A.. không chứa x) là hệ số nhỏ nhất trong khai triển đã cho..[r]
Trang 1Sở GD - Đt Bắc Ninh
Trường THPT Yên Phong 3
.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
-
-Đề kiểm tra giữa học kì 1 – năm học 2008-2009
Môn: Toán lớp 11
Thời gian: 90 phút
********************************
I Phần trắc nghiệm (2,5 điểm)
Câu 1: Đường thẳng nào sau đây có thể là ảnh của đường thẳng 2x – y + 3 = 0 qua một phép quay với
góc quay 2
?
A x – 2y – 3 = 0 B 2x + y + 3 = 0 C 2x – y – 1 = 0 D 2x + 4y – 1 = 0 Câu 2: Cho A(1;9), tìm toạ độ điểm A/ = ĐOx(A)
A A/ (–1;9) B A/ (1;– 9) C A/ (–1;– 9) D A/ (9;1)
Câu 3: Cho B(1;5) và u = (2;1) Tìm toạ độ điểm B/ = Tu
(B)
A B/ (–1;4) B B/ (–1;0) C B/ (1;–4) D B/ (3;6)
Câu 4: Cho I(1, -2), N(2, 0), Đ I (M) = N Tìm toạ độ điểm M.
A M (3;– 2) B M (1; 2) C M (0;– 4) D M (0; 4)
Câu 5: Một phép vị tự tỉ số k biến A(0, 3), B(3, 4), thành C(1, 1), D(7, 3) tương ứng Tìm k
A k = 2 B k = - 2
C k =
1
-1
2.
II Phần tự luận (7,5 điểm)
Câu 6: Giải phương trình lượng giác:
cosx - 3sinx = 2 Câu 7: Một lớp có 45 học sinh, cần chọn ra 4 em, trong đó 1 em làm lớp trưởng, 1 em làm bí thư, và
2 em khác cùng làm cờ đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x)12 thành đa thức
A – Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nói trên
B – Tìm hệ số lớn nhất, nhỏ nhất trong khai triển nói trên
========== Hết ==========
Trang 2Trường THPT Yên Phong 3 - Bắc Ninh
đáp án toán 11
I.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm: 1D – 2B – 3D – 4C – 5A.
II Phần tự luận (7,5 i m)đ ể
Giải: Viết được về dạng cos(x + 3
) =
2
x + = + k2
(0,5 điểm)
2 12 7 2 12
(k) (0,75 điểm)
1,25 điểm
Kết luận: Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x 12 k2
,
7 2 12
x k
, k 0,25 điểm Câu 7: Một lớp có 45 học sinh, cần chọn ra 4 em, trong đó 1 em làm lớp trưởng, 1 em làm bí
thư, và 2 em khác cùng làm cờ đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Giải: Có 45 cách chọn 1 em từ 45 em học sinh trong lớp làm lớp trưởng 0,5 điểm
Có 44 cách chọn 1 em từ 44 em còn lại trong lớp làm bí thư 0,5 điểm
Có C432 cách chọn 2 em từ 43 em còn lại làm cờ đỏ. 0,5 điểm
Theo quy tắc nhân có 45.44 C432 = 45.44.903 = 1 787 940 (cách). 0,75 điểm
Kết luận: Vậy có 1 787 940 cách chọn ra 4 em, trong đó 1 em làm lớp trưởng, 1 em
Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x) 12
thành đa thức.
A – Tìm số hạng chứa x 4 trong khai triển nói trên.
B – Tìm hệ số lớn nhất, nhỏ nhất trong khai triển nói trên.
Giải: A> Số hạng chứa x 4 trong khai triển đã cho là T 5 = C124 .(2x) 4
= 7920 x 4 0,75 điểm B> Giả sử (1 + 2x) 12 =
k
a a x a x a x a x , trong đó a k = 2 k C12k
với k = 0,12 Ta xét tỉ số
1 1
12
k k k
k k k
với k = 0,11.
0,5 điểm
1
k k
a a
> 1
24 2 1
k k
> 1
23 3
k
Lại vì k = 0,11 nên suy ra k 0, 1, …, 7.
Do đó a0 a1 a7 a8(1).
1
k k
a a
< 1
23 3
k
Lại vì k = 0,11 nên suy ra k 8, 9, 10, 11.
Do đó a12 a11 a9 a8(2).
0,25 điểm
0,25 điểm
Từ (1) và (2) dẫn tới a8 = 8 8
12
2 C 126720 là hệ số lớn nhất trong khai triển đã cho.
Cũng từ (1) và (2) thì hệ số nhỏ nhất trong khai triển nói trên chỉ có thể là a 0 hoặc
a 12 Nhận thấy a 0 = 1 còn a 12 = 4096 nên a 0 là hệ số nhỏ nhất.
0,25 điểm 0,25 điểm Kết luận: Vậy a 8 = 126720 (ứng với x 8 ) là hệ số lớn nhất, và a 0 = 1 (ứng với số hạng 0,25 điểm
Trang 3không chứa x) là hệ số nhỏ nhất trong khai triển đã cho.