Bài tập cơ sở thiết kế máy và chi tiết máy đào ngọc biên

2 Bulông được xiết chặt, không có ngoại lực tác dụng hình 1.8Bulông được tính theo ứng suất tương đương: 3 Bulông được xiết chặt, chịu lực ngang thân hình 1.9 Lực xiết V cần thiết được x

THƯ VIỆN ĐH NHA TRANG

NHÁ XUẤT BAN

G I A O T H Ô N G V Â N TẢI

MỤC LỤC

Trang

Mục lụ c 3

Lời nói đầu 5

Phần 1 MÓI G H ÉP CÁC C H IT IÉ T M Á Y 7

C hư ong 1 Mối ghcp r e n y 8

1.1 Cơ sở lý thuyết 8

1.2 Ví dụ giải bài tậ p 28

1.3 Bài tập 63

C hư o n g 2 Mối ghép k ẹ p 74

2.1 Cơ sở lý thuyết 74

2.2 Ví dụ giãi bài tậ p 77

2.3 Bài tập 79

ChiroTig 3 Mối ghép h à n 80

3.1 Cơ sở lý thuyết 80

3.2 Ví dụ giải bài tậ p 89

3.3 Bài tập 131

C h u ô n g 4 Mối ghép then 140

4.1 Cơ sở lý thuyết 140

4.2 Ví dụ giải bài tậ p 143

4.3 Bài tập 145

C hư ong 5 Mối ghép độ dôi 147

5.1 Cơ sở lý thuyết 147

5.2 Ví dụ giải bài tậ p 153

5.3 Bài tập 159

Phần 2 TRUYỀN ĐÔNG c o K H Í 162

Chirong 6 Truyền động bánh răngv 162

6.1 Cơ sở lý thuyết 162

6.2 Ví dụ giải bài tậ p 174

3

6.3 Bài tập 196

C huông 7 Truyền động trục vít .201

7.1 Cơ sở lý thuyết 201

7.2 Ví dụ giải bài tậ p 209

7.3 Bài tập 213

C hương 8 Truyền động đai 2 215

8.1 Cơ sở lý thuyết 215

8.2 Ví dụ giải bài tậ p 222

8.3 Bài tập 225

Phần 3 TRỤC VÀ Ó LĂN • Chương 9 Trục

9.1 Cơ sở lý thuyết

9.2 Ví dụ giải bài tập

9.3 Bài tập

228 228 228 240 248 Chưong 10 Ố lă n 252

10.1 Cơ sở lý th u y ết 252

10.2 Ví dụ giái bài tậ p 257

10.3 Bài tập 269

Phụ lụ c 272

Tài liệu tham khảo 293

4

LỜI NÓI ĐẦU

Sách Bài tập Co' sỏ’ thiết kế máy và Chi tiết máy nhằm giúp sinh viên củng cố kiến thức lý thuyết và nắm được những phương pháp cũng như kỹ năng giải các bài tập khi tính toán thiết kế các chi tiết máy và các bộ phận máy có công dụng chung

Nội dung cuốn sách gồm 3 phần, được chia ra làm 10 chương:

Phần 1: Mối ghép các chi tiết máy (gồm 5 chương);

Phần 2: Truyền động cơ khí (gồm 3 chương);

Phần 3: Trục và ổ lăn (gồm 2 chương)

Mỗi chương gồm các phần: tóm tắt cơ sở lý thuyết, ví dụ giải các bài tập và các bài tập áp dụng Trong phần ví dụ giải các bài tập, rất nhiều bài tập các dạng khác nhau được giai một cách chi tiết, cặn kẽ giúp sinh viên hiểu được sâu hơn lý thuyết, nắm được phương pháp và có thể tự giải được các bài tập áp dụng Ngoài ra, trong mỗi chương và ở phần phụ lục còn trình bày các bảng số liệu cần thiết đế tra cứu khi giải các bài tập

Cuốn sách này dùng làm tài liệu cho sinh viên ngành cơ khí trong các trường Đại học

kỹ thuật, đồng thời có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các kỹ sư khi tính toán thiết

kế máy và chi tiết máy

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn những ý kiến góp ý, nhận xét và phê bình về cuốn sách để lần xuất bàn sau dược hoàn thiện hơn

Các ý kiến xin gửi về địa chỉ: T.s Đào Ngọc Biên, Bộ môn Nguyên lý Chi tiết máy Trường Đại học Hàng hải số 484 Lạch Tray, Hải Phòng

Tác gia

5

Phân 1 MỐI GHÉP CÁC CHI TIẾT MÂY

Để tạo thành máy, các tiết máy phải liên kết với nhau Những liên kết này có thể chia thành liên kết động (các dạng liên kết bàn lề, liên kết ổ, liên kết ăn khớp ) và liên kết cố dịnh (liên kết ren, liên kết hàn, liên kết ghép kẹp ) Liên kết động trong máy được qui định bởi sơ đồ động học của nó Liên kết cố định được qui định bởi tính hợp lý khi phân chia máy thành các bộ phận máy và các chi tiết máy để đơn giản hóa sản xuất, giảm nhẹ lắp ráp, sửa chữa, vận chuyển

Các liên kết cố định, trong kỹ thuật, gọi là các mối ghép Các mối ghép được chia ra làm các mối ơhép tháo được và không tháo được Các mối ghép tháo được cho phép tháo các tiết máy mà không làm hư hỏng chúng Các mối ghép tháo được gồm: mối ghép ren, mối ghép chốt, mối ghép kẹp, mối ghép then, mối ghép then hoa và mối ghép trục định hình Các mối ghép không tháo được không cho phép tháo rời các tiết máy mà không làm hư hỏng chúng Các mối ghép không tháo được gồm: mối ghép đinh tán, mối ghép hàn và mối ghép có độ dôi.Chỉ tiêu chủ yếu về khả năng làm việc và tính toán các mối ghép là độ bền

Ngoài ra khi tính toán thiết kế các mối ghép cần cố gắng đảm bảo:

- Độ bền đều của mối ghép với các tấm ghép;

- Mối ghép không làm thay đổi hình dạng cùa sản phẩm, không tạo thêm các phần tử phụ cho kết cấu của nó

7

1.1.1 Các thông số hình học của ren hệ mét

Ren hệ mét có tất cả các kích thước đo bàng millimét Tiêu chuẩn qui định ren hệ mét bước lớn và ren hệ mét bước nhỏ Với cùng một đường kính danh nghĩa d, ren bước lem và ren bước nhở khác nhau bởi trị số bước ren p Ví dụ, đối với đường kính 14mm tiêu chuẩn qui định một ren bước lớn có trị số bước ren là 2mm và năm ren bước nhỏ với các bước ren là 1,5; 1,25; 1; 0,75; và 0,5mm Ren bước lớn ký hiệu bàng chữ M sau đó là trị số đường kớnh danh nghĩa, ví dụ M14, ren bước nhỏ có ghi thêm trị số bước ren, ví dụ M14x0,75

Các thông số hình học cơ bản của ren hệ mét là (hình 1.1):

1) Các đường kính:

- Đường kính ngoài (đường kính danh nghĩa) d: là đường kính hình trụ bao đỉnh ren ngoài;

