Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng AC và BD.. Vậy, MNPQ là hình bình hành. 0.5 b) Vì M là trung điểm của AB nên theo CMT ta có: N là trung điểm của AD,[r]
Trang 1
ĐỀ KIỂM HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) Tan3x cot15 o
b) (sinx+cosx) 2sin x cos x 3 0 .
Câu 2: (1.5 điểm) Trên giá sách có 5 quyển toán, 8 quyển văn Lấy ngẫu nhiên 4 quyển
từ giá sách đó Tính xác suất đ ể
a) Bốn quyển lấy ra là quyển văn
b) Bốn quyển lấy ra ít nhất có một quyển văn
Câu3:Tính hệ số của x8trong khai triển nhị thức :
P(x)= (1 5 ) x n Biết : C n n C n n1 C n n2 79
,vớin N n , 2
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B Gọi (P) là
mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng AC và BD Giả sử (P) cắt các cạnh
AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Giả sử M là trung điểm của AB Với điều kiện nào thì tứ giác MNPQ là hình thoi
ĐỀ KIỂM HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
c) Tan3x cot15 o.
d) (sinx+cosx) 2sin x cos x 3 0 .
Câu 2: (1.5 điểm) Trên giá sách có 5 quyển toán, 8 quyển văn Lấy ngẫu nhiên 4 quyển
từ giá sách đó Tính xác suất đ ể
c) Bốn quyển lấy ra là quyển văn
d) Bốn quyển lấy ra ít nhất có một quyển văn
Câu3:Tính hệ số củax8Trong khai triển nhị thức :
P(x)= (1 5 ) x n,Biết C n n C n n1 C n n2 79
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B Gọi (P) là
mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng AC và BD Giả sử (P) cắt các cạnh
AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q
c) Tứ giác MNPQ là hình gì?
Trang 2b) Giả sử M là trung điểm của AB Với điều kiện nào thì tứ giác MNPQ là hình thoi.
Đáp án: (Tự luận)
Các nghiệm của phương trình là:
b) (1 đ)
3 1 sin x 2sin x cos x 3 1 cos x 1
Chia 2 vế cho cos x 02 thì được:
2
3tan x 2tan x 3 0
t anx= 3
1
t
anx=-3
0.5
Các nghiệm của phương trình là:
0.25
a) Số cách chọn ngẫu nhiên 4 quyến sách là: C144 715 0.25
Do đó, Bảng phân bố xác suất của X là
0.5
Trang 31 143
16 143
56 143
56 143
14 143
a) Vì BD//mp(P) nên BD//MN//QP
Tương tự, vì AC//mp(P) nên AC//MQ//NP
Vậy, MNPQ là hình bình hành
0.5
b) Vì M là trung điểm của AB nên theo CMT ta có: N là trung điểm của AD,
P là trung điểm của DC và Q là trung điểm của CB 0.25 Suy ra:
BD 2(1)
Để MNPQ là hình thoi thì hình bình hành MNPQ phải có MN=NP(2)
Từ (1) và (2) ta có: AC=BD
0.5
Vậy , nếu M là trung điểm của AB thì điều kiện để thì tứ giác MNPQ là hình