b/ Tiền vốn lẫn lãi bà Năm nhận được sau một năm.[r]
Trang 1UBND HUYỆN CỦ CHI
TRƯỜNG THCS PHÚ HÒA ĐÔNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: TOÁN- LỚP 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Nội dung kiến thức
(mục tiêu) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm = %
-PTNL
Mức độ thấp
Mức độ cao Chủ đề 1
Phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
4 câu 0,75 đ
10 %
1
4 câu 0,75 đ
10 %
1
4 câu 0,75 đ
10 %
1
4 câu 0,75 đ
10 %
1 câu
3 đ
40 %
Chủ đề 2
Bất phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu
2 đ
20 %
1 câu
2 đ
20 %
Chủ đề 3
Giải toán bằng cách
lập phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu
1 đ
10 %
1 câu
1 đ
10 %
Chủ đề 4
Toán thực tế
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu
1 đ
10 %
1 câu
1 đ
10 %
Chủ đề 5
Tam giác đồng dạng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
4 câu 0,75 đ
%
1
4 câu 0,75 đ
%
1
4 câu 0,75 đ
%
1
4 câu 0,75 đ
%
1 câu
3 đ
%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
2 câu 1,5 đ
15 %
5
2 câu 3,5 đ
35 %
3
2 câu 3,5 đ
35 %
1
2 câu 1,5 đ
15 %
5 câu 10,0 đ
100 %
Trang 2UBND HUYỆN CỦ CHI
TRƯỜNG THCS PHÚ HÒA ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 4x + 8 = 0
b/ 4(2x+1) = 4x - 1
c/ 2 x +1
2 +
x − 1
3 =
4 6 d/ x −3 x+3 −1
x=
3
x (x −3)
Câu 2: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ 9x - 5 ≥ 7x + 1
b/ 3 x+2 ≤ 6 x −10
Câu 3: (1,0 đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc quay về người đó đi với
vận tốc 30km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 10 phút Tính quãng đường AB ?
Câu 4: (1,0 đ) Bà Năm gởi vào ngân hàng 200.000.000 đồng với lãi suất 7% một năm Hãy
tính:
a/ Tiền lãi bà Năm nhận được sau một năm
b/ Tiền vốn lẫn lãi bà Năm nhận được sau một năm
Câu 5: (3,0 điểm) Cho Δ ABC vuông tại A, AI là đường cao
a/ Cho AC= 8 cm, BC = 10 cm Tính AB
b/ Chứng minh: AI.BC = AB.AC Tính AI
c/ Kẻ Ix // AC cắt AB tại K Chứng minh: AI2 = KA.AB
d/ Chứng minh: Δ KIA đồng dạng Δ IAC
HẾT
Trang 3UBND HUYỆN CỦ CHI
TRƯỜNG THCS PHÚ HÒA ĐÔNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
a 4x + 8 = 0
⇔ 4 x = - 8
⇔ x = - 2
0,75
b 4(2x+1 ) = 4x - 1
⇔ 8x + 4 = 4x - 1
⇔ 8x - 4x = - 1 - 4
⇔ 4x = - 5
⇔ x = - 5/4
0,75
2 +
x − 1
3 =
4 6
⇔ 3(2x+1) + 2(x-1) = 4
⇔ 6x + 3 + 2x – 2 = 4
⇔ 8x = 4 - 1
8
0,75
x −3 −
1
x=
3
x (x −3) ĐKXĐ : x ≠ 0 , x ≠ 3;; MTC: x (x −3)
⇔ x (x +3)
x (x − 3) −
1(x − 3) x(x −3)=
3
x (x −3)
⇒ x2
+3 x − x +3=3
⇔ x2
+2 x=0
⇔ x(x+2)=0
⇔ x=0 (loai) hayx=−2(nhan)
0,75
a
b
9x - 5 ≥ 7x + 1
⇔ 9x - 7x 1 + 5
⇔ x 3
Biểu diễn đúng:
3 x +2≤ 6 x − 10
⇔3 x− 6 x ≤ −10 −2
⇔− 3 x≤ −12
⇔ x ≥ 4
Biểu diễn đúng:
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Gọi x(km) là chiều dài quãng đường AB (x>0)
Trang 4Thời gian đi: x/35(h)
Thời gian về: x/30(h)
Theo đề bài ta có phương trình:
x/ 30 – x/ 35 = 1/6
⇔ x = 35 (nhận)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 35 km
0,25 0,25 0,25 0,25
a/ Tiền lãi bà Năm nhận được sau một năm
200.000.000.7%=14.000.000( đồng)
b/ Tiền vốn lẫn lãi bà Năm nhận được sau một năm:
200.000.000 +14.000.000= 214.000.000(đồng)
0,5 0,5
a Cho AC=8 cm, BC = 10 cm Tính AB
Xét Δ ABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2
b Chứng minh: AI.BC = AB.AC Tính AI
Xét Δ ABC và Δ IBA
có:
CAB=AIB=900
Góc B chung
⇒ Δ ABC đồng dạng Δ IBA (g-g)
IB =
BC
BA=
AC IA
BA =
AC IA
⇒ AI.BC=AB.AC
⇒ AI= 4,8cm
0,5
0,25 0,25
c Kẻ Ix // AC cắt AB tại K Chứng minh: AI2=KA.AB
Xét Δ KIA và Δ IBA
có: góc IAK chung
AKI=AIB=900
⇒ Δ AKI đồng dạng Δ AIB (g-g)
AI =
KI
IB=
AI AB
AI =
AI AB
⇒ AI2=KA.AB
0,25
0,25
d Chứng minh: Δ ABC đồng dạng với Δ KIA
Chứng minh: Δ ABC đồng dạng Δ IAC (g-g)
Suy ra Δ KIA đồng dạng Δ IAC
0,25 0,25
Hết.
K B
I