- Đường kính trong di: là đường kính hình trụ bao đỉnh ren trong;

- Đường kính trung bình ái- là đường kính hình trụ có đường sinh cẳt prôfin ren ở các

điểm chia đều bước ren

2) Chiều cao làm việc của prôýĩn h: là chiều cao của đoạn tiếp xúc giữa các cạnh bên của

ren bulông và đai ốc

3) Bước ren p: là khoảng cách giữa 2 mặt cùng tên của 2 ren kề nhau, đo theo phương dọc

trục của ren

4) Bước xoắn ốc px: là đoạn dịch chuyển của đai ốc so với bulông khi xoay đai ốc hoặc

bulông di 1 vòng: p = np, n - số đầu mối ren

8

5) Góc nâng cua ren y (hình 1.2): là góc làm bời tiếp tuyến với đường xoăn ôc trên hình

trụ trung bình và mặt phăng vuông góc với trục của ren

tgY =_ t X _ np

( 1-1)

Cúc thông số hình học và dung sai cửa ren hệ mét được tiêu chuẩn hóa

1.1.2 Các loại mối ghép ren

Các loại mối ghép ren gồm: Mối ghép bulông (hình 1.3, a), mối ghép vít (hình 1.3, b) và mối ghép vít cấy (hình 1.3, c)

Uu diếm cơ bản cùa mối ghép bulông là không

cần làm ren trong các tấm ghép Điều này đặc biệt

quan trọng trong những trường hợp vật liệu các tiết

máy không đám bảo đủ độ bền và độ tin cậy cần

thiết Nhược điểm cùa mối ghép bulông là: cả hai

tấm ghcp cần có chỗ để phân bố đai ốc và đầu

bulông; khi vặn đai ốc vào và vặn đai ốc ra cần giữ

đầu bulông đế chống xoay; so với mối ghép vít,

mối ghép bulông làm tăng khối lượng môi ghép

nhiều hơn một chút và làm sai lệch hình dáng bề

ngoài của nó nhiều hơn

Mối ghép vít và vít cấy được dùng trong những

trường hợp không thề lắp được bulông hoặc không hợp lý Ví dụ, không có chỗ chứa đai ốc (hoặc đầu bulông), không thể đặt chìa vặn tới đai ốc hoặc đầu bulông, khi các tấm ghép quá dày cần khoan lỗ sâu trong tấm ghép và dùng bulông dài

1.1.3 Lý thuyết khóp vít

1.1.3.1 Quan hệ giữa mômen đặt vào chìa vặn và lục dọc trục tác dụng lên bulông

Nếu bulông chịu lực dọc trục F (hình 1.4), thì

đê vặn đai ốc cần đặt vào chìa vặn mômen Tv, cân

bằng với tổng mômen ma sát trên bề mặt tựa của đai

ốc T, và mômen ma sát trên ren Tr:

Tv = T t +T r (1.2)Mômen ma sát trên bề mặt tựa của đai ốc xác

fi - Hệ số ma sát trên bề mặt tựa đai ốc;

Dib - Đường kính trung bình của bề mặt tựa đai ốc:

D - R í A

Di - Đường kính ngoài của bề mặt tựa đai ốc, đây là kích thước dưới chìa vặn của đai ốc

hoặc đầu bulông;

dio - Đường kính lỗ các tấm ghép;

f( - Hệ số ma sát trên bề mặt tựa của đai ốc

Mômen ma sát trên ren Tr được xác định như sau:

ỉ) Trường hợng ren vuông

Mômen ma sát trên ren có thể xác định nếu coi đai ốc như con trượt trượt trên mặt phang

Hình 1.5 Lực tác dụng lên con trượt trên m ặt phăng nghiêng

Ngoại lực tác dụng lên con trượt gồm lực dọc trục F và lực vòng Fị = 2Tr/d2, d2 - đường kính trung bình của reiỊ.Con trượt sẽ ở trạng thái cân bằng nếu ngoại lực tác dụng lên nó nam trên mép góc ma sát, nghĩa là làm với pháp tuyến n - n của mặt phẳng nghiêng một góc bằng góc ma sát (p Khi đó:

2) Trường hợp ren tam giác và ren hình thang

Mặt phắng nghiêng ở trên được thay bằng rãnh nghiêng và góc ma sát cp trong các công thức (1.5) và (1.6) được thay bằng góc ma sát thay thế ọ ’ = arctgí’, f’ - hệ số ma sát thay thế,

và ta có:

10

p( =Ftg(Y±(p'); (1.7)

Khi vặn đai ốc ra, trị số và hướng cùa lực vòng F( phụ thuộc vào tưorng quan giữa góc (p (hoặc (p’) và góc nâng của ren Y- Nếu góc cp > Y ( hoặc ọ' > y), lực Ft hưóng về phía trái (hình 1.5, b) và xác định mômen Ftd2/2 để vặn đai ốc ra Khi cp < Y (hoặc cp’ < y), đai ốc tự tháo lỏng không cần tới ngoại lực còn lực F| là lực cần thiết để giữ đai ốc khỏi bị tháo lỏng, sẽ có hướng về bên phải

Thay (1.3) và (1.6) vào (1.2), ta được mômen cần đặt vào chìa vặn để vặn đai ốc vào hoặcvặn đai ốc ra đổi với ren vuông:

Thay (1.3) và (1.8) vào (1.2), ta được mômen cần đặt vào chìa vặn đế vặn đai ốc vào hoặc vặn đai ốc ra đối với ren tam giác và ren hình thang:

Tv = 0,5F d: [D lbf , / d : + tg(Y±<p')] (1.10)Đổi với ren hệ mét, có thể lấy gần đúng: Y = 2°30’; d2 = 0,9d; Di = l,35d; dio = l,ld ;

fị = f = 0,15 (đối với ren không mạ) Sau khi thay các trị số trên vào biểu thức (1.10) ta được mômen khi vặn vào là:

1.1.3.2 S ự tự hãm và hiệu suất của khóp vít

Điều kiện tự hãm là điều kiện mômen khi vặn đai ốc ra lớn hơn không Ta chỉ xét hiện tượng tự hãm ở trên ren, không kể đến ma sát trên bề mặt tựa của đai ốc Từ các điều kiện (1.9) và (1.10) ta được:

- Đối với ren vuông:

Đối với các ren kẹp chặt, góc nâng của ren y nằm trong khoảng 2°30’ đến 3°30\ còn góc

ma sát thay thế, tùy theo hệ số ma sát, nằm trong khoảng 6° (khi f = 0,1) đến 16° (khi f = 0,3) Như vậy tất cả các ren kẹp chặt đều đảm bảo tự hãm khi chịu tải trọng tĩnh và không có rung động Khi tái trọng thay đổi và đặc biệt là khi rung động, do những xê dịch tế vi tương đối giữa các bề mặt ma sát (ví dụ, do biến dạng đàn hồi hướng kính cùa đai ốc và thân bulông) hệ

số ma sát giảm rất nhiều (đến 0,02 và thấp hơn) Điều kiện tự hãm bị phá vỡ và xảy ra hiện tượng tự tháo lỏng đai ốc

