D. Từ một điểm nằm trên đường thẳng này ta kẻ đoạn vuông góc chung với đường thẳng kia. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó. c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳ[r]
Trang 1T
ĐỀ 01 KIỂM TRA CUỐI NĂM LỚP 11
Năm học2007- 2008
M ụn thi : Toỏn
Th ời gian làm bài: 90 phỳt
(Trong đề này gồm có 24câu,2 trang )
Phần1 Trắc nghiệm khỏch quan (3 điểm)
Hóy khoanh trũn chữ cỏi đứng trước phương ỏn trả lời đỳng
Cõu1.Cho dóy số (un), biết un = 3n – n Khi đú un – 1 bằng :
A 3n – 1 – n B 3n – 1 – n – 1 C 3n – 1 –n +1 D 3n –n +1
Cõu2 Cho L = Lim
3
3
Khi đú L bằng :
A 2 B
2 3
C + D 3
Cõu3 Cho (un) là cấp số cộng, biết u2 = 2 và u7 = 12 Số hạng u15 bằng :
A 28 B – 24 C
144
7 D 24
Cõu4 Cho L = lim1
x
2 2 2
Khi đú :
A L = -1 B L = - C L = + D 1
Cõu5 Đạo hàm của hàm số y =
1
3x x x tại x = -2 bằng :
A -17 B 23 C -9 D 15
Cõu6 a và b cú trị số bằng bao nhiờu để dóy số cú thứ tự 2, a, b, 54 là cấp số nhõn ?
A a = 6, b = 24 B a = 8, b = 32 C a = 8, b = 24 D a = 6, b = 18
Cõu7 Đạo hàm của hàm số f(x) = cos(3x + 4
) khi x = 4
là bằng :
A – 4 B 2 C 3 D – 1
Cõu8 Cho L = lim 3 2 1
Khi đú :
A L = 2 B L = + ∞ C L = 0 D L = - 4
Cõu 9 : Cho hàm số f(x) =
¿
x2+x − 2
x +2 khi x ≠ −2
m khi x=− 2
¿{
¿
Hàm số đó cho liờn tục tại x = - 2 khi m bằng :
A m = -1 B m = 3 C m = 1 D m = -3
Cõu10 Đạo hàm của hàm số f(x) = cos2x + 2 là hàm số nào ?
A – sin2x B – 2 sinx C sin2x D 2cosx
Cõu11 Cho hàm số f(x) =
3 2
5
x
Tập nghiệm của bất phương trỡnh f/(x) 0 là :
A B 2;2 C ; D 0;
Cõu12 Đồ thị (C) của hàm số y = x2 – 2x – 3 cắt Oy tại A.Phương trỡnh tiếp tuyến của (C) là:
A y = 2x – 3 B y = -2x – 3 C y = -2x + 3 D y = 2x + 3
Cõu13 Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( ).Mệnh đề nào sau đõy đỳng ?
A Nếu ba và a // thỡ b B Nếu a và b thỡ ab
M ó kớ hiệu:
Đ01T-08-KTCN L11
Trang 2C.Nếu ab và b thì a D Nếu b và a // thì ba.
Câu14 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A Hình hộp có các cạnh bằng nhau là hình lập phương
B Hình hộp có các đường chéo bằng nhau là hình lập phương
C Nếu hình hộp có 3 mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương
D Nếu hình hộp có 6 mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông SA (ABCD) Gọi BE,DF là hai đường cao của tam giác SBD Tìm mệnh đề sai?
A ( ADF) (SAB) B ( ABE) (SAD)
C ( ACE) (SCD) D ( AEF) (SAC)
Câu 16 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, H là trực tâm của tam giác ABC Khi đó câu
nào sau đây là sai :
A OA BC B OH (ABC) C OB (OAC) D.CH (OAB)
Câu 17: Cho hình vuông ABCD H, K theo thứ tự là trung điểm của AB và AD Trên đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng ABCD tại H, lấy điểm S không trùng với H Tìm câu sai trong các câu sau :
A HK // (SBD) B AC (SBD) C HK (SAC) D BC SA
Câu 18 : Cho tứ diện S.ABC Mặt (ABC) là tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB Mặt phẳng ( α ) cắt AC, SC,
SB lần lượt tại N, P, Q Tìm câu sai :
A BC // ( α ) B MQ (SBC) C MNPQ là hình chữ nhật D.(SBC) (SAB)
Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a và nằm trong mặt phẳng ( α ) Cạnh AC = a √2
và tạo với mặt phẳng ( α ) góc 600 Tìm câu đúng trong các câu sau :
A BC tạo với ( α ) góc 300 B BC tạo với ( α ) góc 450
C BC tạo với ( α ) góc 600 D.Góc giữa (ABC) và ( α ) là 450
Câu 20 : Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau theo cách nào sau đây là sai :
A Độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau đó
B Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với một đường thẳng và chứa đường thẳng còn lại
C Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng chéo nhau
D Từ một điểm nằm trên đường thẳng này ta kẻ đoạn vuông góc chung với đường thẳng kia
Phần II TỰ LUẬN (6điểm).
Câu21.(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) =
2
1 1
x khi x x
a x khi x
Tìm gía trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x = 1
Câu22.(1,5 điểm) Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân
đó là
7
4 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó
Câu23.(1,5 điểm) Cho hàm số y =
2
x x
(1)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : y
= 5x – 1
b) Tìm x để y// < 0
Câu24.(2,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M ,N lần lượt là các điểm nằm trên các
cạnh AB và AD sao cho AM=AN=x (với 0<x<a) và I là trung điểm của đoạn MN
a) Chứng minh rằng :
+ Hai đường thẳng MN và AC’ vuông góc với nhau
+Hai mặt phẳng (A’MN) và (A’AI) vuông góc với nhau
b)Xác định góc giữ AA’ và mặt phẳng (A’MN) Tính tang của góc đó theo a và x
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’MN) Tính AH theo a và x?
_ Hết _