Chi tiết cơ cấu chính xác tập 1 nguyễn trọng hùng

Các dụng cụ và thiết bị công nghệ, đo lường, điện tử tin học, y tế và văn hoá, trong các dây chuyền sản xuất hiện đại, trong các hệ thống tự động hóa, rô bốt và tay máy..., đều có sự cấu

THU V!EN DH NHA TRANG

Mã số: 547-2006/CXB/02-68

MỤC LỤC

Trang

Chương 1: Các yếu tỏ đàn hồi của dụng cụ và thiết bị chính xác 13

§7 Ổ tựa dùng ma sát lăn trong dụng cụ và thiết bị chính xác 104

Chương 3: Truyền động bánh răng trong dụng cụ 119

và thiết bị chính xác

Chưưng 8: Bộ phàn làm giám dao động 218

và một sỏ khái niệm về lý thuyết dao động

§2 Chọn kiểu và tính toán các thôna số của thiết bị đọc số 235

LỜI NỐI ĐẦU

Hiện nay với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và công

nghệ, hàng loạt các thiết bị hiện đại trong tất cả các lĩnh vực đã được sản

xuất

Những thiết bị tiên tiến này cũng xuất hiện ngày càng nhiều ở Việt

Nam trong các ngành công nghiệp khác nhau

Các dụng cụ và thiết bị công nghệ, đo lường, điện tử tin học, y tế và

văn hoá, trong các dây chuyền sản xuất hiện đại, trong các hệ thống tự động

hóa, rô bốt và tay máy , đều có sự cấu thành của các chi tiết cơ cấu chính

xác

Với chức năng đa dạng và phong phú của các chi tiết cơ cấu chính xác:

biến đổi, truyền và khuếch đại chuyển động và chỉ thị tín hiệu, ổn định, điều

chế thông tin, ghép nối các phần tử đê cấu thành thiết bị và máy Cuốn giáo

trinh đã đề cập tới các nội dung về lĩnh vực cơ khí chính xác của các phạm

vi kỹ thuật kể trên

làm việc, tính toán hình học, động học, động lực học và độ chính xác hình

học của một số chi tiết cơ cấu chính xác điển hình

cấu, phương pháp phân tích nguyên nhân gây ra sai số; phương pháp tính

toán sai số động học của các cơ cấu và xích động học cơ khí chính xác, đồng

thời trình bày các biện pháp nâng cao độ chính xác thiết kế và chế tạo của

các dụng cụ, thiết bị cơ khí chính xác

Tài liệu này được dùng làm giáo trình cho sinh viên chuyên ngành Cơ

khí chính xác và Quang học của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, chuyên

ngành Quang - Quang Điện tử của Học viện Kỹ thuật Quân sự Nội dung

cuốn giáo trình còn là tài liệu tham khảo bổ ích cho cán bộ kỹ thuật trong

công tác khai thác sử dụng, thiết kế chế tạo, sửa chữa bảo dưỡng các dụng cụ

và thiết bị cơ khí chính xác trong dây chuyền sản xuất công nghiệp

Việc biên soạn tài liệu này theo hướng đổi mới nội dung chương trình đào tạo, nên khó tránh khỏi được những thiếu sót, chúng tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của độc giả.

Hà Nội 2006

BỘ MÔN C ơ KHÍ CHÍNH XÁC VÀ QUANG HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

