Download Đề cương ôn thi tốt nghiệp Toán lớp 12

Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ).[r]

ĐỀ SỐ 4 Câu 1 : Cho hàm số y x 3 3x2(C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 3x  1 m 0

c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) ; Ox

Câu 2 :

a)Tính đạo hàm của hàm số sau : y e 4x2cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx

b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số

4

f x x  x 

trên đoạn [-2 ;0]

c) Tính giá trị biểu thức A = (3 1+ log 9 4

) :(42 − log2 3

)

d/Giải các phương trình, bất phương trình sau :

a/ log 2x log 4x log 16 x 7 b/ 4.9x+12x-3.16x > 0 c/32x 32x 30

e) tính các tích phân sau : I =

2

2 1

1



; J =

2 3

3

2 cos 3

3











Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi

cạnh đáy và bằng a ?

Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)

a/Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B

b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA

c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0

b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i

CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI

Đề số 5 Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =

x 2 2x 1



 đồ thị (C)

b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1

Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x 2  4 trên đoạn [0 ; 3]

b)Tìm m để hàm số: y =

3

x

3 - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ yx1e2x b/ y = (3x – 2) ln2x

c/

 2

ln 1 x

y

x





d) tính các tích phân : I =  

2

2 1

ln

e



; J =

1 2

dx

x  x



e) Giải phương trình :

a)log (x - 3) +log (x - 1) = 3 2 2 b)3.4x 21.2x 24 0

Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a

Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?

Câu 4 : Trong không gian Oxyz

a) Cho a 4i 3j, b= (-1; 1; 1) Tính c a b

1 2

b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)

+ Tính AB AC

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)

Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i

b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i

Cõu1 : Cho hàm số y = x - 3x + 2 (C)

a).Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số

b).Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh : -x3 + 3x2 + m = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt

c) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2

Cõu 2 : a)Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ √1− x2

b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx cú hai cực trị

c) Cho hàm số f(x) = ln√1+ e x Tớnh f’(ln2)

d) Giải phương trỡnh , Bất phương trỡnh :

/ log 1 log 2x-1 log 2 / log 4x 3.2x log 3

b

c/ 9x - 4.3x +3 < 0

e) Tớnh cỏc tớch phõn sau :

2 2 2

1 x

x



 

e)

2

2 0

( sin )cos



 

Cõu 3 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a , cạnh

bờn SA vuụng gúc với đỏy, cạnh bờn SC tạo với đỏy một gúc 30o

a) Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch khối chúp

b) Tỡm tõm và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp

Cõu 4 : Trong không gian oxyz cho hai đờng thẳng (d1) và (d2) có phơng trình:

(d1)

2 1 2( )

3 1

 





  



  

2

1

x m

z m

 







  



a Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau

b Viết phơng trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c Viết phương trỡnh mặt cầu đường kớnh OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trờn

Cõu 5 : a) Tỡm nghịch đảo của z = 1+2i

b) Giải phương trỡnh : (3+2i)z = z -1

CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI

Đề số 9

Câu1: Cho hàm số y= 3 x −1

x +1 có đồ thị (C)

a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

.c Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; Ox ; x=1 ; x=2

Câu2 a)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=x3+3 x2−9 x +25 trên đoạn [−3 ;3]

b) Định m để hàm số y = 13 x3−1

2(m

2

+ 1)x2+(3 m −2) x+ m đạt cực đại tại x = 1 c) Cho hàm số y(x1)e x CMR : y’ – y = ex

d) Tính f ‘(ln4) biết f x( ) log( e2x5)

e) Tìm nguyên hàm :

2

x

Tính các tích phân b)

1 2

xdx B

x







c)

2 1

ln

e

x −1

b)Tìm GTLN,GTNN của hµm sè y = sin2x  2 osx.c

Câu3: a)Tìm đạo hàm của hàm số y(x2 4x2)e2x

b) Giải phương trình : 0,2  15 

log 3x-5  log x 1 C) Tính giá trị của biểu thức sau: A = 161+ log45

+ 4

1

2log2 3+3 log 5 5

Đề 6 Câu1: Cho h/số y= mx− 1

x −m ( Cm ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m =2

b/Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có tung độ bằng 1

c/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi

Câu2: a) Rút gọn biểu thức A = 4log2 6

+ 32+log3 2

b) Tính đạo hàm của hàm số sau tại x = π : y=ln(7 sin x

+e x

) Câu3: Giải phương trình

a) log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = 3 + log23

b) log2x + log2(x-1) =1