Ren của các cơ cấu vít có thể là tự hãm hoặc không tự hãm

Hiệu suất của cơ cấu vít là tỷ số giữa công cần thiết đe vặn đai ốc khi không có ma sát và công khi có kể đến ma sát Công để vặn đai ốc bằng tích số của mômen vặn và góc quay của đai ốc Vì góc quay của đai ốc trong hai trường hợp là nhừ nhau nên tỷ số giữa các công trênbằng tỷ số mômen Tv /T v , Ty - trị sổ Tv khi ọ' = 0:

D ^ d f.+ tg iy + cp')Neu chỉ kể đến mất mát do ma sát trên ren (Tt = 0), ta được:

(1.15)

tg(Y + <P’) ’

(1.16)

Như vậy r) tăng khi tăng y và giảm cp’

Tron« các cơ cấu vít tự hãm, y < tp'; T| < 0,5

1.1.4 Tính toán đô bền của ren

Đối với ren kẹp chặt, dạng hỏng cơ bản là cắt chân các vòng ren, còn đối với ren cùa các

cơ cấu vít dạng hỏng cơ bản là mòn bề mặt ren (hình 1.6) Vì vậy, chỉ tiêu tính toán đối với ren kẹp chặt là độ bền cắt, đối với ren của các cơ cấu vít là độ bền mòn

- Đối với bulông:

H - chiều cao đai ốc hoặc chiều sâu vặn vít trong

tấm ghép; K = ab/p hoặc K = ce/p - hệ số láp đầy của

ren; Km - hệ số phàn bố không đều tải trọng giữa các

Dổi với ren tam giác K = 0,87; đối với ren vuông K = 0,5; đối với ren hình thang

K = 0,65; Km = 0,6 0,7, giá trị lớn hơn lấy khi ơbb/ơbđ > 1,3, với ơbb và ơbd - giới hạn bền của bulông và đai ốc

Nếu vật liệu của bulông và đai ốc như nhau thì độ bền cắt chi cần tính cho bulông, bởi vì

d I < d

Điều kiện bền mòn của ren cơ cấu vít được tính theo ứng suất dập:

z - Số vòng ren làm việc (ví dụ, số vòng ren của đai ốc), z = H/p

Công thức (1.19) dùng chung cho cả bulông và đai ốc

d| - Đường kính trong của bulông, mm;

[a k] - ủ n g suất kéo cho phép của vật liệu hulông, MPa

I 3

2) Bulông được xiết chặt, không có ngoại lực tác dụng (hình 1.8)

Bulông được tính theo ứng suất tương đương:

3) Bulông được xiết chặt, chịu lực ngang thân (hình 1.9)

Lực xiết V cần thiết được xác định từ điều kiện lực ma sát Fms giữa các tấm ghép không nhỏ hơn ngoại iực F:

k - Hệ số an toàn, thường lấy k = 1,3 -r 1,5

Bulông được tính theo ứng suất tương đương theo (1.21)

Lưu ỷ: Trong mối ghép bulông có khe hờ, chịu lực ngang thân, tải trọng không truyền đến

bulông nên bulông chỉ được tính toán theo độ bền tĩnh theo lực xiết V, ngay cả khi tài trọng ngoài thay đổi Ảnh hường của tải trọng thay đổi được xét đến bằng cách tăng hệ số an toàn

4) Bulông được xiết chặt, chịu lực dọc trục ngoài (hình 1.10)

Ví dụ các bulông để kẹp chặt nắp các bình chứa chất lỏng hoặc chất khí, chịu áp suất p

Sự xiết các bulông cần phải đảm bảo sự kín hoặc không tách hở các tấm ghép dưới tác dụng của tải trọng Bài toán về sự phân bố tải trọng giữa bulông và các tấm ghép cùa mối ghép loại này là bài toán siêu tĩnh và được giải khi kể đến biến dạng của chúng

/

Hình 1.9 Bulông được xiết chặt, chịu lực ngang thân

14

Ngoại lực tác dụng lên một bulông

Fv - Tổng lực dọc trục ngoài tác dụng lên mối ghép;

z - Số bulông của mối ghép

Hình 1.10 Bulông được xiết chặt,

Như vậy, chỉ có một phần ngoại lực dùng để làm dãn dài thêm bulông, phần còn lại dùng

đê giảm tải các tâm ghép

Nếu ký hiệu hệ số ngoại lực là X (kể đến phần cùa ngoại lực F tác dụng lên buỉông), thì phần neoại lực tác dụng lên bulông là xF, còn phần ngoại lực làm giảm tải các tấm ghép là (1 - x)F Trị số của hệ số ngoại lực X xúc định theo điều kiện bằng nhau của biến dạng bulông

và các tấm ghép sau khi tác dụng ngoại lực F (điều kiện đồng chuyển vị):

Ví dụ, khi ngoại lực thay đối từ không đến trị số lớn nhất của nó (hình 1.11), thì lực dùng

để tính toán bulông Fi chỉ thay đổi thành phần Fb (theo cùng qui luật như lực F) Độ bền mỏi của bulông phụ thuộc vào thành phần thay đổi Fb Việc sử dụng các bulông đàn hồi là một trong những cách bảo vệ tốt nhất đối với sự phá hủy mỏi

Khi giảm lực xiết V với ngoại lực F không đổi, thì lực còn lại tác dụng lên các tấm ghép

F(o giảm (công thức 1.28) Khi V < (l~ x )F , lực F(„ bàng không và trong mối ghép xuất hiện khe hở Sự tạo thành khe hở trong mối ghép là không được phép vì không đảm bảo độ kín, và khi tải trọng thạy đổi thì trong mối ghép có sự va đập, làm mối ghép nhanh bị phá hỏng

Như vậy, lực xiết ban đầu đủ lớn, đảm bảo không tách hở mối ghép các tiết máy, là diều kiện cần thiết đối với độ tin cậy và độ kín của mối ghép

Điều kiện không tách hở mối ghép là:

Trên thực tế thường lấy:

k - Hệ sổ an toàn, khi tải trọng tĩnh k = 1,3 -*-1,5, khi tải trọng ngoài thay đổi k = l,5-*-4,0

Xác định độ mềm của bulông và của các tiết máy:

Trong trường hợp đơn giản nhất khi bulông có tiết diện không đổi và các tấm ghép đồng chất (hình 1.12) thì:

Ầh = l h/ ( E hA h);

^■Ig ^tg ^ (F tgA lg),

Eb và E(o - Môđun đàn hồi của bulông và các tấm ghép (giả sử chúng cùng vật liệu);

Ab và A|g - Diện tích tiết diện nguy hiểm của bulông và diện tích chịu biến dạng cùa các

tấm ghép;

lb - Chiều dài bulông chịu biến dạng;

5(0 - Tổng chiều dày các tấm ghép, một cách gần đúng lb = 5(0

16

Hình 1.12 Xác định độ mềm của các tấm ghépTrong trường hợp phức tạp, các hệ số độ mềm xác định theo tổng độ mềm của các đoạn khác nhau của bulông và của riêng từng tiết máy (khi chúng làm bằng vật liệu khác nhau):

