LUYỆN TẬP ÔN THI HK1 LỚP 12

b./ Tìm m ñeå haøm soá luoân ñoàng bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh.. có đáy là hình vuông cạnh a.[r]

ƠN TẬP TỰ LUẬN LỚP 12- HK 1

ĐỀ 1

1 / Giải a./ log (2 x 3) log (2 x 1) 3 b./ log 2 log4 7 0

6

c./

5 24 x 5 24x 10

    4x2.52x 10x 0

2./Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định R

3 3 2 ( 2)

y x  mx  m x m

3./Viết phương trình tiếp tuyến  của (C), biết  vuông góc với đường thẳng d cho trước:

C):

3 2

3

x

y  x  x ; d: 2

8

x

y  

4./

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD cĩ AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ ?

5./

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = x2.lnx trên  

1

e ; 1

ĐỀ 2

1

/ Giải

64.9x 84.12x27.16x 0 9x2136.3x23 3 0

5

x

2./ Tìm m để hàm số y x 33mx2(m21)x2 đạt cực đại tại x = 2

3./ Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau a./y2x33x212x1 trên [–1; 5]

4./Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nĩ, ta được thiết diện là một hình vuơng cĩ cạnh bằng 3a Diện tích tồn phần của khối trụ ?

5./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = 2x – e2x + 1 trên [–1; 0]

ĐỀ 3

1

2

log x 3x2  1

1

/ Giải log (3.22 x 1) 2x 1 0

8.3 3.2 24 6

x x 2 x x

2  2   5

2./

Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R

3./ Tìm m để hàm số y x2 2mx 2

x m



 đạt cực tiểu khi x = 2

4./ Cho tứ diện đều ABCD cạnh a; (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp SABC Tính thể tích của khối cầu

đĩ ?

5./ Tìm GTLN – GTNN của: y = 2e4x – 5e2x + 3 trên [0; ln5]

ĐỀ 4

1 / Giải

  2

2(log x) 5log 9x  3 0

x 4 3

log (36 3  ) 1 x

x x x x 1

4  2   3 2./ Tìm m để hàm sốy x 33mx23(m21)x m 3 có cực đại, cực tiểu

3./ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có yB = 4 với ( C ) : 3( 2)

1

x y x





 4./ Cho khối nĩn cĩ độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30 Thể tích của khối nĩn?

5./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x

x

ln trên [1, e5]

ĐỀ 5

1

/

2 3  2 3 4 3.16x2.81x 5.36x

2

2

log x3log xlog x2

6x2.3x 3.2x 6 0 2./ Cho hàm số y= -x3+3x2-3x +1 (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y= -3x +1

3./ Tìm m để hàm số y=

2

2

x

 đạt cực đại tại x= -1

4./ Cho hình nĩn cĩ thiết diện qua trục của nĩ là một tam giác vuơng cân cĩ cạnh huyền a 2 Diện tích

xung quanh của hình nĩn ?

3 log 2x 1  2

3

2

3

3 2log (4x 3) log (2x 3)   2

5./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y = e2x ( x - 2) trên [ - 4 ; 1]

ĐỀ 6

1 / Giải

1

4

x 1



    5   

5 log 1 2 x  1 log x1

log2xlog4xlog8x11

2 x 2 x

2  2  15

3./ f(x) =

m x

m x x





3

2 2

a./ Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=0

b./ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

4./ Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a Cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt đáy và SC hợp

với mp(ABCD) một gĩc 450 Thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình chĩp S ABCD được tính theo a ? 5./ Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1 y = 5(x2 + x –6)4 2 y = 3(x2 + x –6)–4

3 y = (x3 – 2x2 – 8x)

3

4

ĐỀ 7

1 / Giải 3 2 2  x 3 2 2x 6x

2x x 2  x x 3

2.14x 3.49x4x 0

2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

3

x

y  x  x trên đoạn [ - 1; 2]

3) Tìm m để :

2

3 2

y



 nghịch biến trên từng khoảng xác định

4./ Cho khối lăng trụ ACB.A’B’C’, cĩ mặt đáy là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC Tính thể tích của khối lăng trụ ACB.A’B’C’ biết gĩc giữa AA’

và mặt phẳng (ABC) bằng 600

5./ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y =

x

e x

trên [ 1/2 ; 2]

log x 1 log 3 x log33x 5 1

x 1

