( Môn cơ bản dành cho các ngành/ chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số; Toán giải tích; Lý thuyết xác suất và thống kê toán học; Toán ứng dụng; Chuyên ngành Giáo dục Toán học;.. Chuyên n[r]
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA TOÁN- TIN HỌC
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC
MÔN CƠ BẢN: TOÁN CƠ BẢN (45 tiết)
(Môn cơ bản dành cho các ngành/ chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số; Toán giải tích; Lý thuyết xác suất và thống kê toán học; Toán ứng dụng; Chuyên ngành Giáo dục Toán học;
Chuyên ngành Khoa học dữ liệu)
Phần 1: ĐẠI SỐ
1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính Hạng của ma trận
Các phép tính ma trận Ma trận vuông khả nghịch Định thức của ma trận vuông
2 Không gian vector và các không gian con Không gian con sinh bởi một tập hợp
Tính độc lập và phụ thuộc tuyến tính Cơ sở và số chiều của không gian vector
Tọa độ vector theo cơ sở và ma trận đổi cơ sở Công thức thay đổi tọa độ vector
3 Ánh xạ và toán tử tuyến tính Tìm cơ sở của không gian ảnh và không gian nhân
Ma trận biểu diễn ánh xạ và toán tử tuyến tính theo các cơ sở Toán tử khả nghịch
Tài liệu tham khảo.
1 Đại số tuyến tính và ứng dụng (Tập 1), Bùi Xuân Hải (chủ biên), NXB ĐHQG-HCM, 2011.
2 Đại số tuyến tính, Nguyễn Hữu Việt Hưng, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2004.
3 Đại số tuyến tính, Ngô Việt Trung, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2001.
4 Toán cao cấp, Tập 1, Nguyễn Đình Trí, NXB Giáo dục, 1998.
Phần 2: GIẢI TÍCH
1 Mêtríc Tập đóng, tập mở Điểm tụ, điểm dính, điểm trong
2 Sự hội tụ của dãy trong không gian mêtríc Sự compắc theo dãy
Tiêu chuẩn compắc trong không gian Euclid R^n
3 Sự liên tục của hàm trên không gian mêtríc
4 Sự hội tụ điểm và hội tụ đều của dãy hàm số một biến thực
Tài liệu tham khảo:
1 Giáo trình giải tích hàm nhiều biến, Nguyễn Đình Phư, Nguyễn Công Tâm, Đinh Ngọc
Thanh, Đặng Đức Trọng, NXB ĐHQG TPHCM, 2002
2 Giáo trình Giải tích 2, Đặng Đức Trọng, Đinh Ngọc Thanh, Phạm Hoàng Quân, NXB
ĐHQG TPHCM, 2011 Chương 1, 2, 7
3 Principles of mathematical analysis, W Rudin, McGraw-Hill, New York, 1976.
4 Undergraduate Analysis, Serge Lang, Springer, 1997.