Trong công thức (1.32), diện tích tính toán A(g là diện tích phần tấm ghép chịu biến dạng khi xiết bulông Việc xác định một cách qui ước diện tích này, trong trường hợp đơn giản nhất, được trình bày trên hình 1.12 ở đây ta giả thiết rằng biến dạng từ phía đai ốc và đầu bulông lan sâu vào trong các tấm ghép với góc a = 27° hay tg a ~ 0,5 (hình 1.12) Dựa theo điều kiện bằng nhau về thể tích của các hình côn áp suất và hình trụ rỗng, ta tìm được đường kính ngoài của hình trụ rỗng tương đương dùng để tính toán:

Trên hình 1.13 trình bày mối ghép, trong đó ngoại lực F làm tăng biến dạng không chi bulông mà cả tiết máy 1 và 2 (vòng đệm và bộ lò xo đĩa)

Lúc này tính toán hệ số ngoại lực X đối với tiết máy 1 và 2 không thể như đối với các tiết

máy 3, 4, 5, có biến dạng giảm

Trong những trường hợp này, tất cả các tiết máy cùa mối ghép được chia làm hai nhóm: các tiết máy nhóm bulông có trị số tuyệt dối của biến dạng tăng dưới tác dụng của ngoại lực (trên hình 1.13 là các tiết máy 1 và 2) và các tiết máy nhóm tấm ghép, trong đó trị số tuyệt đối của biến dạng giảm (trên hình 1.13 là các tiết máy 3, 4 và 5)

Trong mối ghép trên hình 1.13, bộ lò xo đĩa giảm

đáng kể biến dạng của các tiết máy nhóm bulông, và

do đó, giảm ngoại lực tác dụng lên bulông Trong

trường hợp chung, bài toán xác định Atg và A-tg buộc

phải giải quyết có kể đến các tấm ghép cụ thể, đa dạng

và phức tạp (ví dụ, các nắp xilanh được đúc có gân, có

các chồ rỗng )

Đối với phần lớn các trường hợp, tính toán độ mềm

của các tấm ghép gặp rất nhiều khó khăn Mặt khác,

những tính toán và thí nghiệm các kết cấu cho thấy rằng, Hình 113 Các tiết máy nhóm bulông

tỷ số ẢtJ(Ằlo + Ằb) thường không lớn và không vượt quá và nhóm tấm ghép

0,2 0,3 Vì vậy, khi tính toán gần đúng các mối ghép không có các đệm mềm, người ta lấy:

Độ bền của bulông khi chịu tải tĩnh:

Độ bền của bulông được xiết chặt, chịu lực dọc trục ngoài không đổi được tính toán theo công thức:

7td,4[ơ] - ứ n g suất kéo cho phép của bulông;

Độ bền của bulông khi chịu tải thay đồi:

Khi tải trọng ngoài thay đổi, ứng suất toàn phần trong bulông được chia ra làm thành phần không đổi:

ơa _ xF2A b -

Hệ số an toàn về mỏi xác định theo công thức:

sa _ ơ b

Ơ_1 - Giới hạn mỏi của vật liệu bulông;

ơ b - Giới hạn bền của vật liệu bulông;

k„ - Hệ số tập trung ứng suất thực tế ở chân ren

Đại lượng kơ phụ thuộc vào nhiều yếu tố và khó xác định bàng tính toán Đối với những tính toán gần đúng có thể lấy: kơ = 3,5 4,5 - thép cacbon, kơ = 4 5,5 - thép hợp kim Giá trị lớn có thể lấy khi d > 20mm Những trị số ở trên dùng cho ren hệ mét được chế tạo bằng cắt ren và đai ốc bình thường Đối với ren được chế tạo bằng cán ren, kơ lấy giảm xuống20 30% Khi dùng các đai ốc đặc biệt, làm cân bàng sự phân bố tải trọng giữa các vòng ren,

kơ lấy giảm xuống 30 40%

Hệ số an toàn tĩnh theo tính chảy của vật liệu được kiểm nghiệm theo công thức:

[s] - Hệ số an toàn tĩnh cho phép

Tính toán thực tế (tính gần đúng) các hulông đirực xiết chặt chịu tải trọng dọc trục ngoài:

Trên thực tế, phần lớn các trường hợp, lực xiết bulông không được kiểm tra, vì vậy việc tính toán chính xác không còn ý nghĩa Để tính toán gần đúng người ta lẩy X = 0,2 0,3 Khi đó:

Trị số cùa lực xiết V chọn theo (1.30) Sau đó, tùy theo tải trọng tĩnh hay tải trọng thay đổi, áp dụng công thức (1.36) hay các công thức (1.39) và (1.40) để tính

1.1.5.2 Mổi ghép bulông lắp không có khe hở, chịu lục ngang thân (hỉnh 1.14)

Thân bulông chịu cắt và dập Khi tính toán độ bền của bulông ta bỏ qua ma sát trong mối ghép vì về nguyên tắc không nhất thiết phải xiết chặt bulông Trong các kết cấu thực tế, vẫn

có thê có lực xiết bulông Các lực ma sát xuất hiện trong những trường hợp này càng làm tăng

độ an toàn cho mối ghép

19

Điêu kiện bên căt:

— I4

(1.43)

F - Lực tác dụng ngang thân bulông, N;

do - Đường kính thân bulông (đường kính

(1.44)

ô - Chiều dày chịu dập, là trị số nhỏ trong 2 trị số (Ô1+Ô3) và Ỗ2;

Ô|, Ô2, Ô3 - Chiều dày chịu dập của các tấm ghép;

[ơd] - ứ ng suất dập cho phép của vật liệu bulông, MPa

1.1.6 Tính mối ghép nhóm bulông

Mối ghép nhóm bulông là mối ghép bulông có số bulông z > 2 Một mối ghép nhóm bulông có thể gồm 1 hoặc nhiều nhóm bulông Một nhóm bulông gồm các bulông có cùng khoảng cách từ tâm mối ghép đến tâm các bulông Ví dụ, trên hình 1.15 là mối ghép nhóm bulông gồm hai nhóm bulông Thường gặp hai dạng mối ghép nhóm bulông:

- Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng ghép (hình 1.15);

- Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng vuông góc với mặt phang ghép (hình 1.16)

Tính toán mối ghép bulông có thể là tính toán thiết kế, khi cần xác định kích thước bulông theo tải trọng và vật liệu cho trước, hoặc tính toán kiểm nghiệm, khi cần kiểm nghiệm

độ bền của các tiết máy có ren khi cho trước kích thước và vật liệu mối ghép

Tính toán mối ghép nhóm bulông là xác định tải trọng tác dụng lên bulông chịu tải lớn nhât, sau đó dùng các công thức tính toán đối với một bulông để xác định đường kính các bulông

Khi tính toán mối ghép nhóm bulông ta giả thiết ràng:

Be mặt ghép luôn phẳng (không biến dạng) Điều này chỉ đúng khi các tấm ghép đủ cứng Giả thiết này cho phép tránh được những tính toán phức tạp, liên quan đến việc xác định sự phân bố tải trọng cho các bulông theo biến dạng cùa các tấm ghép;