§1 KHÁI NIỆM, NHIỆM v ụ VÀ NỘI DUNG MÔN HỌC

1 Khái niệm dụng cụ và thiết bị chính xác

Máy là thiết bị, thực hiện chuyển động có ích nhất định để biến đổi

năng lượng hoặc thực hiện công có ích

Ví dụ: Động cơ điện biến điện nănư thành cơ năng

Máy gia công kim loại thực hiện các quá trình sản xuất khác nhau

nhằm thay đổi hình dạng và vị trí của chi tiết

Dụng cụ là thiết bị thực hiện chức nãng đo lường, kiểm tra, điều chỉnh,

điều khiển, tính toán

Dụng cụ đo lường: dùng để so sánh trực tiếp hay gián tiếp các đại

lượng đo với đơn vị đo

>

Ví dụ: Nhiệt kế, áp kế, tốc kế

Dụng cụ kiểm tra: dùng để xác định giá trị đại lượng dược kiểm tra có

nằm trong giới hạn cho phép hay khồng

Ví dụ: Dụng cụ kiểm tra kích thước, cân, điện trở

Dụng cụ điều chỉnh: dùng để duy trì tự động giá trị của đại lượng điều

chỉnh đã được định trước

Ví dụ: Bộ điều chỉnh tốc độ

Dụng cụ điều khiển theo chương trình cho trước thực hiện sự thay đổi

của đại lượng nào đó

Máy tính và thiết bị tính thực hiện các nguyên công toán học

Ví dụ: Máy tính, bộ tích phân, thiết bị đếm

Một cách tổng quát các dụng cự và thiết bị chính xác có sơ đồ cấu trúc

như sau:

Phương tiện phản ánh thông tin

Là thiết bị biến tín hiệu đầu vào X, thành tín hiệu đầu ra x2

Tín hiệu đầu vào và ra có thể là đại lượng điện và không điện Trong

nhiều phần tử nhạy cảm, tín hiệu vào là các đại lượng vật lý (dòng điện, điện

áp, lực, nhiệt độ, vận tốc, áp suất )

Tín hiệu ra - dịch chuyển thẳng hay góc

Để làm các phần tử nhạy cảm thường dùng: màng đàn hồi, ống

xinphôn, lò xo, ống burđôn, tấm lưỡng kim, tấm thạch anh

Là thiết bị thông tin cho con người (người thao tác) các số liệu về giá

trị của các thông số được đo và được kiểm tra, đặc trưng cho trạng thái của

đối tượng

Để làm phương tiện phản ánh thông tin có thể dùng bảng chia, chỉ số,

thiết bị tự ghi, bảng số, màn hình

Thực hiện liên kết động giữa các khâu động của phần tử nhạy cảm và

thang chia các chỉ số, thiết bị tự ghi hay thiết bị chấp hành của dụng cụ hay

hệ thống tự động

Ví dụ:Sơ đồ động của dụng cụ khí áp kế đo độ cao (hình 2).

Phần tử nhạy cảm - khí áp kế kiểu hộp, biến đổi áp suất khí quyển p

thành dịch chuyển s của điểm A

Cơ cấu truyền - biến dổi dịch chuyển thẳng nhỏ s của điểm A thành

dịch chuyển góc lớn (p của kim thiết bị đọc số

Phương tiện phản ánh thông tin - bảng chia

2 Nhiệm vụ và nội dung của môn học

Nhiệm vụ của môn học là nghiên cứu phương pháp tính toán và thiết

kế các chi tiết, cơ cấu của dụng cụ và thiết bị chính xác Các bài toán được

nghiên cứu ở đây là xác định các thông số hình học, tính toán độ chính xác,

tính toán động học và tính toán lực của dụng cụ và thiết bị chính xác Trong

trường hợp cần thiết tính toán độ bền của các chi tiết chịu lực

Các chi tiết và co cấu của dụng cụ và thiết bị chính xác rất phong phú

và đa dạng

Ở đây chỉ nghiên cứu các chi tiết và cơ cấu diển hình dùng trong cơ

khí chính xác và quang học; chế tạo dụng cụ và cơ khí chế tạo máy

Một số chi tiết và cơ cấu điển hình là:

