Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc trong mạch ở p[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY TRINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài : 150 phút
Câu 1 Trong một hộp kín X (hình bên) có mạch điện ghép bởi các điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị R0 Người ta đo điện trở giữa hai đầu dây ra 2 và 4 cho ta kết quả là R24 = 0 Sau đó, lần lượt đo điện trở của các
cặp đầu dây ra còn lại, cho ta kết quả là: R12 = R14 = R23 = R34 =
0
5R
3 và R13 =
0
2R
3 Bỏ
qua điện trở các dây nối Hãy xác định cách mắc đơn giản nhất các điện trở trong hộp kín
trên
Câu 2(5 đ) Một tụ điện phẳng có hai bản cực hình vuông cạnh
a = 30cm, đặt cách nhau một khoảng d = 4mm nhúng chìm hoàn toàn trong một thùng dầu có hằng số điện môi ε=2,4 (H.2).Hai bản cực được nối với hai cực của một nguồn điện có suất điện động E = 24V, điện trở trong không đáng kể
1 Tính điện tích của tụ
2.Bằng một vòi ở đáy thùng dầu, người ta tháo cho dầu chảy ra ngoài và dầu trong thùng hạ thấp dần
đều với vận tốc v = 5mm/s Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch trong quá trình dầu hạ thấp
3.Nếu ta bỏ nguồn điện trước khi tháo dầu thì điện tích và hiệu điện thế của tụ thay đổi thế nào?
Câu 3.Hai quả cầu nhỏ có điện tích và khối lượng lần lượt là q1, m1; q2, m2 Ban đầu chúng có vận
tốc giống nhau (cả hướng và độ lớn) Chúng bắt đầu chuyển động vào một điện trường đều Sau một
khoảng thời gian người ta thấy hướng chuyển động của quả cầu 1 quay đi một góc 60o và độ lớn vận
tốc giảm đi hai lần, còn hướng chuyển động của quả cầu 2 thì quay đi một góc 90o
a) Hỏi vận tốc quả cầu 2 thay đổi bao nhiêu lần?
b) Xác định tỷ số k2= q2
m2 theo k1= q1
m1 .
Câu 4.Có một số đèn (3V- 3W) và một số nguồn, mỗi nguồn có suất điện động = 4V, điện trở
r = 1
a Cho 8 đèn Tìm số nguồn ít nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường Xác định hiệu suất cách
ghép
b Cho 15 nguồn Tìm số đèn nhiều nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường Xác định hiệu suất
cách ghép
Câu 5:
Cho một mạch điện như hình 3 Tất cả các vôn kế đều giống nhau, tất cả các điện trở đều giống nhau Vôn kế V1 chỉ
8V, vôn kế V3 chỉ 10V Tìm số chỉ vôn kế V5
Câu 6:
Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc trong mạch ở phía nguồn điện thì thấy khi đầu dây kia bị tách ra thì ampe kế chỉ 1A, nếu đầu dây kia bị nối tắt thì ampe kế chỉ 1,8A Tìm vị trí chỗ bị hỏng và điện trở của phần dây bị chập Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây là 1,25Ω/Km
HẾT
H.2
V n
V
1
V 2
V 3
V 4
V 5
Hì
nh 3
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG TRƯỜNG LỚP 11 MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 2
5 đ 1 Điện tích của tụ:(2 đ)
+ C= εS
K 4 πd = 4,8 10
− 10
F
+ Q =E.U = 115.10-10C
2 Tính I: (3 đ)
