[r]
Trang 2Kiểm tra bài cũ :
Tìm x, y biết:
Tìm x, y biết:
10 15
và x + y = -75
Trang 33 15
30
3 10
3 25
75 15
10 15
10
y y
x x
y x y
x
Giải
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy x= -30, y = -45
Tìm x, y biết:
15 10
y
x
và x + y = -75
Ta có
x : 10 = y : 15
Trang 4Tìm x, y, z biết :
và x + y - z = -26 Bài 2:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
12
z 15
y 10
x
Ta có
Vậy x = -20; y = - 30; z = -24
12 15
10
) x y z
a
2 3 5 4
x y y z
15 10 3
2
y x y
x
b) Từ
12 15
4 5
z y z
y
Từ 10 15 12
z y
x
Vậy x 30; y 45; z 36
20 x
2 10
x
30 y
2 15
y
10 15 12
x y z
13
26
24 z
2 12
z
và x – y + z = 21 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
12 15 10
z y
x
10 15 12
x y z
3 7
Ta có
10
x
x
15
y
y
12
z
z
x: 2 = y: 3 , y: 5 = z: 4
6x = 4y = 5z
Trang 5và 2x + y – 3z = -2
12 15
10
) x y z
a
c) 6x = 4y = 5z
4 5
; 3
2
) x y y z
b và x y z = -1800
1300
2 2
y x
và Bài 3: Tìm x, y, z biết :
Vậy x 20; y 30, z 24
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
12 15 10
z y
x
2.10 15 3.12
x y z
2 1
Ta có
10
x
x
15
y
y
12
z
z
Trang 6Tìm x, y, z biết :
và 2x + y - 3z = - 2
Bài 3:
12 15
10
) x y z
a
2 3 5 4
x y y z
15 10 3
2
y x y
x
b) Từ
12 15 4
5
z y z
y
Từ 10 15 12
z y
x
k z y
x
12 15
10
Đặt
Vì x y z = -1800
1 1
1800
1800
1800 12
15 10
3
3
k k
k
k k k
12 12
1
15 15
1
10 10
1 1
z y
x k
Vậy x 10 , y 15 ,z 12
và x y z = -1800
k z
k y
k x
12 15 10
Với
Trang 7và x + y - z = -26
12 15
10
) x y z
a
c) 6x = 4y = 5z
4 5
; 3
2
) x y y z
b và x y z = -1800
1300
2 2
y x
và
Bài 3: Tìm x, y, z biết :
1
z 4
1
y 6
1
x
C 2
12
z 15
y 10
x
60
z 5 60
y 4 60
x 6
C 3
4
z 5
y z
5 y
4
6
y 4
x y
4 x
6
Trang 8Giải :
60
5 60
4 60
6x y z
Theo bài ra ta có
12 15
10
z y
x
Tìm x, , y, z biết : 6x = 4y = 5z và x 2 y 2 1300
Bài 3c:
1300
2 2
y x
và
Đặt
Cách 1:
2 2
2 2
2 2
k 144 z
k 225 y
k 100 x
k 12 z
k 15 y
k 10 x k
12
z 15
y 10
x
Vì
1300 k
100 k
1300
2 2
x
2 k
2 k
4 k
1300 k
325
2
2
24 12
2
30 15
2
20 10
2 2
z y
x k
Với
24 12 2
30 15 2
20 10 2 2
z y
x k
Với
(x,y,z) = ( 20,30,24); (-20,-30,-24) Vậy
Cách 2: Ta có:
12
z 15
y 10
x
100 225 144
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
4 325
1300 225
100
y
x 225
y 100
x 2 2 2 2
20 x
20 x 20
x
20 x 400 x
4 100
x
2 2
2 2 2
2
) (
Ta có
30 y
30 y 30
y
30 y
900 y
4 225
y
2 2
2 2
2 2
) (
24 z
24 z 24
z
24 z
576 z
4 144
z
2 2
2 2
2 2
) (
Vậy (x,y,z) =(20,30,24); (-20,-30,-24)
và x, y, z cùng dấu
Trang 9Bài 4:
Tìm x, y biết :
4 5
3
2 3
x
Bài toán cho gì ? Bài tập này khác với
các bài tập trên ở điểm nào ?
Nhờ tính chất nào để ta có thể biến đổi
được ?
Từ
Ta có
4
4 3
1 4
4 3
1
y
y
y x
Vậy x = 4, y = 4
4
9 6 5 5
) 3 2 ( 3 ) 1 ( 5
5
3 2 3
1
x
x x
x x
x x
Tìm x, y, z biết :
Bài 3:
12 15
10
) x y z
a và x + y - z = -26
4
z 5
y 3
y 2
x
b ) , và x y z = -1800
c) 6x = 4y = 5z
c) 6x = 4y = 5z và x2 y2 1300
Trang 10Tìm x, y, z biết : Bài 3:
12 15
10
) x y z
a và 2x + y - 3z = -2
4
z 5
y 3
y 2
x
b ) , và x y z = -1800
c) 6x = 4y = 5z và
Bài 4:
4 5
3
2 3
x
Tìm x, y biết :
1300 y
15
y
10
x
Bài 1 Tìm x, y biết :
và x + y = -75
Tìm x, y, z biết :
Bài 2:
12 15
10
) x y z
a và x + y - z = -26
4
z 5
y 3
y 2
x
b ) ,
6x = 4y = 5z
và x – y + z = 21
x: 2 = y: 3 , y: 5 = z: 4
Trang 11
4
z 3
y
2
x
4
3
z 3
2
y 2
1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
và 2)
Tìm x, y, z biết :
1) 2 x 3 y 4 z và 2x +3y - 5z = -21
BT: 79; 80; 81; 83 (sbt)
Trang 12Tìm x, y, z biết :
1)
4
z 3
y 2
x
và 2x +3y - 5z = -21
4
z 3
y 2
x
Ta có
20
z
5 9
y
3 4
x
2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
3 7
21 20
9 4
z 5 y 3 x
2 20
z
5 9
y
3 4
x
2
2
x
9 y
3 3 y
3 3
y
12 z
3 4 z
3 4
z
x = 6, y = 9, z =12
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Vậy