Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. a) Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT TP.KON TUM PHIẾU HỌC TẬP
TRƯỜNG THCS LÊ ĐÌNH CHINH MÔN: TOÁN - LỚP 8
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
LUYỆN TẬP
(Thứ ba, ngày 21 tháng 4 năm 2020)
I Kiến thức trọng tâm học sinh cần nắm:
1) Trường hợp đồng dạng góc – góc (g.g):
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau
* Ví dụ:
Nếu ABC vuông tại A và A'B'C' vuông tại A' có C C ' hoặc B B'
thì A'B'C' ABC (g.g)
2) Trường hợp đồng dạng cạnh - góc – cạnh (c.g.c):
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
* Ví dụ:
Nếu ABC vuông tại A và A'B'C' vuông tại A' có
' '
A B
AB =
' '
A C AC
thì A'B'C' ABC (c.g.c)
3) Trường hợp đồng dạng cạnh huyền – cạnh góc vuông (cạnh huyền – cạnh góc vuông):
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt tỉ
lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó đồng dạng
* Ví dụ:
Nếu ABC vuông tại A và A'B'C' vuông tại A' có
' '
B C
BC =
' '
A B AB
thì A'B'C' ABC (Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
4 Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
a) Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
A
A ’
B ’ H ’ C ’
GT A’B’C’ ABC
theo tỉ số đồng dạng k
A’H’ B’C’ ; AH BC
KL
AB
B A AH
H
A' ' ' '
= k
Trang 2b) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
GT A’B’C’ ABC
theo tỉ số đồng dạng k
KL
ABC
C
B
S
S ' ' '
= k2
II Bài tập
Bài 1: Cho hình vẽ sau, em hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng ? Chứng minh các
tam giác đó đồng dạng ?
F
E D
C B A
Bài 2:
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 cm2
Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ ?
-HẾT
-(ĐS bài 2: Tỉ số đồng dạng: k = 3.
Các cạnh tìm được: 9 ; 12; 15)