+ Gọi x là độ cao của bản tụ ló ra khỏi dầu : x = vt, khi dầu tụt xuống tụ trở thành 2 tụ mắc
song song
+ Tụ C1 có điẹn môi không khí: C1= ε0ax
d =
ε0a vt d
+ Tụ C2 có điện môi là dầu: C2= εε0a(a − x )
εε0a(a − vt) d
+ Điện dung của tụ trong khi tháo dầu:
¿+ C2= C [ 1 − vt(ε −1)
εa ]
1 ¿
C=C¿
+ Điện tích của tụ trong khi tháo dầu:
Q,
= C,E=Q [ 1 − vt (ε− 1)
εa ] + Dòng điện: I= | ΔQ |
Δt =
| Q,− Q |
t = Q
v (ε −1)
εa =1 ,12 10
−10
A
3 Nếu bỏ bỏ nguồn thì Q và U thay đổi thế nào: ( 2 đ)
+ Nếu bỏ nguồn: Q không thay đổi, vì C thay đổi nên U thay đổi
U,= Q
C,= U
1 − vt(ε− 1)
εa
> U
+ Khi tháo hết dầu thì : vt=a, U,= εU
0,5 0,5
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
1 0,5
Chú ý: Nếu
thí sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa
v1
vo q1 60o
Bài 1 (2,00 điểm)
Vì R24 = 0 nên giữa đầu 2 và đầu 4 nối với nhau bởi dây dẫn mà không có điện trở R0 nào
- Vì R13 = 2R0/3 < R0 nên giữa đầu 1 và đầu 3 phải có mạch mắc song song
- Vì mạch đơn giản nhất nên ta chọn mạch song song có hai nhánh, số điện trở
ở mỗi nhánh là x và y (a)
(x, y: nguyên dương)
- Ta có:
3
xR yR 3 xy 2( x y );
- Để đơn giản, ta chọn x = 1, thay vào biểu thức
trên ta có: y = 2
Vậy mạch 1-3 có dạng đơn giản như hình vẽ (a)
- Vì: R12 = R14 = R23 = R34 = 5R0/3 = R0 + 2R0/3
Nên các mạch 1-2, 1-4, 2-3, 3-4 gồm một điện trở R0
mắc nối tiếp với mạch 1-3 ở trên Vậy sơ đồ cách mắc
đơn giản trong hộp X như trên hình vẽ (b)
0,50 0,50 0,50
0,50
1
2
4
3
Bài 3 (2,00 điểm)
a) Gọi vo là vận tốc đầu của mỗi quả cầu.v1 là vận tốc của quả cầu 1 khi quay góc 60o.v2 là vận tốc của quả cầu
2 khi quay góc 90o
Theo đề bài cho v1= vo
2 .
Gia tốc của mỗi quả cầu là không đổi trong quá trình chuyển động
Chọn hệ trục Oxy như hình (với Oy vo)
Xét quả cầu 1:
¿
a1 x= q1Ex
m1 =
( − v1cos 60o) − ( − vo)
vo− vo
2 cos 60
o
Δt ( 1)
a1 y= q1Ey
m1 =
v1sin 60o
Δt =
vo
2 sin 60
o
Δt (2)
¿ {
¿
Xét quả cầu 2:
¿
a2 x= q2Ex
m2 =
0 − ( − vo)
Δt =
vo
Δt (3)
a2 y= q2Ey
m2 =
v2
Δt ( 4)
¿ {
¿
Trang 3
*Tìm tỷ số R/RV
+ V3 = V1 +RI1 + R(I1+ IV2) 2 = 2 RI1+RIV2 (1)
+ IV2 = (8+ RI1)/RV (2) và I1 = 8/RV (3)
+ (1),(2),(3) 4x2 +12x-1= 0 (4) với x =R/RV
+ Giải (4) x =
10 3 2
*Tìm số chỉ V5
+ V5 = V3 +RI3 + R(I3+ IV4) = 10+2RI3 +RIV4 (5)
+IV4 = (10+ RI3)/RV (6)
+ I3 = 10/RV +16/RV + 8R/
2
V
R (7)
+ Thay (6),(7) vào (5) và chú ý x =
10 3 2
V5 =
1
5 10
Giải:
+ Mô tả mạch tương đương
Gọi L là chiều dài của dây điện thoại , x là khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn, R là điện trở của phần cách điện tại chỗ bị hỏng
+ Khi đầu dây kia bị tách ( trong mạch điện tương đương với khóa k mở)
U = (2xα + R)I1
2,5x + R = 15 (1)
+ Khi đầu dây kia bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khóa k đóng )
.2 2
2
R L x
3,75x2 – 27,5x-R+50 = 0 (2)
+ Từ (1) & (2) 3,75x2 – 25x +35 = 0 (3)
+ Giải (3) x = 2km (1) R = 10km
A +
x
L