[r]
Trang 1TÍCH PHÂN
1) Tính các tích phân sau :
a) ∫
0
1
dx
1+ x2 b) ∫
2 √ 3 3
2√3
dx
x2+4 c) ∫
0
1
dx
√2-x2 d)
∫
1
2
√4 − x2dx
e) ∫
0
√ 2
dx
2+3x2 f) ∫
0
√ 6
dx
2− 3 x2 g) ∫
ln 2
ln 3
e x
1-e2x dx h) ∫
0
3
dx
√x2+9
2) Tính các tích phân sau :
a) ∫
0
π
2
sin 2 x
√2− cos4xdx
b) ∫
0
1
dx (x +3)(x − 2) c) ∫
1
2
dx
x2−1
d) ∫
0
1
3dx
(x −1)(x+3) e) ∫
1
√ 3
dx
x2√4 − x2 f) ∫
4
4
√ 3
x
√x − 4 dx
g) ∫
0
1
x3√1+x2 dx h)
1− x2
¿5
¿
¿
√¿
3 dx
¿
∫
0
1 2
¿
i) ∫
0
1 2
xdx
√1 − x2
j) ∫
4
√ 3
4
√x2−4
x dx k) ∫
0
3
dx
√ (x2+3)5 l) ∫
− 1
√ 2
x2√4 − x2dx
3) Tính các tích phân :
a) ∫
1
3
dx
√3x2-6x+7 b) ∫
0
1
√x dx
1+√x c) ∫
√ 2
2
√x2−2
d) ∫
1
2
dx
x√x2+1 e) ∫
1
√ 3
√x2+1
x2 dx f) ∫
√ 22
1
√1-x2
Trang 2g) ∫
0
1
√x dx
x +1 h) ∫
0
2
√4 − x dx i)
x+1¿3
¿
¿
x
¿
∫
0
1
¿
1) Tính các tích phân sau:
a) ∫
0
π
2
xcosx dx b) ∫
0
π
x2cosx dx c) ∫
0
1
xe3xdx d)
∫
1
e
e
lnx dx e) ∫
1
2
(2 x+1 ) lnxdx f) ∫
π
4
π
2
xdx sin2x
g) ∫
0
π
e xsinxdx h) ∫
0
1
xe2xdx i) ∫
1
e-1
xlnxdx j)
∫
0
1
x3
e2x dx k) ∫
1
e
cos (lnx) dx l) ∫
− 3
3
x2sin2x
x2+1
TÍCH PHÂN ĐẶ C BI T Ệ
2) Tính các tích phân sau :
a) ∫
− 2
2
ln(x +√x2+1) dx b) ∫
−1 2
1 2
cosxln1+x 1-x dx c)
∫
0
π 4
ln(1+tgx) dx
d) ∫
0
π
xsinx
1+cos2x dx e) ∫
0
1
x-2
x2-4x+7 dx f) ∫
0
1
2x-1
x2-5x+6
Luyện Tập
a) ∫
0
π / 2
cos2x sin2x dx b) ∫
0
1
x5√1-x3dx c) ∫
0
π / 2
cos4x dx
Trang 3d) ∫
0
π / 2
sin2x cos3x dx e) ∫
0
1 2
x4 dx
x2− 1 f) ∫
1
4
dx
x2
(x +1)
g) ∫
1
e
√1+3 lnx lnx
x dx h) ∫
1
2
x
1+√x-1 dx i) ∫
√ 5
2 √ 3
dx
x√x2+4