Cơ cấu chuyển động ngắt quãng

Cơ cấu điều chinh tốc độ

Cơ cấu làm giảm dao động

Cơ cấu và thiết bị đọc số

§2 CÁC YÊU CẦU ĐỐI VỚI CÁC CHI TIẾT VÀ c ơ CẤU CHÍNH

XÁC

Các yêu cầu đối với chi tiết và cơ cấu chính xác rất khác nhau và phụ

thuộc vào chức năng, công suất, vận tốc và độ chính xác yêu cầu, điều kiện

sử dụng, công nghệ chế tạo và hàng loạt các yếu tố khác

Độ chính xác thực hiện chức năng yêu cầu, độ tin cậy và làm việc

không hỏng hóc, thuận tiện, đơn giản và sử dụng an toàn

Sơ đồ tối giản: số khâu, khớp là ít nhất, làm việc êm không ồn, chống

rung động, độ bền, tuổi thọ, tính chống mài mòn và hiệu suất cao V V

Tính kinh tế trong sử dụng và chế tạo, lắp ráp, sửa chữa đơn giản

Chi phí vật liệu ít nhất, khối lượng và kích thước nhỏ

Sử dụng rộng rãi các cụm và các chi tiết tiêu chuẩn hoá Các chi tiết có

tính thay thế được Khối lượng và giá thành chế tạo ít nhất

Ngoài ra đối với các cơ cấu của dụng cụ còn có các yêu cầu đặc biệt

như: độ chính xác và độ nhạy cao, không có quán tính, không bị ảnh hưởng

của điều kiện môi trường như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm V V

C h ư o n g 1

VÀ THIẾT BỊ CHÍNH XÁC

§1 KHÁI NIỆM CHUNG VÀ PHÂN LOẠI

1 Khái niệm chung

Trong dụng cụ và thiết bị chính xác để làm các yếu tố đàn hồi, dùng lò

xo và các yếu tố nhạy đàn hồi có cấu trúc khác nhau:

Lò xo:

Lò xo xoắn trụ chịu kéo và chịu nén (hình 1.1, a và hình 1.1, b)

Lò xo thẳng chịu uốn (hình 1.1, c)

Lò xo xoắn acsimet chịu xoắn (hình 1.1, d)

Ống sóng hay xinphôn (hình 1.1, e)

Hình 1.1 Các yếu tố đàn hồi của dụng cụ và thiết bị chính xác.

Lực và mô men do các yếu tố đàn hồi tạo nên tỷ lệ với biến dạng và không phụ thuộc vào vị trí của chúng trong không gian

Các yếu tố đàn hồi cho phép tích lũy cơ năng bằng cách biến dạng sơ

bộ chúng

Nói chung, các yếu tố đàn hồi có kích thước nhỏ

Là sự phụ thuộc giữa độ võng / của yếu tố đàn hồi và tải trọng hay

giữa góc xoắn (p và mô men ngẫu lực M, gây ra sự biến dạng của vếu tố đàn

Độ cứng của các yếu tô' đàn hồi:

Là giới hạn của gia số tải trọng Ap với gia số của độ võng A f , khi

A/ tiến tới không

Độ cứng có thể được xác định bằng đồ thị Bằng tang của góc nghiêng

v của tiếp tuyến tại điểm khảo sát với đặc tính của yếu tố đàn hồi (hình 1.2)

K = t=

dP df

Nếu đặc tính đàn hồi là tuyến tính, thì:

K = — - = consí

f

Là đại lượng ngược với độ cứng

Trong các dụng cụ cơ khí chính xác và quang học để thay đổi độ cứng

(hay độ nhạy) và để nhận được đặc tính cần thiết của cụm các yếu tố đàn

hồi, người ta sử dụng chuỗi nối tiếp, chuỗi song song hay chuỗi hỗn hợp các

yếu tô đàn hồi

Dưới dây ta lần lượt xét các chuỗi đó:

Trong chuỗi này mỗi một yếu tố đàn hồi cùng chịu tác dụng của lực

tác dụng p (hình 1.3, a)

Đặc tính của khối

SiI

p

Vậy: Khi nối tiếp các yếu đàn hồi độ nhạy của khối bằng tổng các độ

nhạy của các yếu tố đàn hồi riêng biệt

(1.8)

Đặc tính tổng cộng của khối có thể tìm bằng cách cộng đồ thị biến

dạng của các yếu tố đàn hồi riêng biệt/ / , /2, khi chịu tải trọng p.

