[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI
PHÒNG
*****
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12 NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN THI : TOÁN NC
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1: (4 điểm)
a) Tìm m để hàm số có 3 cực trị
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình log 2 (3 2x −1)=2 x +1
b) Giải hệ phương trình sau
¿
log2(x2+y2)=5
2 log4x+log2y=4
¿ {
¿
Câu 3: (3 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC) , SA = 2a ,
AB = a và tam giác ABC vuông tại B, góc giữa cạnh SC và mp(SAB)
a) CMR SC (AHK)
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt câu đi qua 5 điểm A, B, C, H,
K và tính thể tích của khối cầu đó
c) Gọi M là giao điểm của HK và BC Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAM)
Câu 4; (1 điểm)
Tìm m để phương trình sau
41 + x + 41 – x = (m + 1)(22 + x – 22 – x) + 2m có nghiệm x [0 ;1]