Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C).[r]
Trang 1Đề chẵn MễN TOÁN (Thời gian: 90 phỳt )
-Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y = x 3 – 3x 2 + 4 (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 M là điểm thuộc (C ) có hoành độ xM = - 3 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M
3 Biện luận theo a số nghiệm phương trình:
x 3 – 3x 2 + 1 = 12a Bài 2 (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 3.16x 2.81x 5.36x
2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏnhất của hàm số: y = cos3x – cosx
Bài 3(3,5 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đáy ABC là tam giác vuông tại B,
cạnh SA vuông góc với đáy, ACB= 600, BC= a, SA = a 3
Gọi M là trung điểm cạnh SB
1 Chứng minh (SAB) (SBC) Tớnh thể tớch khối tứ diện MABC
2 Tính diện tích và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp MABC
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trỡnh: 3x = 1 + x + log3(1 + 2x)
Trang 2
-Đề lẻ MễN TOÁN (Thời gian: 90 phỳt )
-Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y = - x 3 + 3x 2 - 4 (C)
1 Khảo sỏt sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C )
2 M là điểm thuộc (C ) có hoành độ xM = 3 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M
3 Biện luận theo a số nghiệm phương trình:
x 3 – 3x 2 + 1 = - 12a Bài 2 (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 3.25x 2.64x 5.40x
2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏnhất của hàm số: y = sin3x + sinx
Bài 3(3,5 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đáy ABC là tam giác vuông tại B,
cạnh SA vuông góc với đáy, ACB= 600, BC= 2a, SA = 2a 3
Gọi M là trung điểm cạnh SB
1 Chứng minh (SAB) (SBC) Tớnh thể tớch khối tứ diện MABC
2 Tính diện tích và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp MABC
Bài 4: (1 điểm Giải phương trỡnh:
(log 2 x) 2 + xlog 7 (x + 3) = log 2 x. [2x+2 log7( x +3)]
Trang 3Đề chẵn MễN TOÁN (Thời gian: 90 phỳt )
-Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y = 2x 3 – 3x 2 + 1 (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
2 M là điểm thuộc (C ) có hoành độ xM = - 1 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M
3 Biện luận theo a số nghiệm phương trình:
2x 3 – 3x 2 = 12a + 9 Bài 2 (1,5 điểm)
1 Giải phương trình: log4 x 2 log2 x
2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏnhất của hàm số: y = 2sin2x – 4sinx
Bài 3(4 điểm) Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc SAC = 450
1 Tính thể tích khối chóp SABCD
2 Cho hình vuông ABCD quay quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ tạo thành
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình : log 5(x + 3)
Trang 4Đề lẻ MễN TOÁN (Thời gian: 90 phỳt )
-Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y = 2x 3 – 3x 2 (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
2 M là điểm thuộc (C ) có hoành độ xM = - 1 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M
3 Biện luận theo a số nghiệm phương trình:
x 3 – 3x 2 - 1 = 12a + 9 Bài 2 (1,5 điểm)
1 Giải phương trình: log9 x 2 log3 x
2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏnhất của hàm số: y = 2cos2 x – 4cosx
Bài 3(4 điểm) Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc SCA = 450
1 Tính thể tích khối chóp SABCD
2 Cho hình vuông ABCD quay quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AD Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ tạo thành
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình : log 5(x + 3)