[r]
Trang 1TÍCH PHÂN
1) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) f (x)=2x3−5 x2+7 x-3 g) f (x)=cos5x cos4x+sin5x sin4x
b) f (x)=4x
5−3 x4−1
x4 h) f (x)= e
3x+1
e x+1
c) f (x)=(1-xx )2 i) f (x)= 2
4x-3
d) f (x)=x3+cosx-1
x j) f (x)=sinx ecosx
e) f (x)=2sinx+4sin2x
2 k) f (x)=2x +3
x2+3x+7
f) f (x)=2cosx +4cos2x
2 l) f (x)= 3
1-cos 6x
2) Tính các tích phân sau :
a) ∫
1
2
x dx b) ∫
1
4
√x dx c) ∫
1
2 dx
x3
d) ∫
1
8
dx
3
√x2
e) ∫
1
2
(x2-3x) dx f) ∫
1
4
(2√x +3
x) dx g) ∫
1
2
x2-2x
x dx h)
∫
1
2
2x +6x2-4x3
3) Tính các tích phân sau :
a) ∫
0
1
(3x-2 )5dx b) ∫
0
1
x(x2 +1)6dx c)
∫
− 1
0
x√x2+3 dx
d) ∫
0
1
2x2
√1+x3 dx e) ∫
− 1
0
x
x2+1 dx f) ∫
0
1
x2 2-x3 dx
g) ∫
0
1
xex dx h) ∫
1
9
e√x
2√x dx i) ∫
− 1
1
x2e-x3dx
Trang 2j) ∫
1
e
2+lnx
x dx k) ∫
e
e
dx
x√1+lnx l)
∫
0
π
6
(sin2x+cos2x ) dx
4) Tính các tích phân :
a) ∫
0
π
12
(sin3x-cos6x) dx b)
x2-1¿6 dx
x¿
∫
0
1
¿
c) ∫
− 1
0
x
√x❑ 2
+2 dx
d) ∫
0
1
x2
1+ x3 dx e) ∫
0
1
x2 dx 3
√7 +x2 f) ∫
1
e
ln2x
x dx
g) ∫
− 1
0
x3e x4
dx h) ∫
1
4
e −√x
√x dx i)
∫
1
e
(1+lnx)2
j) ∫
1
e 3
√6-2lnx
x dx k) ∫
π
2
π
4 cotgx dx l)
∫
0
π
2
cosx √3sinx dx
m) ∫
0
π
4
etgx
cos2x dx n) ∫
0
π
3 sinx 3
√1+cosx dx o)
∫
0
1
x √31-x dx
p) ∫
π
6
π
3
dx
sin2x q) ∫
0
π
3
dx sin2x+9cos2x s)
∫
− π
2
π
2
√cosx-cos3x dx
5) Tính các tích phân sau :
Trang 3a) ∫
0
π
4
sin3x cosx dx b)
2ex+3¿2e x dx
¿
∫
0
1
¿
c) ∫
π
3
π
2 tgx dx
d) ∫
π
6
π
2
cotgx dx e) ∫
0
π
2 dx sinx f) ∫
0
π
dx cosx
g) ∫
1
e
dx
1+e-1 h) ∫
π
4
π
2 cosx-sinx sin2x+1 dx i)
∫
π
6
π
3
dx
sinx cosx