- Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.[r]
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Nếu ABC cân tại A.
Hãy so sánh góc B và góc C.
Phát biểu tính chất góc ngoài của ABC.
Vẽ ABC so sánh góc ngoài tại đỉnh A với góc B
và góc C trong tam giác.
ABC có : AB = AC
B = C
Nếu ABC có góc B bằng góc C Hãy so sánh cạnh AB và cạnh AC.
ABC
có :
B = C
AB = AC
Trang 3AC = AB
Nếu tam giác ABC có: AC > AB thì góc B và góc C sẽ thế nào?
B = C Trong tam giác ABC:
Trang 4A
C
d B
A
H
d B
A
H C
A
C B
AB + AC > BC
E
F G
H
.
A
C B
L
K
I
D
A
E
Trang 5Tiết 48:
§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
Và liệu với một thước kẻ ta có thể so sánh được
các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo độ, ta có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Trang 60
Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát và dự đoán xem ta
có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
B > C
B < C
1)
2)
3)
B = C
Trang 71 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
A
Hình 1
Gấp hình và quan sát:
?2
A
B B'
Hình 2
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB'M và góc C.
Trang 81 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2 Gấp hình và quan sát:
B’MC có AB’M là góc ngoài của tam giác, C
là một góc trong không kề với nó nên: AB'M > C
Mà: AB'M = ABM của tam giác ABC.
C
B >
Suy ra:
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
1
Trang 9-Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.
-Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C.
- Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)
- Từ đó (1), (2) => B > C
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
GT KL
AC > AB ΔABC
B > C
- Chứng minh C < AB'M (2)
CHỨNG MINH:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn ĐỊNH LÍ 1:
Trang 10Ta có : AC > BC > AB (Mà B đối diện AC, A đối diện BC,
C đối diện AB) Nên: B > A > C (Theo định lí 1)
Giải:
1 Góc đối diện với
cạnh lớn hơn
Định lí 1:
Trong một tam giác, góc
đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn.
Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: (T55 SGK):
So sánh các góc của ∆ABC, biết rằng:
AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
5 cm
Trang 111 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
V ẽ tam giác ABC với:
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?3
là cạnh lớn hơn
1) AC =AB 2) AC < AB 3) AC > ABAC > AB
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
B > C
Trang 12Bài tập 2: (T 55 SGK):
So sánh các cạnh của ∆ABC, biết rằng:
A
B
C
80 0
45 0
Giải
Trong∆ ABC:
C=180 0 -(80 0 + 45 0 ) C= 55 0
Ta có:
A > C > B
Suy ra : BC > AB > AC (Theo ĐL 2)
55 0
Định lí 2:
Trong một tam giác, cạnh
đối diện với góc lớn hơn là
cạnh lớn hơn.
2 Cạnh đối diện với
góc lớn hơn.
Bài tập vận dụng:
A 80 ;0 B 45 ;0 C 550
A 80 ;0 B 450
A B C 180 0
Trang 13ΔABC
B > C
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
A
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Gt Kl
AC > AB ΔABC
B > C
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
So sánh định lí 1
và định lí 2 em
có nhận xét gì?
A
Nhận xét:
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1
Từ đó trong Δ ABC:
AC > AB B > C
Trang 14Cạnh NP lớn nhất
A
B
C
Trong Δ ABCvuôngtại A
Cạnh nào lớn nhất?Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với gócM tù, cạnh nào lớnnhất? Vì sao?
M N
P
Cạnh BC lớn nhất
Trang 15ΔABC
B > C
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
A
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Gt Kl
AC > AB ΔABC
B > C
A
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
* Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.
* Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
A
B
C
M
Nhận xét :
Trang 16H¹nh Nguyªn Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD.
So sánh AD và BD trong tam giác ABD.
Trang 17Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác
- Học cách chứng minh định lý 1
-Bài tập về nhà số 3, 4, 5,7 (Trang 56 SGK)
Số 1, 2, 3 trang 24 SBT