[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI TỪ
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán lớp 8
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Nêu đúng định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Lấy được ví dụ
0,5 điểm 0,5 điểm
b) Giải bất phương trình : 10 5x 3x 6 16 8x 2 x hay x 2
- Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 2 (2,0 điểm)
a) 2x x 3 5 x 3 0 x 3 2x 5 0
x 3
x 3 0
5 2x 5 0 x
2
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là:
5 3;
2
S
1,0 điểm
b) x 3 x 2 2
x 1 x
ĐKXĐ: x 0 và x -1
x x 3 x 2 x 1 2x x 1
x 3 x 2 2
x x 3 x 2 x 1 2x x 1
x 3x x x 2x 2 2x 2x 2x 2 2x 0x 2
Vậy phương trình trên vô nghiệm
1,0 điểm
Câu 3 (1,5 điểm)
- Gọi tuổi của Phương hiện nay là x (tuổi) Điều kiện x N; x 0
- Tuổi của mẹ Phương hiện nay là 3x (tuổi)
13 năm nữa: Tuổi của Phương là: x + 13 (tuổi)
Tuổi của mẹ Phương là: 3x + 13 (tuổi)
Vì khi đó tuổi mẹ Phương gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:
3x 13 2 x 13 3x 13 2x 26 x 13
Vậy năm nay Phương 13 tuổi
0,75 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm
Câu 4 (1,0 điểm)
Vì AD là phân giác của góc BAC nên ta có:
DC AC DC 4,5
Vậy DC = 3cm
A
D
3cm
2cm
4,5cm
Câu 5 (2,0 điểm)
a) Chứng minh AD2 = DH.DB (1,0 điểm)
Xét ABDvà HAD có BAD AHD 90 o gt ; ADH chung
∽ (g.g)
2
AD BD
AD HD.BD
HD AD
A
C D
B
H 8cm
6cm
Trang 2b) Tính DH (1,0 điểm)
Xét ABD có BAD 90 o, AB = 8cm, AD = BC = 6cm
BD AB AD
(định lí Pytago)
BD 8 6 BD 10cm
Ta có AD2 HD.BD(ý a)
AD 6
BD 10 cm
Câu 6 (1,5 điểm)
* Xét tam giác ABC vuông tại A, có AC = 1,5cm;
AB = 2cm Theo định lí Pytago ta có:
BC 1,5 2 BC 2,5cm
- Diện tích xung quanh:
1,5 2 2,5 2
Sxq 4,5 27 cm
- 0,5 điểm
- Diện tích toàn phần:
2
1
30 2
S = 27+ 2tp 1,5.2 cm
- 0,5 điểm
- Thể tích:
3
1
2
V S.h 1,5.2.4,5 cm
- 0,5 điểm
C
A
B
A'
B' C'
4,5cm
(Ghi chú: HS làm bài theo cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa)