[r]
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
Khối 10 (Không chuyên Toán)
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm) a)Tìm m để phương trình
2 4
0 1
x
có hai nghiệm thực
phân biệt.
b) Giải phương trình 2 x 1 x 1 2 x2 7 x 3.
Bài 2 (2 điểm) Cho hệ phương trình 2
2
a) Chứng tỏ hệ có nghiệm duy nhất x y0; 0với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để x y0, 0 thỏa 2
0 0
Bài 3 (2điểm) a) Cho P y ax : 2 bx c a 0 Biết P có đỉnh S 1; 2 và đi qua điểm A 0; 1 Tìm a b c , , .
3 3
3
2
Bài 4 (2điểm) Cho tam giác ABC có AB a 2, BC 5 , a ABC 1350 a 0 Gọi M
là điểm trên cạnh AC sao cho
3 2
.
a) Tính BA BC
.
b) Tìm x y , sao cho BM xBA yBC
và tính độ dài đoạn BM theo a.
Bài 5 (2điểm) Cho tam giác ABC có A 0;3 , B 2; 4 , C 8; 3 .
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Đường tròn đường kính AC cắt trục tung tại điểm E (E khác A)
Tìm tọa độ điểm E.