CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ LỚP 10 CHƯƠNG 6BÀI 1 KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.. Số đo của một cung lượ
Trang 1CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
BỔ TRỢ KIẾN THỨC LỚP 10
LỚP
10
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI
Trang 2CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I
SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
II
Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (tiết 2)
1 Độ và radian.
1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác.
2 Góc lượng giác.
3 Đường tròn lượng giác.
LỚP
10
Trang 3CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
2 Số đo của một cung lượng
giác:
-Xác định số đo của cung lượng giác trong mỗi trường hợp sau
Ví dụ:
Quy ước: Chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều
dương.
AB�
Trang 4CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
2 Số đo của một cung lượng
Giải
a) Số đo của cung là
b) Số đo của cung là
c) Số đo của cung là
d) Số đo của cung là
2
π
5
π
9 2
2
π π
25 2
π - π - π
=
Trang 5-CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
2 Số đo của một cung lượng
giác:
Ghi nhớ
Số đo của một cung lượng giác là một số thực, âm hay dương
Kí hiệu: sđ
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của Ta viết sđ
sđ
Hoặc
Chú ý
sđ
Không viết sđ hay sđ (Vì không cùng đơn vị
đo)
Cung lượng giác, cung hình học
AM A� � M
AM�
2π A�Mα k= + 2π k, ��.
AM� = �+a k � ��k
,
2π
k k
AA� = ��
360
AMα k� = + � AM� = �+a k 2π
Trang 6CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
2 Số đo của một cung lượng
giác:Bài tập
Lời Giải
D
A
y
+
D
A
y
Vậy
sđ
Tính sđ Với D là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II
3 4
2
3
4 4
A�D = π + π = π
Trang 7CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
Ta định nghĩa:
Từ nay về sau ta nói về cung thì điều đó cũng đúng cho góc và
ngược lại
3 Số đo của một góc lượng
giác:
Ví dụ:
Số đo của góc lượng giác (OA,OB) là số đo của cung lượng giác tương ứng
Kí hiệu: sđ(OA,OB)
y
A
Vậy sđ(OA,OD)
AB�
3
4
AD� = π
3
4
π
=
Trang 8CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
HĐ 1 Tìm số đo của các góc lượng giác (OA,OE) và (OA,OF) được cho ở
hình sau
F
B’
y
A A’
B
E
-F
B’
y
A A’
B
E
Với E là điểm chính giữa của cung
+
sđ (OA,OE)= sđ (OA,OF)=
�' '; � 1 �
3
A B AF AB
5 13
2
6
Trang 9CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
Lời Giải
4 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng
giác:Ví dụ: Chọn điểm gốc A(1,0) làm điểm đầu của tất cả các cung Biểu
diễn trên đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo
Ta có
Vậy điểm cuối cung là điểm N nằm chính
giữa cung nhỏ
N
765
( )
װ-+�-=�-� AD
765
Trang 10CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Lời giải
Câu 1 Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Tìm điểm cuối của cung lượng giác có số đo
A M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ
B M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ
C M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ
D M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ
Theo giả thiết ta có
M
Suy ra điểm là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.
Trang 11CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Lời giải
Câu 2 Giá trị để cung thỏa mãn là
A B C D
Ta có
Trang 12CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Lời giải
Câu 3 Trên đường tròn với điểm gốc là Điểm thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác có số đo Gọi là điểm đối xứng với điểm qua trục , số đo cung là
A. B. C. hoặc D.
nên
Ta có
Khi đó sđ
AN� = �+ k � ��k
Trang 13CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Lời giải
Câu 4 Cho hai góc lượng giác có sđ và sđ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và tạo với nhau một góc B và đối nhau
C và vuông góc D và trùng nhau
Ta có
Vậy Do đó và trùng nhau
Trang 14CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Lời giải
Câu 5 Có bao nhiêu điểm trên đường tròn định hướng gốc ?
A 6 B 4 C 3 D 12.
Cách 1.
; ;
; ;
;;
Cách 2. Sử dụng công thức:
Số điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của cung lượng giác dạng là
Ta có: (điểm)
Trang 15CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ
LỚP
10 CHƯƠNG 6BÀI 1
Số đo của một cung (góc) lượng giác Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn
lượng giác
Không được viết a° + k2 hay α + k360°
Chú ý: