

*) Gọi là trung điểm của

⇒ {¿ 𝒙 𝑰 =𝟏

.

𝑰𝑴 ⊥ 𝑩𝑪

𝑴=𝑰𝑴 ∩ 𝑩𝑪

⇒ { ¿ 𝟐 𝒙 − 𝒚=− 𝟏

¿ 𝒙+𝟐 𝒚 =𝟐

Trang 14

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 12 Cho tam giác biết , lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng có

phương trình Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

A B .

C D .

)

∗) Lạ i có: ⃗ 𝑴𝑨=𝟑⃗ 𝑴𝑮 ⇒

Chọn D.

𝟑

⇒ {¿ 𝒙 𝑨=𝟓

Suy ra: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Trang 15

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 13

Trên mặt phẳng toạ độ , cho các điểm và Đường tròn nội tiếp tam giác

có phương trình

A B .

C D .

Do vậy gọi tâm đường tròn nội tiếp là thì

Theo đề ra ta có: 𝒅 ( 𝑰 ; 𝑶𝒙 ) = 𝒅 ( 𝑰 ;𝑶𝒚 ) = 𝒅 ( 𝑰 ; 𝑨𝑩 )

Phương trình theo đoạn chắn của AB là: hay .

Do vậy ta có:

Chọn D.

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:

Trang 16

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 14

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho đường tròn có phương trình và đường thẳng Gọi là các giao điểm của đường thẳng với đường tròn Tính

độ dài dây cung

A B C D .

Đường tròn có tâm bán kính

Gọi là các giao điểm của đường thẳng với đường tròn

.

Chọn C.

𝒅 ( 𝑰 ,𝒅 ) = 𝟏

Trang 17

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 15

Cho tam giác có trực tâm , trọng tâm Gọi lần lượt là trung điểm của Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác biết đường tròn ngoại tiếp tam giác là

A B .

C D .

Gọi là trung điểm , là tâm đường tròn ngoại tiếp

Ta có ,

Từ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Đường tròn có tâm bán kính

là trung điểm là hình bình hành là trung điểm

Trang 18

HÌNH HỌC

LỚP

Bài giải

Câu 15

Cho tam giác có trực tâm , trọng tâm Gọi lần lượt là trung điểm của Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác biết đường tròn ngoại tiếp tam giác là

A B .

C D .

Ta có: .

Chọn A.

Phương trình đường tròn ngoại tiếp là:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp

là

Trang 19

HÌNH HỌC

LỚP

LỚP

10

II

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	46,73 MB