/=l

Chuỗi song song các yếu tố đàn hồi:

Trong chuỗi này biến dạng của các yếu tố đàn hồi riêng biệt là như

nhau và bằng biến dạng chung của khối (hình 1.3, b)

Do đó: Lực tác dụng lên mỗi yếu tô đàn hồi trong chuỗi song song tỷ

lệ nghịch với độ nhạy của chúng

Vậy khi nối song song các yếu tố đàn hồi, độ nhạy tổng cộng bị giảm

đi, còn độ cứng tổng cộng của khối bằng tổng độ cứng của chúng

j l ) Ị / Ị p v « inrA, ứs* VMM g to a » ■ ' - -

K z = v ' = x i - = ' Z K‘

ư y I _ Ị o I 1 — ị * «.», ị

Khi nối hỗn hợp các yếu tố đàn hồi độ cứng và độ nhạy của chúng

được xác định riêng đối với cụm song song, sau đó khảo sát khối đó như

chuỗi nối tiếp

2 Phân loại các yếu tố đàn hồi

Các yếu tố đàn hồi có thể được phân loại theo các đặc điểm khác nhau

2 1 Ph â n lo ạ i theo công dụn g

Các yếu tố đàn hồi được chia thành ba nhóm

Năng lượng được tích luỹ trong lúc biến dạng sơ bộ các lò xo này,

chúng được dùng để dẫn hệ thống động của cơ cấu quay về vị trí ban đầu

Lò xo đo lường (Các yếu tố nhạy đàn

Các lò xo này được dùng trong các dụng cụ đo để tạo thành lực và

mômen phản tác dụng Theo trị số biến dạng (độ võng / hay góc xoắn (p)

đánh giá về trị số của lực hay mômen tác dụng lên lò xo

Chúng được dùng để cách ly rung động của cơ cấu và làm giảm va đập

bằng cách thay thế liên kết cứng giữa các chi tiết của dụng cụ bằng liên kết

đàn hồi

Ví dụ: đệm đàn hồi, bộ giảm chấn lò xo và cao su, khớp bản lề đàn

hồi, các phần tử của khớp nối lò xo và đàn hồi

2 P h ân lo ạ i theo b iế n d ạ n g của vật

Theo biến dạng của vật liệu được chia thành ba loại:

Lò xo xoắn trụ có các dạng chịu lực kéo, nén, xoắn hoặc uốn (hình

1.4, a) Dây lò xo thường có tiết diện hình tròn, trong một số trường hợp có

tiết diện chữ nhật, được uốn theo vòng xoắn vít Hình dạng lò xo thông

thường là hình chữ nhật, hoặc có thể có dạng hình côn, parabol (hình 1.4, b)

Độ cứng của lò xo được xác định bởi dặc tính đàn hồi của vật liệu và

các thông số hình học - đường kính trung bình của lò xo D, các thông số tiết

diện ngang của dây dẫn và số vòng xoắn bước ỉ của lò xo, chiều dài lò xo

Tỷ số của đường kính trung bình của lò xo và đường kính dây = —

(hình a của hình 1.4, b) được gọi là chỉ số của lò xo Trong trường hợp tiết

diện dây lò xo không tròn, chi số của lò xo được xác định bằng tỷ số c = —

Lò xo xoắn trụ - phần tử đàn hồi, được dùng trong nhiều lĩnh vực khác

nhau Trong các dụng cụ và thiết bị chính xác nó được dùng làm:

+ Chuyển đổi đo áp lực có sử dụng ống xinphôn (hình 1.5, a )

+ Dụng cụ đo áp suất có sử dụng lò xo burđôn (hình 1.5, b)

+ Cơ cấu truyền động có dịch chuyển thẳng hoặc quay có tỷ số truyền

cao Khi có biến dạng dọc trục, do lò xo làm bằng băng kim loại mỏng, có

lực F tác dụng dọc trục lò xo (hình 1.6)

Hình 1.6 ứng suất và chuyển của lò xo.

Mômen M chia làm hai thành phần:

Lực F được phân tích thành hai thành phần: lực pháp tuyến F.sinor và

Trong tính toán thực tế thường chí xét đến mômen xoắn T và coi rằng

T * 0,5 F.D , có thể bỏ qua các lực khác, vì rằng đối với phần lớn lò xo có

góc nâng a < 10 -M20 và ứng suất do chúng gây nên khá nhỏ.

