b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AC và BD c) Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm của tứ diện ACBD và vuông góc.. với đường thẳng AB... a) Khảo sát [r]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Thời gian làm bài: 150 phút Đề số 01
I PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm)
Bài 1(3đ)
Cho hàm số: y =
2 1 1
x x
có đồ thị (C)
a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y 3
Bài 2 (2đ):
a)Xác định m để hàm số y x 4 2mx22m1 có 3 điểm cực trị
b) Tính tích phân
2 2 1
10 ln
e x
x
Bài 3 (1đ):
Giải bất phương trình: 3x 32 x 10 0
Bài 4(1đ)
Cho hình chóp S.ABC có ABC cân tại A, AC = a, SC=2a, SA(ABC), góc giữa (SAB) và mặt (SAC) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC
II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
A Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 5 (1đ):
Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: z 5 i 2 2 i 5
Bài 6(2đ)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm
A(1; -2; -1), B(-1; 0; 1)
a)Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P)
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
B Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình :
1 2
2 2
1 2
3
5 3
Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm :
OA i j k
,B(1, 6, 2), OC 5i 4k
, D(4, 0, 6) a) Chứng minh đường thẳng AC và BD chéo nhau Tính d(AC, BD)
b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AC và BD
c) Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm của tứ diện ACBD và vuông góc với đường thẳng AB
Trang 2Hết.
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 02 Thời gian làm bài: 150 phút
Ι -Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,5 điểm )
Cho hàm số y x 3 (2m1)x2m1 (C m)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1
b) Tìm các giá trị của m để hàm số có cực trị
Câu 2 ( 3 điểm )
1 Giải phương trình sau :
2
1 log (2 1) log (2 ) 8
4
2 Tính tích phân I =
ln 3 x
x 2
ln 2
e dx (e +1)
và
1
3 2 0
[ x 1 2 os(2x )]c x dx
3 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số
1
2 3
x y x
trên đoạn 1;1
Câu3 (1điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa mặt bên và mặt đáy góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ❑0 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
II: Phần riêng:(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn
Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng ( P ) có phương trình
( P ) : 2x + y -z - 6 = 0
1 Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P )
2 Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc toạ độ và có tiếp diện ( P )
Câu 5a( 1 điểm ) Tính môđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i )3
2.Theo chương trình nâng cao
Câu 4 b( 2 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có
phương trình
x 1 2t
y 2 t
z 3 t
và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0
a) Viết ptts của đường thẳng đi qua giao điểm của d với mp(Oxz) và vuông góc với trục Ox , đồng thời song song với mp(P)
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6, tiếp xúc với ( P )
Bài 5b: (1 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức z biết mô đun của z bằng 5 và một acgumen của
.(1 3 )
1
i
bằng
5 12
Trang 3Hết.
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 03
Thời gian làm bài: 150 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 44(m 2)x 24m2 5m 5 , m là tham số
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Câu II ( 3,0 điểm )
a Giải phương trình (5 24)x(5 24)x 10
b Tính tích phân : I =
2 [ln(1 x ) ]dx
0
c Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x x
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a
và góc ABC 60 ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc
a) Tính độ dài của cạnh AC
b) Tính theo a và thể tích của khối chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1)Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng ( ): x y z 2 0
a Viết phương trình mặt phẳng ABC Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC)
và mặt phẳng ()
b Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng (
)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y 4 x 2
và y x 22
Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành
2) Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian cho 1
:
2
:
Và mặt phẳng ( ) : 4P x 3y11z 26 0 a) Lập pt mặt cầu có tâm là giao điểm của d1 với ( )P và đi qua giao điểm của d2 với ( )P
Trang 4b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d1 trên ( )P
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình 3ix2 2x 4 i 0
.Hết
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 04
Thời gian làm bài: 150 phút
I/Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1:(3điểm) Cho hàm số yx32mx2 x2m (m là tham số)
a/Khảo sát hàm số khi m=1
b/Tìm m để hàm số nghịch biến trên (0;)
Câu2: (3điểm )
a/ Giải phương trình : log log 5x 3x log 5x 2log 3x
b/Tính tích phân : I=
2
0
sinx 3 cos 2x xdx
c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : đồ thị hàm số yln(x2), trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=1
Câu3:(1điểm)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC cân tại S cạnh SB=2a, tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB=a , nhị diện cạnh BC bằng 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC
II/ Phần riêng (3điểm)
1/Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a/ (2điểm )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình
x=1+t, y=-t, z =-1+2t
và mặt phẳng (P): x-2y +z -5=0
a/Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
b/Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A và điểm B(-3;1;2) và vuông góc với (P) c/Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với đường thẳng d
CâuV.a/(1điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2/Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b/ (2điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;-2;0), B(3;2;-1), C(1;0;3)
và D(-1;-2;-3)
a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D
c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách giữa (d) và mp(ABC)
CâuV.b/ Giải hệ phương trình
4x 2x y
Trang 5
log 3x 2 log 3(y+1) +1
Hết
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 05
Thời gian làm bài: 150 phút
I/Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1:(3điểm) Cho hàm số
4
2 5 3.
x
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
Câu2: (3điểm )
a/ Giải phương trình : log 3x log 27 4 0x
b/Tính tích phân : I =
2
5 1
ln 3( 4)
x
x
c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2
Câu3 :(1điểm)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông tại A và AB a AC a , 3 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
II/ Phần riêng (3điểm)
1/Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(1; 1;2); N(2;1;2); P(1;1;4); và R(3; 2;3) .
1 Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Suy ra MNPR là một tứ diện
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm tứ diện MNPR và vuông góc với mặt phẳng Oyz
Câu V.a: (1,0 điểm)
Tính môđun của số phức: z (1 i)(1 3i)5
2/Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b/ (2điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
4
4
z
' '
'
2 : 1 2 ,
x
a) C/m d và d' chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng
b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông vuông góc của d và d'
Trang 6CâuV.b/
Tìm số phức z sao cho
3 1
z i
và z 1 có acgumen bằng 6
Hết