- Các bulông có kích thước như nhau và chịu lực xiết bàng nhau

20

1.1.6.1 Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng ghép

Ví dụ các bulông dùng kẹp giá đờ như hình 1.15 Lực Fỵ đã cho có xu h'ướng dịch chuyển

giá dỡ xuống dưới và xoay nó theo chiều kim đồng hồ Già thiết rằng giá đỡ có xu hướng xoay quanh trục đi qua trọng tâm của bề mặt ghép Chuyển lực Fx về trọng tâm mối ghép ta được lực Fx và mômen T = FxL Lúc này lực Fx là lực trung tâm và chia đều cho các bulông:

z - Số bulông của mối ghép

Hình 1.15 Mối ghép nhóm bulông, chịu tải trọng trong m ặt phăng ghép

Tải trọng do mômen T (các phản lực Fti, Ft2, ., Ftz) phân bố cho các bulông tỷ lệ thuận với biến dạng của chúng khi giá đỡ xoay Các biến dạng này lại tỷ lệ thuận với các khoảng cách từ tâm mối ghép đến tâm các bulông Phương của các phản lực này vuông góc với các bán kính f|, r2, ., rz tương ứng:

Pr, _ q pr, _ I |Fj-; r2 Fr rzĐiều kiện cân bằng mối ghép:

T — FTlr, + FT2r2 + + FTzr2, Đối với ví dụ trên hình 1.15:

2 1

Thông thường, một mối ghép nhóm bulông có thể gồm nhiều nhóm bulông Để tìm tải trọng tính toán trên, người ta chia các bulông của mối ghép thành từng nhóm, tìm tải trọng lớn nhất trong từng nhóm, sau đó so sánh các tải trọng lớn nhất này với nhau để tìm tài trọng lớn nhất của toàn mối ghép.

Lực Fp đối với tất cả các bulông của mối ghép là như nhau, còn lực FT trong cùng một nhóm bulông là như nhau, trong các nhóm bulông khác nhau là khác nhau

Mối ghép trên hình 1.15 gồm 2 nhóm bulông: Nhóm thứ nhất gồm các bulông 1, 3, 4 và 6 còn nhóm thứ hai gồm các bulông 2 và 5 So sánh trị số và hướng của tải trọng có thể khăng định rầng, đối với nhóm thứ nhất, bulông chịu tải lớn nhất là bulông 1 và 3 (các phản lực Fp

và Ft có hướng gần nhau nhất), còn đổi với nhóm thứ hai là bulông 2 (hướng của Ff và FT trùng nhau)

Trong kết cấu của mối ghép các bulông có thể lắp không khe hở hoặc có khe hờ

Các bulông lắp không khe hở:

Tải trọng tác dụng trực tiếp lên thân các bulông Độ bền của bulông và các tấm ghép được tính theo độ bền cắt và độ bền dập

Các bulông lắp có khe hở:

Tải trọng được truyền nhờ lực ma sát giữa các tấm ghép do xiết các bulông gây nên Một cách gần đúng, người ta giả thiết ràng lực ma sát tổng do xiết mỗi bulông gây nên đặt tại tâm của lỗ tưomg ứng

Mối ghép được coi là đủ bền (các tấm ghép không bị trượt) nếu lực ma sát do xiết mỗi bulông gây nên không nhỏ hom hợp lực tưcmg ứng của các lực F f và FT Vì theo giả thiết, các bulông được xiết như nhau, nên lực xiết chung của mỗi bulông được xác định theo bulông chịu tải lớn nhất (lực ma sát thừa cùa các bulông chịu tải ít hom được coi là thụ động, không tham gia vào vi,ệc truyền tải trọng):

(1.48)

k - Hệ số an toàn, k = 1,3 2;

Fmax - Lực ma sát của bulông chịu tải lớn nhất;

f - Hệ sổ ma sát giữa các tấm ghép (đối với các bề mặt gang và thép khô,

f = 0,15 0,2)

Các bulông trong trường hợp này được tính theo độ bền kéo với ứng suất tưomg đương

ỉ 1.6.2 Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ghép

Tải trọng có xu hướng tách hở các tấm ghép Đây là trường hợp rất thường gặp trên thực

tế (kẹp các giá đỡ, cột đỡ trên nền ) Ta xét phương pháp tính toán loại mối ghép này trên

2 2

hình 1.16 Phân tích lực F thành các lực thành phần Fz và Fy Tác dụng cả các lực này được thay thế bằng tác dụng của các lực Fz và Fy, đặt tại trọng tâm bề mặt ghép và mômen:

Lực Fz và mômen M có xu hướng tách hờ các tấm ghép, còn lực Fy có xu hướng làm các tấm ghép trượt trên nhau Các tấm ghép sẽ không bị tách hở và không bị trượt nếu các bulông được xiết với lực xiết V đủ lớn

Tính toán theo điều kiện mối ghép không bị tách hở:

Khi chưa tác dụng lực F, lực xiết V tạo trong mối ghép ứng suất dập, phân bố đều theo bề mặt ghép:

Trong công thức (1.51), Fz(l - x) là phần ngoại lực làm giảm tải các tấm ghép Trên thực

tế, vì các tấm ghép khá cứng nên trị số X rất nhò Để đơn giản, ta lấy X = 0» phần sai số được

bù lại bàng hệ số an toàn chống tách hở

Khi giải bài toán về sự thay đổi ứng suất trong mối ghép dưới tác dụng cùa mômen M, cần xác định trục quay của giá Áp dụng nguyên lý mômen cản nhỏ nhất có thể giả thiết ràng giá quay quanh trục đối xứng của bề mặt ghép, vì mômen cản quay đối với trục này là nhỏnhất Điều kiện này được đảm bảo khi lực xiết các bulông đủ lớn, không xảy ra sự tách hở cáctấm ghép Khi có sự tách hở, trục quay dịch chuyển từ trục đối xứng đến cạnh của mối ghép Nếu lực xiết bằng không thì trục quay sẽ là cạnh mối ghép Khi mối ghép không bị tách hở, giá đỡ và nền móng coi như một vật thể nguyên

Ta xem xét điều kiện không tách hở mối ghép, coi trục quay là trục đổi xứng của bề mặt ghép (trục X trên hình 1.16) Khi đó ứng suất*trên bề mặt ghép dưới tác dụng của mômen M

thay đổi theo biểu đồ, tương tự như ứng suất uốn Bỏ qua trị số X» cũng như khi xác định ƠFz,

m ột cách gần đúng có thể viết:

wu - Mômen cản uốn của tiết diện bề mặt ghép

23

Tùy theo trị số của các lực V và F, biểu đồ ứng suất tổng trên bề mặt ghép sẽ có dạng I hoặc II như trên hình 1.16:

án I là trường họp mối ghép không bị tách hở và được dùng để tính toán

Điều kiện chống tách hở mối ghép ơmin > 0, hoặc ơ v > +ơp + ƠM,

k - Hệ số an toàn chống tách hở, thường k s 1,3 2

Theo điều kiện (1.55) xác định ứng suất ơv và sau đó theo điều kiện (1.50) xác địmh lực xiết V

Trong những trường hợp nền làm bằng vật liệu kém bền hom so với vật liệu của bulõng, ví

dụ như bêtông hoặc gồ, cần kiểm tra độ bền của nền theo ứng suất dập lớn nhất:

