Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?. Tổng độ dài các đường cao của tam giác đó làA[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 27 – CH LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH- HKI-1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1 [0H3.1-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A3; 1
và B 6; 2 Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
A
3 3 1
3 3 1
3
y t
6 3 2
Câu 2 [0H3.1-2] Đường thẳng 12x5y60 tạo với hai trục toạ độ một tam giác Tổng độ dài các
đường cao của tam giác đó là
A
60
281
360
Câu 3 [0D4.5-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai f x sau đây thỏa mãn
f x x x m
, x
A m 2019 B m 2019 C m 2017 D m 2017
Câu 4 [0D4.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x1
là
A 3 2;
B ; 3 2
C ; 3 2
D 3 2;
Câu 5 [0D4.5-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình mx22x m 22m 1 0 có
hai nghiệm trái dấu
A
0 1
m m
0 1
m m
Câu 6 [0H3.1-2] Cho đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là na b;
, a b , Xét các khẳng định sau:
1 Nếu b 0 thì đường thẳng d không có hệ số góc
2 Nếu b 0 thì hệ số góc của đường thẳng d là
a
b.
3 Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ub a;
4 Vectơ kn
, k là vectơ pháp tuyến của d
Có bao nhiêu khẳng định sai?
Câu 7 [0D4.3-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình
2 2
A
1
2
1 2 2
m m
1
1
1 2 2
m m
Câu 8 [0D3.5-1] Hệ phương trình
2
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Trang 2A m 1 B
1 1
m m
1 1
m m
Câu 9 [0D4.1-2] Cho biểu thức
1
x
f x
x
, với x 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
Câu 10 [0D4.5-2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
1 1
x
xy y
1
1 1
x
xy y
1
1 1
1
1 1
x
x y y
Câu 11 [0H2.3-1] Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 5; 6; 7 Độ dài của đường trung tuyến ngắn nhất
của tam giác đó là
73
Câu 12 [0H2.3-2] Cho tam giác ABC có AB 10, cos 2
3
A B
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 13 [0D4.2-2] Bất phương trình
3 1
x có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 14 [0H3.1-3] Cho tam giác ABC có A1; 3
, B0;2 , C 2; 4 Đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau Phương trình của là
A 2x y 7 0 B x y 2 0 C x 3y10 0 D 3x y 0
Câu 15 [0H2.3-1] Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4,
3 cos
4
A
Tính độ dài cạnh BC.
Câu 16 [0D4.2-2] Cho f x , g x là các hàm số xác định trên , có bảng xét dấu như sau:
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình
0
f x
g x là
A 1; 2. B 1; 2 3;
C 1;23;
D 1; 2 3;
Câu 17 [0D4.4-2] Cho bất phương trình 3x210x 3 0 có tập nghiệm là S. Phần bù của S trong là
A ;1 3;
3
1
;3 3
3
Trang 3Câu 18 [0D2.1-2] Tập xác định của hàm số
1 2
x y
x
là
A 2;1
B ; 21;
C \2
D 2;1
Câu 19 [0D4.2-2] Cho hàm số yf x
có đồ thị như hình vẽ
Tập nghiệm của bất phương trình f x 0
là
A 1;3 5;
B C 1;3
D ;1 3;5
Câu 20 [0D4.5-2] Cho hệ phương trình 2 2 2
2
x y
Tập tất cả các giá trị của tham số m để
hệ có nghiệm là a b;
Tính a2b
II – PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1 (1 điểm) [0D4.4-2] Giải các bất phương trình sau
a
2
1
0
x x
x x x
Câu 2 (1,25 điểm) [0D3.2-2] Giải các hệ phương trình sau
a
2 2 2
Câu 3 (0,5 điểm) [0D3.2-2] Tìm m để phương trình x2 2m1x2m22m 1 0
vô nghiệm
Câu 4 (0,5 điểm) [0D4.5-2] Tìm m để biểu thức sau luôn xác định với mọi x :
2 2
f x
Câu 5 (0.75 điểm) Cho tam giác ABC có BC 4, M là trung điểm của BC Biết AM 6 2,
góc ABC 15 và
sin15
4
a) Tính góc MAB biết MAB là góc nhọn.
b) Tính độ dài cạnh AC.
c) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 6 (0.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 6a2, a 0 Biết AB3a,
BC a và góc BAD nhọn Tính độ dài BD theo a.
Câu 7 (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có A1; 2 , B 1; 7
4
y
Trang 4a) Viết phương trình đường thẳng AC.
b) Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC đi qua điểm
1
;10 2
I
c) Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox sao cho MA MB nhỏ nhất
Câu 8 (0.25 điểm) Cho các số dương a, b, c có a b c 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P