Download Đề kiểm tra HKI toán 11- cơ bản

Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần.[r]

Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009

Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)

Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề)

Ngày thi: 31/12/2008

(Đề gồm có 01 trang)

NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1: (3.0 ĐIỂM)

1.1 Giải phương trình: 2cos2x + 7sinx = 5

1.2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2+3 cos2x

4

Câu 2: (3.0 ĐIỂM)

Gieo ba đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần

1 Tính , n (Ω)

2 Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần

Câu 3: (2.0 ĐIỂM)

Cho Tứ diện ABCD.Trên đoạn AB lấy 1 điểm M Qua M dựng mặt phẳng song song với BC cắt AC,DC và BD lần lượt tại N,P,Q.Xét xem tứ giác MNPQ là hình gì ?Khi nào thì tứ giác đó là hình bình hành?

Câu 4: (1.0 ĐIỂM)

Tìm ảnh của đường tròn x2y2 6x8y11 0 Qua phép đối xứng trục Ox

Câu 5: (1.0 ĐIỂM)

Cho cấp số cộng ( Un) có : U2 + U5 –U3 = 10 và U4 + U6 = 26 Tìm 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó ? /.Hết

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1.1

(1.5đ)

Biến đổi: cos2x = 1 – sin2x, thay vào pt ta được:

Đặt t = sinx, −1 ≤t ≤1

⇔

t = 3(lọai),

1 2

Với t =

1

2, tức

1 sin sin

⇔

2 6 5 2 6











 





  

Câu 1.2

1.5đ b Vì 0 cos

2x 1 nên 2 2 + 3cos2x 5 do đó 12 0.5

ĐỀ 11CB2345

2+3 cos2x

4

5

4 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 54 , đạt được khi cosx =

± 1

⇔ x = kπ , k Z

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 12 , đạt được khi cosx = 0 ⇔ x = π2+kπ , k Z

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 2

(3.0đ)

a)  SSS SNN SNS SSN NNN NSS NSN NNS, , , , , , , 

n    8

1.0 0,5 2) Ký hiệu A là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”

   

 

7 8

n A

P A

n

Câu 3

(2.0đ)

D

P

C

Q

N

A M B

Do mặt phẳng qua M và song song với BC nên cắt các mặt phẳng (ABC)

và (DBC) theo các giao tuyến MN và PQ cùng song song với BC

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang

Để cho tứ giác là hình bình hành thì ta phải có MQ//NP

Khi đó mặt phẳng thiết diện phải song song với cả BC và AD

0,5

0.5 0.5 0.25 0.25

Câu 4

(1.0đ)

Từ phương trình đường tròn ta có:

Qua phép đối xứng trục Ox ảnh của I là I’(3,4) và R=R’ Qua phép đối

Nên ảnh của đường tròn trên là đường tròn có phương trình

Câu 5

(1.0đ)

Ta có :

¿

U1+d +U1+4 d − U1− 2 d=10

U1+3 d+U1+5 d=26

¿{

¿

0.25

¿

U1+3 d=10 2U1+8 d=26

¿{

¿

Giải hệ phương trình ta được : U1 = 1 và d = 3 0.25

Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng : 1 , 4 , 7, 10 , 13 0.25