[ơd] - ứ n g suất dập cho phép của nền

Nếu điều kiện (1.56) không thỏa mãn, thường thay đổi kích thước mối ghép

Tính toán theo điều kiện đảm bảo mối ghép không bị trượt:

Các tấm ghép không bị trượt nếu lực ma sát giữa chúng không nhỏ hơn lực Fy hay

Trong công thức (1.57) không kể đến tác dụng của

mômen M vì mômen M không làm trượt các tấm ghép và

không làm thay đôi tổng lực ma sát trong mối ghép

Từ điều kiện (1.57) xác định được lực xiết V theo điều

kiện chống trượt các tấm ghép:

V = [k,Fy ± ( l- x ) F If]/(zf)

Lực xiết V cần thiết là lực có trị số lớn hơn xác định

từ điều kiện (1.55) và (1.58)

Tính toán độ bền của các bulông:

Tải trụng ngoài tác dụng lên một bulông từ lực Fz:

z zTài trọng ngoài từ mômen M xác định theo đẳng thức:

M = i(F, 2e, + F,2e2 + + Fn2en), (1.60)

i - Số bulông trong dãy ngang (trên hình 1.16, i = 2);

n - Số dãy ngang về một phía của trục quay (trên

hình 1.16, n = 2)

Lực F|, F2 tỷ lệ với khoảng cách của chúng đến trục

quay: Fi/F2 = e|/e2

Kể đến điều này và thay Fi băng FM như là lực lớn

nhất trong các lực do tác dụng cùa môincn M, sau một vài

biến đổi dơn giản ta tìm được:

Fm = M et /[i(2ef + 2zỊ + + 2eíí)] (1.61)

Hình 1.16 Mối ghép nhóm bulông, chịu tải trọng trong m ặt phẳng vuông góc với m ặt phẳng ghép

Tải trọng tổng tác dụng lên bulông

1.1.7 Vật liệu của các tiết máy có ren và ứng suất cho phép

Vật liệu các tiết máy có ren được chọn dựa theo điều kiện làm việc (nhiệt độ, ăn m òn ), trị số và đặc tính thay đổi của tải trọng (tải trọng tĩnh hay thay đổi) và phương pháp chế tạo cũng như qui mô sản xuất Trong bảng 1.1 trình bày cơ tính của một số vật liệu thường dùng

đê chế tạo các tiết máy có ren

25

Bảng 1.1 Cơ tính của một số vật liệu chế tạo các tiết máy có ren

Sản phẩm ren tiêu chuẩn có công dụng chung

Các bulông được xiết chặt

Tải trọng tĩnh:

[s] theo bảng 1.3 - không kiểm tra lực xiết;

[s] = 1,5 2,5 - có kiểm tra lực xiết.

Tải trọng thay đổi:

[Sa] = 2,5 4; [s] theo bảng 1.3 - không kiểm tra lực xiết; [sa] = 2,5 2,5; [s]= 1,5 2,5 - có kiểm tra lực xiết.

-Các bulông lắp có khe hở

[s] theo bảng 1.3 - khỏng kiểm tra lực xiết;

[s]= 1,5 2,5 - có kiểm tra lực xiết.

Các bulông lắp không có khe hờ

[x] = 0,4ơch - tải tĩnh;

M = (0,2 0,3)ơch - tải thay đỗi;

[ơd] = 0,8ơch - thép;

[ơd] = (0,4 ,0,5)ơb -gang.

ứ ng suất dập cho phép của các tiết

máy trên bề mặt ghép

[ơd] = 0,8ơch - thép;

[od] = 1 2 MPa - bêtông;

[ơd] = 2 4 MPa - gỗ.

26

Bảng 1.3 Hệ số an toàn [s] khi tính toán bulông không kiểm tra lực xiết

Vật liệu của bulông Khi tải trọ n g tĩnh Khi tải trọng thay đổi

Bảng 1.4 Một số thông số của ren hệ mét và lực dọc trục cho phép của bulông

bằng vật liệu CT3, chịu tải trọng tĩnh, không kiểm tra lực xiết Đường kínhmm

Bước ren p,mm Diện tích tiết

diện A,mm2

Lực kéo cho phép [F„], N Ngoài d Trung bình d2 Trong dì

ử n g suất cho phép và hệ số an toàn về độ bền của các mối ghép ren được trình bày trong các bảng 1.2 và 1.3 Chúng xét đến độ chính xác của các công thức tính toán, đặc tính thay đối của tải trọng, chất lượng lắp ráp mối ghép (lực xiết có kiểm tra và không được kiểm tra).Khi lực xiết không được kiểm tra, hệ số an toàn về độ bền được lấy tăng lên đáng kể, đặc biệt đối với các bulông đường kính nhỏ Điều này liên quan đến khả năng có thể quá tải hoặc thậm chí phá hỏng các bulông nhỏ khi lực xiết không kiểm tra Trong bảng 1.4 trình bày một

số thông số của ren hệ mét và lực dọc trục cho phép của bulông bàng vật liệu CT3, chịu tải trọng tĩnh, khi không kiểm tra lực xiết

Trong những trường hợp không được phép tăng khối lượng của kết cấu do tăng đường kính các bulông (ví dụ, trong chế tạo máy bay), người ta dùng lực xiết có kiểm tra Lực xiết

có thể kiểm tra bàng cách đo biến dạng của bulông hay của vòng đệm đàn hồi đặc biệt, hoặc dùng các chìa vặn đo lực hoặc chìa vặn mômen giới hạn

1.2 VÍ DỤ GIẢI BÀI TẬP

1 Bulông được vặn bằng chìa vặn tiêu chuẩn có chiều dài

làm việc L = 15d, với d là đường kính danh nghĩa của bulông

(hình 1.17) Lực vặn p = 150 N Xác định ứng suất tưcmg

đưcmg trong thân bulông đối với các bulông M10 và M30 Hệ

số ma sát trên bề mặt tựa của đai ốc ft = 0,18, hệ số ma sát trên

ren f = 0,15 Bề mặt tựa của đai ốc coi như có hình vành khăn,

đường kính trung bình D,b = l,4d Kết luận về độ bền của các

bulông trên nếu chúng được chế tạo từ thép Ct3

d2 - Đường kính trung bình của ren, mm;

y - Góc nâng của ren, Y = arctg —— , độ;

f' = — — = 0,15 =0,173; (p =arctg()J73 = 9,815°;

oc cos30

co s—

2

a - Góc tiết diện ren, a = 60°

Từ điều kiện cân bằng đai ốc ta có:

d| - Đường kính trong của bulông Các trị số di, d2 và p tra bảng 1.4 dựa theo đường kính danh nghĩa d

a) Đối với bulông M10:

1.5

di = 8,376mm; d2 = 9,026mm; p = l,5mm Y = arctg

15.150.100,7.10.0,18+ ^ ^ t g ( 9 , 8 15° +3,026°)

Với vật liệu các bulông là thép Ct3, tra bảng 1.1, có giới hạn chảy của vật liệu là

ơ ch = 220 MPa Như vậy bulông M10 không đủ bền, còn bulông M30 thừa bền quá nhiều