ứng suất xoắn lớn nhất r sinh ra ở thớ biên phía trong của lò xo phải

thoả mãn điều kiện:

k.T _ %Jk.F.D

trong đó:

Wữ - Mômen quán tính của tiết diện lò xo.

k - Hệ sô' xét đến độ cong của dây lò xo (vì dây lò xo có độ cong cho

nên ứng suất xoắn ở các thớ biên phía trong lớn hơn so với các thớ biên phía

ngoài), dược tính theo công thức:

k = -—

Hệ số k dùng trong tính toán lò xo

[r] - ứng suất xoắn cho phép của lò xo

Chuyển vị đàn hồi dọc trục lò xo (kéo hoặc nén) được tính theo tích

phân More (xem giáo trình sức bền vật liệu)

E - Môđun đàn hồi vật liệu lò xo;

/ - Chiều dài dây cuốn các vòng làm việc, / « n.Dn ;

Ả, - Độ mềm của một vòng lò xo, là chuyển vị của một vòng lò xo

dưới tác dụng của lực đơn vị

trong đó:

c - — - Tỷ sô đường kính lò xo

d

Ắn = Ẫị.n - Độ mềm của lò xo

Các công thức (1.16) và (1.17) cho thấy độ mềm của lò xo càng lớn

khi tăng số vòng làm việc của lò xo, tăng tỷ số đường kính (hoặc tăng đường

kính ngoài D của lò xo) và giảm môđun đàn hồi trượt G.

2 Tính toán thiết kê lò xo

Biết rằng lực lớn nhất tác dụng lên lò xo Fmax, trong công thức (1.13)

Chọn trước tỷ số đường kính c của lò xo rồi tính đường kính dây d theo

Đường kính trung bình của lò xo

Hình 1.7 Quan hệ giữa lực và chuyển trong lò xo xoắn

có chuyển vị đàn hồi (chuyển vị làm việc) là (hình 1.7) Chiều dài lò xo

được quy tròn từng nửa vòng khi « < 20 và cả vòng khi

Vì lò xo chịu kéo có cấu tạo khác với lò xo chịu nén (lò xo chịu kéo có

đầu móc và các vòng lò xo xít nhau lúc ban đầu) cho nên tính toán các kích

thước về chiều dài lò xo cũng khác nhau

Chiều dài lò xo khi chưa chịu ngoại lực

Chiều dài lò xo khi chịu lực lớn nhất

trong đó:

F0 - Lực càng ban đầu, sinh ra khi cuộn lò xo, thông thường khi

d <5 m lấy F0 = , khi d > 5mm lấy F0 = ——

Lực giới hạn đối với lò xo chịu kéo

Đỏi vớ i lò xo chịu nén

Số vòng toàn bộ nữ bằng sô vòng làmviệc cộng thêm (0,75-ỉ-l) vòng

ở mỗi đầu mút

trong đó: ỈJ Chiều dài dây làm một đáu móc

-Vì mỗi đầu mút lò xo chịu nén dược mài đi một ít nên chiều cao lò xo lúc các vòng xít nhau

Cấu tạo loại lò xo này cũng tương tự như lò xo xoắn ốc trụ chịu kéo hoặc chịu nén, chỉ khác là các vòng lò xo được cuộn có khe hở khoảng 0,5mm để tránh cọ xát nhau khi chịu tải và đầu móc có hình dạng riêng để truyền mômen xoắn

Khi chịu tải, trên mỗi tiết diện lò xo chịu mômen M bằng với mòmen

xoắn lò xo tác dụng từ bên ngoài Véctơ mômen M hướng dọc trục lò xo

(hình 1.8) Phân tích mômen M thành hai thành phần: mômen uốn các vòng

Vì đối với lò xo chịu xoắn, thông thường góc nâng của vòng lò xo

a < 12 -r 15°, trong tính toán có thể lấy gần đúng M u và bỏ qua môinen

ứng suất uốn lớn nhất sinh ra ở các thớ biên phía trong của dây lò xo

phải thoả mãn điều kiện:

cong của vòng lò xo, đối với lò xo có tiết diện dây hình tròn:

Góc xoắn 0 của lò xo (tính bằng rad) có thể tính như tính góc xoay

của tiết diện mút của dầm có chiểu dài L, bằng tổng chiều dài n của vòng lò

xo, chịu tác dụng của mômen uốn M.

trong đó:

E -Môđun đàn hồi vật liệu lò xo.

