Download Đề KT lại môn Toán lớp 11

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.[r]

Trường THPT Kháng Nhật

Thi kiểm tra lại năm học 2007-2008

Họ và tên:……… Môn: Toán

Lớp: ……… Lớp: 11-CTC

Thời gian: 90 phút

Điểm Lời phê của giáo viên

Đề bài Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm)

Hãy khoanh tròn vào Một chữ cái đứng trước phương án mà em cho là

đúng

Câu 1: Cho M =

5 5

2 lim

n n



  khi đó:

A M = 1 B M = - 1 C M =

1

1 2



Câu 2:Một hình hộp chứ nhật có kích thước là 3 ; 4 và 5 Khi đó đường chéo

của hình hộp chữ nhật có kích thước là:

Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi O là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác BCD Khi đó độ dài CO là:

3

C a 3

6

D 3a

Câu 4: Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng

A Có vô số mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

B Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

C Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước

Câu 5: Cho L =

2 1 lim

5 2

x

x

 

 

 Khi đó:

A L = 1 B L =  C L =-1 D L = + ∞

Câu 6: Cho hàm số f(x) =

4

x Khi đó f'(1) bằng:

Câu 7: Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B Mặt phẳng  vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì đường thẳng a song song với mặt phẳng ỏ

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 8: Cho hàm số f(x) = cos2x Đạo hàm f'(x) của hàm số là:

Phần II: Tự luận (8 điểm)

Câu 9 (3đ)

Cho hàm số y = f(x) = x3 - 2x2 + 1

a Tìm giới hạn của hàm số tại x0=3

b Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;2)

Câu 10: ( 2đ)

Cho hàm số:

sin cos cos sin

y





 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 11 (3):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA=SB=SC=SD=a 2 Gọi I và J lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC

a Chứng minh rằng : mp(SIJ)  mp (SBC)

b Tính khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AD và SB

Bài làm

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Đáp án Kiểm tra lại năm học 2007-2008

Môn: Toán 11-CTC

I Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,25 đ.

II Tự luận:

Câu 9 ( 3đ)

a.(1đ)

3 2 3

=33 2(3)2 1 10 (0,5đ)

b (2đ)

Ta có: f(x)=0 x3 3x2  2 0 (0,5đ)

f(-1)= -2; f(0)=1 (0,5đ)

Xét tích f(-1).f(0) = -2 <0 Vậy hàm số đã cho có ít nhất

một nghiệm trên khoảng ( -2; 2) ( 1đ)

Câu 10: (2đ)

2

(sin cos ) (cos sin ) (sin cos )(cos sin )

(cos sin )

y

 

2 2 (cos sin )

x y



 (1đ)

Câu 11: (3đ)

a (1đ)

Chứng minh: mp(SIJ)  mp (SBC)

Ta có SO(ABSD)

;

( )







(SBC) (SIJ)

  (0,5đ)

Vẽ hình đúng được (0,5đ)

b.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB (1,5đ)

Ta có: ( SBC) là mặt phẳng chứa SB và song song với AD vì có chứa BC//AD Khoảng cách giữa AD và SB chính là khoảng cách giữa AD và (SBC) bằng khoảng cách từ I đến (SBC) Theo ý (a) (SIJ) (SBC) nên khi kẻ

Tính IH

Ta có: SO.IJ=IH.SJ

(1)

SO IJ IH

SJ

(0,5đ) Trong đó:

2 2

2 (2 )

2 3

2

a

a

(0,5)

IJ=a

2

(2 )

Từ (1) suy ra:

3

2

7

2

a a

a

a

(0,5)