2 Xác định lực p cần thiết phải đặt vào chìa vặn tiêu chuẩn để vặn đai ốc (hình 1.17) đến khi ứng suất xuất hiện trong bulông có trị số bằng giới hạn chảy của vật liệu ơch = 200 MPa (thép CT10), đồng thời xác định ứng suất dập và ứng suất cắt của ren Tính toán tiến hành đối với các bulông M6, M I2, M24 và M36 và so sánh kết quả Chiều dài chìa vặn lấy trung bình

L = 15d, hệ số ma sát trên bề mặt ren và trên bề mặt tựa của đai ốc là f = 0,15 Các thông số cần thiết cho việc tính toán cho trong bảng 1.5

Bảng 1.5 Các thông sổ cho trước của ví dụ 2.2

Ú ng suất dập trên bề mặt ren ơ d =

Ú ng suất cắt trong ren bulông T =

Kết quả tính toán đối với các bulông khác được trình bày trong bảng 1.6

Bảng ỉ 6 Kết quả tính toán của ví dụ 2.2

Các thông số lực khi xiết bulông đến ứng

suất bằng ơỉđ = 220 MPa (thép 10)

Kết quả ở bảng 1.6 cho phép nhận xét rằng, những bulông có đường kính nhỏ (đến M8)

có thể dễ dàng bị phá hỏng khi xiết, bởi vì người vặn có thể đặt vào chìa vặn lực p tới 200 N, còn khả năng tải của những bulông đường kính lớn (lớn hơn M24) rất khó tận dụng hết ứ n g suất dập không vượt quá ứng suất cắt, nhưng ứng suất dập cho phép [ơd] lớn hơn ứng suất cắt cho phép [Tt] khoảng hai lần Như vậy độ bền dập cùa ren kẹp chặt cao hơn độ bền cắt khoảng hai lần Do vậy, đối với ren kẹp chặt độ bền cắt nguy hiểm hơn độ bền dập Tính toán theo độ ben cat là chù yếu, tính toán theo độ bền dập chi mang tính kiểm nghiệm

3 Xác định đường kính các bulông của khớp nối trục đĩa (hình 1.18) Công suất cần truyềm qua khớp nối là N = 40 kW, số vòng quay của khớp nối là n = 100 vg/ph, đường kính vòng ttròn qua tâm các bulông là Do = 240mm, số lượng bulông z = 6, vật liệu các bulông là thép Ct3 Tính theo 2 phương án:

31

1) Các bulông lắp có khe hở, hệ số ma sát giữa 2 nửa khớp nối là f = 0,18, tải trọng tĩnh, lực xiết không kiểm tra.

2) Các bulông lấp không có khe hở, chiều dày chịu dập s = 15mm, tải trọng thay đổi

1) Trường hợp các bulông lắp có khe hở

Để truyền mômen xoắn T cần xiết các bulông với lực xiết

V sao cho mômen ma sát giữa 2 nửa khớp nốimms không nhỏ

hơn T:

M nB > T ;M nB = kT, k - hệ số an toàn, lấy k = 1,6

V f ^ z = kT ; V = ^ I = ^ # ạ ^ = 47160 N

Từ V = 47160 N, tra bảng 1.4, ta có đường kính danh nghĩa của ren d > 30mm

Theo bảng 1.3 lấy hệ số an toàn cho phép [s] = 2 Theo bảng 1.1, giới hạn chảy của vật liệu các bulông từ thép Ct3 là ơ ch = 220 MPa

ứ n g suất kéo cho phép của vât liêu bulông là: [ơk ] = Ặy- = = 110 MPa

[sj 2Đường kính trong của thân bulông xác định theo (1.21):

J ^ |4.1,3V /4.1,3.47160

d, > —r T = J ———— — = 26,646 mm

1 ỵ 7i[ơJ V 3,14.110

Tra bảng 1.4, lấy d| = 31,670mm, d = 36mm

2) Trường hợp các bulông lắp không có khe hở

Lực ngang thân tác dụng lên mỗi bulông: F = _ 5306 N

[t] - ứ n g suất cắt cho phép, tra bảng 1.2, [xc ] = 0,2ơch = 0,2.220 = 44 MPa

Theo bảng P1.5, lấy bulông tinh M12 có đường kính thân do = 13mm

Kiểm tra điều kiện bền dập theo (1.44):

32

ơ d F _ 5306

d0s ~ 13.15 = 27; Ü [o d] = 176 MPa,

[ơ đ] - ứ n g suất dập cho phép của vật liệu bulông, tra bảng 1.2,

[ơd ] = 0,8ơch = 0,8.220 = 176 MPa

Như vậy độ bền dập thừa nhiều

4 Hai trục được nối với nhau bằng 6 bulông M12 làm từ thép CT3 (hình 1.18) Xác định mômen xoắn lớn nhất có thể truyền từ trục nọ sang trục kia theo điều kiện bền xoắn của trục, theo điều kiện bền cắt (cho do= 13mm) và điều kiện bền kéo (cho di = 10,106mm) của các bulông nếu giả thiết các tiết máy khác của kết cấu đủ bền Các trục có đường kính bằng nhau

d, = 55mm, đường kính vòng tròn qua tâm các bulông Do = 80mm ứ n g suất xoắn cho phép của trục là [ t x] = 30 MPa; ứng suất cắt cho phép của bulông [ t c] = 60 MPa; ứng suất kéo cho phép của bulông [ơk] = 120 MPa và hệ số ma sát giữa hai nửa khớp nối f = 0,15

GiảiMômen xoắn lớn nhất xác định theo điều kiện bền xoắn của các trục:

1) Các bulông lắp có khe hở, vật liệu của bulông có ứng suất kéo cho phép [ ơ K ] = 150Mpa; hệ số ma sát giữa các tấm ghép f = 0,2; hệ số an toàn k = 2

2) Các bulông lắp không khe hở, chiều dày chịu dập của bulông s = 10mm; vật liệu cùa bulôngcó [ơd] = 150M pa;[tc] = 50 Mpa

GiảiChia các bulông của mối ghép thành: 3 nhóm:

- Nhóm 1: gồm các bulông 1,3,5 và 7, có số bulông Zi = 4; khoảng cách từ tâm các bulông

33

Đường kính trong của ren xác định theo điều kiện bền kéo với ứng suất tưorng đưcmg:

, **

Theo bảng 1.4, lây di = 17,294mm, M20

2) Các bulông lắp không khe hở

Vì ri lớn nhất nên các bulông của nhóm 1 chịu tải lớn nhất:

Tc = ^ % < [ t c];d 'a) * c,> I^Sbbl = E m = 10,675 mm

ndị 1 cJ 0 yjc[xc] \ 3,14.50Theo bảng P1.5, lấy do = 1 lmm, ren M10

Kiểm nghiệm điều kiện bền dập:

1) Bulông lắp không có khe hở; tải trọng thay đổi; chiều dày chịu dập s = 30mm

2) Bulông lắp có khe hở; lực xiết có kiểm tra; tải trọng tĩnh; hệ số ma sát giữa các tấm ghép f = 0,15

Giải

Chuyến lực p về tâm mối ghép ta được lực p và mômen M = PL

Dưới tác dụng của lực p, mỗi bulông chịu một lực ngang:

35

Chia các bulông của mối ghép thành 2 nhóm:

- Nhóm 1 gồm các bulông 1, 3, 4 và 6, có số bulông Z| = 4, khoảng cách từ tâm mối ghép đến tâm các bulông là r, = Va2 + b2;

- Nhóm 2 gồm các bulông 2 và 5, có số bulông z2 = 2, khoảng cách từ tâm mối ghép đến tâm các bulông là r2 = b

Lực ngang do mômen M tác dụng lên mồi bulông của các nhóm là:

FM1

-PLn PL Va + b' 15000.SOOyỈ85 + 75

¿ z irii=lPLr,

1) Trường hợp các buỉông lắp không có khe hở

Đường kính thân bulông do được xác định từ điều kiện bền cắt theo (1.43):

d0 ^

4F

7t[x] , [r] - ứ ng suất cắt cho phép của vật liệu bulông, theo bảng 1.2,[x] = (0,2-ỉ-0,3)ơch, lẩy [x] = 0,25ơch = 0,25.300 = 75MPa,ơch - giới hạn chảy của vật liệu

bulông, tra bảng 1.1, với thép 35, ơch = 300 MPa; d0 > ,1 ' ^ =19,954 mm

Theo bảng P1.5, lấy bulông tinh có do = 21mm

'4.234423,14.75

36

, , F 23442Kiêm tra điều kiện bền dâp theo (1.44): ơ d = = — — - 37,210MPa.

d0s 21.30Theo bảng 1.2, [ơd] = 0,8ơch = 0,8.300 = 240 MPa

Như vậy độ bền dập thừa nhiều

2) Bulông lấp có khe hở

Lực xiêt V cân thiêt đôi với môi bulông: V = max ,

k - Hệ số an toàn, theo bảng P l.l, k = 1,3 4- 2,0, lấy k = 1,5;

f - Hệ số ma sát giữa các tấm ghép, f = 0,15, V = — = 234420 N

Đường kính trong của bulông:

[ơ k ] = = 200MPa Theo bảng 1.4, dị = 50,046mm; d = 56mm

Như vậy, đường kính bulông trong trường hợp lắp có khe hở lớn gấp gần 2,5 lần trường hợp không có khe hở

7 Một giá đỡ được kẹp chặt với kết cấu kim loại bằng 6 bulông (hình 1.21, a) Lực F

không đổi, F = 10000 N, góc a = 30u Kích thước giá đỡ a = 150mm, b = 100mm, 1 = 800mm,

ôi = 15mm, ô2 = 40mm Vật liệu bulông có giói hạn chày ơch = 400 MPa Hệ số ma sát giữa các tấm ghép f = 0,15; hệ số an toàn chống trượt k = 2; vật liệu giá đỡ và kết cấu kim loại là thép CT3; lực xiết có kiểm tra Xác định đường kính của các bulông cho hai trường hợp:

1 ) Lẳp có khe hờ

2) Lăp không có khe hở

Phân tích lực F thành các lực thành phần F|, F2 sau đó chuyển chúng về trọng tâm mối ghép, thêm vào mômen T = F|I và tính trị số của chúng:

[ơk ] - ứ n g suất kéo cho phép cùa vật liệu bulông,

Lấy hợp lực tác dụng lên mối bulông, theo hình vẽ thì bulông 5 chịu tải lớn nhất:

Finjx = f [ = F4I + F42 + F4T.Trị sổ tính được là Pmax = 6480 N.

Đường kính trong của ren xác định theo độ bền kéo với ứng suất tưorng đương:

38

Í1.3.4.864ÕÕ

Theo bảng 1.4, chọn di = 26,2mm, tương ứng với ren M30

2) Các bulông lắp không khe hở

Thân bulông chịu cắt và chịu dập Đường kính thân bulông xác định từ điều kiện bền cắt:

3,14.120 8,3 ram, [x] = 0,3ơch =0,3.400 = 120 MPa.

Theo bảng P1.5, lấy do = 9mm, ren M8

Điều kiện bền dập được kiểm nghiệm đối với tấm ghép có chiều dày chịu dập nhỏ Nếu lấy chiều dài đoạn có ren nằm trong tấm ghép là c = 5mm thì ỗ| < (ỏ2 - c) nên

ơ = iwHL = ^ i = 4 8 M P a < fơ J = 77MPa,

[ơd] = 0,35ơch CT3 =0;35.220 = 77 MPa

So sánh kích thước các bulông nhận được (M30 và M8) ta thấy tính ưu việt cua phương

án thứ hai (lắp không khe hở) Tuy nhiên, phương án lẳp không khe hở liên quan đến một khối lượng công việc lớn khi gia công lỗ (sau khi khoan cần doa lỗ), yêu cầu cao về độ nhám

bề mặt bulông và độ chính xác kích thước của nó Vì vậy trên thực tế thường sừ dụng phương pháp hỗn hợp, đối với các bulông lắp có khe hờ, dùng thêm các phần tử giảm tải dạng then ống hoặ: chốt

8 Cho mối ghép nhóm bulông chịu tải như hình 1.22, a Xác định đường kính bulông trong ha! trường hợp:

1) Các bulông lắp có khe hờ; tải trọng không đổi F = 4800 N; các kích thước a = 250mm;

b = l,5a; L = 2a; hệ số ma sát giữa các tấm ghép là f =» 0,1 ịịỊ; hệ số an toàn k = 1,5; ứng suất kéo cho phép của vật liệu bulông [ơk] = 100 MPa

2) Các bulông lắp không khe hờ; tải trọng không đổi F = 4500 N; các kích thước

a = 220rrim; b = l,5a; L = 2a; Chiều dày chịu dập của bulông là s = 20mm; ứng suất dập cho phép [ ơ j = 110 MPa; ứng suất cắt cho phép [x] = 90 MPa

Giải

1) Trường hợp các bulông lắp có khe hở

Chuvển lực F về trọng tâm của mối ghép (trọng tâm tam giác có các đinh là tâm các bulông) ta được lực F và Mômen M = FL (hình 1.22, b)

39

F32 = F Z2 + F23 + 2FZFM3C0S(FZ,FM3);

cos(F„F„,) = cos(180»- 0 , ) = -COS0, = = -0,6;

3r3 3.208,3F32 = 16002 + 4308,l2- 2.1600.4308,1.0,6; F3 =3584,4 N;

Fmax = rnax{Fị ,F2,F3} = 6145,8 N

Đường kính trong cùa bulông được xác định theo độ bền kéo với ứng suất tưcmg đưong:

d ,> 1.3.4V _ l,3.4kFm;ix /1,3.4.1,5.6145,8

7lf[ơJ 3,14.0,13.100 = 34,26 mm.

2) Trường họp các bulông lắp không có khe hở

Chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép (trọng tâm tam giác có các đỉnh là tâm các bulông) ta được lực F và Mômen M = FL (hình 1.22, b)

M = (L+—a) F = (440 + -220)4500 = 231.104 Nmm; F = 4500 N

1Dưới tác dụng của lực F, môi bu lông chịu 1 lực Fz = —F’= —4500 = 1500 N 1

3

41