Số vòng lò xo được tính theo điều kiện: khi mômen tăng từ Mmm (khi

lắp) đến Mmax (lúc chịu tải lớn nhất) lò xo bị xoắn một góc 6

cơ cấu truyền khuyếch đại, để treo các dụng cụ chính xác.

Ví dụ:

Lò xo lá phẳng được dùng trong thiết bị tiếp xúc điện (hình 1.9, a),Lò'xo lá phẳng trong gối tựa đàn hồi (hình 1.9, b) và trong sống trượt đàn hồi (hình 1.9, c)

Để chế tạo lò xo lá phẳng, dùng băng thép được gia công nhiệt, có chiểu dày 0,08 -T- 1,5 mm chiều rộng 1,6 -r 8 mm Ví dụ băng thép 65T , Y8A và Y 10A, còn đối với lò xo quan trọng hơn dùng băng thép 60C2A và 70C2A

2 Tính toán lò xo lá phẳng

Lò xo lá phẳng có sơ đồ tính toán có thể coi như dầm tiết diện không đổi, được ngàm một đầu và đầu kia chịu tải bởi tải trọng tập trung p

Hình 1.9, a.

H 1.9, H 1.9, c.

Khi tính toán lò xo cần xác định ứng suất ở tiết diện nguy hiểm hoặc

độ võng của lò xo ở các điểm khảo sát

Xác định trị số tải trọng p cần sao cho lò xo võng theo trị sô cho trước.

2.1 Lò xo phẳng công xôn có tiết diện hình chữ nhật

Xét lò xo có chiều rộng b, chiều dày h và chiều dài I (hình 1.10)

_ max w

Bài toán ngược:

Khi biết tiết diện và chiều dài lò xo tìm lực cần thiết phải đật vào lò xo

để đảm bảo độ võng yêu cầu

P = Ẽ Ề Ỉ L

4 /3

2.2 Lò xo phẳng công xôn có tiết diện hình tròn

Lò xo phẳng có tiết diện hình tròn có thể uốn cong được ở các hướng khác nhau và có độ cứng lớn hơn so với lò xo lá tiết diện hình chữ nhật (hình

(1.34)

2.3 ứng suất uốn cho phép

ứng suất uốn cho phép được xác định theo công thức sau:

Trong đó:

n

- hệ số an toàn độ bền

y - hệ sô chức nàng của lò xo.

Hệ sô an toàn bền được lấy phụ thuộc vào đặc tính của tải trọng

Khi tải trọng không thay đổi: /7 = 2

Khi tải trọng thay đổi chậm và điều hoà: /7 = 3»

Khi tải trọng thav đổi nhanh: /7 = 4

Đối với các lò xo, được dùng để làm các yếu tố nhạy của dụng cụ đo,

cần lấy hệ số an toàn bền gấp mười lần, để đảm bảo tác dụng đàn hồi của lò

xo hơn

Hệ số chức năng của lò xo được lấy phụ thuộc vào mức độ quan trọng

của lò xo trong dụng cụ hav cơ cấu

Khi mức độ quan trọng tương đối cao: y = 0,9.

Khi mức độ quan trọng bình thường: = 1

§4 LÒ XO XOẮN ACSIMET

I.Khái niêm

Lò xo xoắn acsimet là bãng kim loại được cuốn theo đường xoắn

acsimet, tạo thành mômen quay tác dụng trong mặt phẳng vuông góc với

trục lò xo

Nó được dùng để tạo thành mômen phản tác dụng trong các dụng cụ

đo

Lò xo xoắn hay còn gọi là lò xo mômen là một trong những chi tiết

quan trọng nhất xác định chất lượng và độ chính xác của dụng cụ, vì thế cần

phải thoả mãn các yêu cầu sau:

Mômen M và góc xoắn ọ cần phải tỷ lệ theo bậc nhất với nhau.

Tính chất đàn hồi không thay đổi theo thời gian

/7

Hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu nhỏ.

2 Tính toán

2 1 Xác định mô men phản tác dụng của lò xo

Đặt bài toán:

Yêu cầu xác định mômen phản tác dụng của lò xo xoắn chiều dày h,

chiều rộng b và chiều dài L (hình 1.12, a) Trục lò xo chịu tải bởi mômen xoắn ngoại lực Mx, đầu ngoài của lò xo được kẹp, xuất hiện lực cân bằng

Nếu chiều dày lò xo nhỏ, số vòng xoắn đủ lớn, thì có thể sai số không lớn

giả sử lực p hướng theo phương ngang Đồng thời giả thiết rằng khi bị xoắn

các vòng xoắn cạnh nhau không tiếp xúc với nhau

Vấn đề đặt ra là tìm sự phụ thuộc giữa mômen xoắn và góc quay của trục lò xo

Xét đoạn phần tử lò xo chiều dài dL (hình 1.12, b), được giới hạn bởi

các mặt cắt ab và a b Dưới tác dụng của mômen ngoại lực Mx mặt cắt ab

xoay tương đối so với mặt cắt a b một góc xung quanh giao điểm của đường trung hòa với mặt cắt đã cho (giả sử đúng với thuyết mặt cắt phảng)

Hình 1 :Xác định đặc tính của lò xo xoắn acsimet.

Xét sợi nn chiều dài /, n ằ m trê n k h o ả n g cách z tính từ lớp trung hòa,

độ biến dạng tương đối:

w - Mômen chống uốn của tiết diện lò xo.

[cr]„ - ứng suất uốn cho phép

l E<p Chiều dài L của lò xo:

L *{d ỉ - d ì )

4 c

trong đó:

Dị và D2 - Đường kính ngoài và đường kính trong của lò xo

Với C = kịJt

kị - Hệ số tránh sự tiếp xúc giữa các vòng xoắn.

kI = 7 đến 8, đối với các lò xo có mômen lớn

Chiêu dài của lò xo:

L =^ (a2 - ạ2)

4krh

Suy ra:

h 7r(£>|2 - D\ )

1 Khái niệm chung

Màng là yếu tố đàn hồi có dạng tấm tròn mềm, dưới tác dụng của áp lực có độ võng đàn hồi tương đối lớn (hình 1.13)

V f f

Hình 1 Màng đàn hồi.

Màng được dùng để làm yếu tố nhạy cảm của dụng cụ đo áp suất có

độ chính xác cao, phạm vi đo từ một vài milimet cột nước đến hàng trăm apmôtphe

Ngoài ra người ta còn dùng vật liệu phi kim loại, cao su, lụa tẩm cao

su, da, để chế tạo màng

Để tăng độ nhạy của yếu tố đàn hồi của dụng cụ, dùng hộp màng được chế tạo bằng cách hàn hai màng lại

Trên hình (1.14, c) là hộp màng của áp kế: khi đó áp lực đo là áp lực

dư trong khoang bên trong hộp màng ip - p„).

a/

V

Hình 1 Phán loại màng.

2.Tính toán màng

2 Tính toán màng phẳng trong vùng dịch chuyển nhỏ

Đặt bài toán:

Xét màng phảng trong vùng dịch chuyển nhỏ theo lý thuyết uốn tấm

tròn Xác định độ võng và ứng suất trong tấm tròn bán kính R, chiều dày h

được ngàm theo biên và chịu áp lực p (hình l 15)

Sơ đồ tính toán màng phang trong vùng dịch chuyển nhỏ như vậy tương ứng với màng phẳng do áp lực

Tấm chịu tải bị uốn ở hướng tâm cũng như ở hướng tiếp tuyến

Độ võng của màng phẳng trong vùng dịch chuyển nhỏ:

= 5,86,—

Phương trình (1.43) biểu diễn ở dạng không thứ nguyên đặc tính của

màng phẳng chịu áp lực p trong vùng dịch chuyển nhỏ Đặc tính này là

2.3 Xác định đặc tính của m a n g bằng phương pháp cộng tác dụng

Phương pháp này quan niệm ráng, sức bền của màng chịu ngoại lực

bằng tổng sức bền uốn và sức bền kéo Sức bền uốn được tính theo màng

phảng trong vùng dịch chuyển nhỏ, còn sức bền kéo được tính theo màng

+ b K